Equal Area Lambert Azimuthal Projection
Den aktuelle version af siden er endnu ikke blevet gennemgået af erfarne bidragydere og kan afvige væsentligt fra den version , der blev gennemgået den 12. september 2014; verifikation kræver 1 redigering .Lambert Equal Area Azimuth Projection er en måde at projicere fra overfladen af en kugle på overfladen af en cirkel. Denne projektion bevarer områder, men bevarer ikke vinkler. Projektionen er opkaldt efter den schweiziske matematiker Johann Heinrich Lambert , som introducerede den i 1772.
Lamberts azimutalprojektion med lige areal bruges som kortprojektion i kartografi.
Definition
For at definere en projektion skal du forestille dig, at kuglen rører planet ved punkt S. Lad P være et hvilket som helst punkt på kuglen bortset fra et punkt modsat S , d være afstanden mellem S og P i 3D-rum. Derefter projiceres punktet P til punktet P' på planet, som fjernes fra S med samme afstand d .
Med andre ord tegnes en cirkel gennem punktet P centreret i punktet S. Cirklens skæringspunkt med planet er det nødvendige punkt P' . Punkt S er et degenereret tilfælde - det projiceres ind i sig selv.
Formler
Direkte konvertering
Transformationer fra det sfæriske koordinatsystem til det kartesiske koordinatsystem af Lamberts azimutalprojektion med lige areal udføres i henhold til følgende formler:
, ,
![y=k'[\cos \phi _{1}\sin \phi -\sin \phi _{1}\cos \phi \cos(\lambda -\lambda _{0})]](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/1eab6a57559a3c4982c23288d17d1a8b217ae826)
hvor er standardparallellen, er den centrale længdegrad, og
.
Omvendt transformation
, ,
hvor
, .
