Et underspil [1] i spilteori er enhver del af et spil i udvidet form , der opfylder følgende betingelser: [2]
Intuitivt er et underspil en del af et større spil (omfattende spil, overspil), som kan betragtes som et separat spil. I denne forbindelse, hvis startpositionen for et eller andet underspil nås under spillet, kan deltagerne i fremtiden koncentrere sig om at finde optimale strategier i det, abstrahere fra forhistorien og fra at overveje positioner, der ikke er inkluderet i underspillet.
Denne mulighed er givet af egenskaberne for underspillet, der er anført ovenfor. Den første og tredje af dem siger, at de parter, der foretager træk i underspillet, ved med sikkerhed, at de er med i det. Hvis startpositionen er i et multipoint informationssæt, eller hvis positionerne i den del af spillet, der overvejes, krydser nogle informationssæt uden at inkludere dem fuldstændigt, betyder det, at mindst en af parterne ikke kan sige med sikkerhed, at den spiller en underspil.
Den anden egenskab siger, at underspillet skal indeholde alle spillernes lovlige træk, ligesom det omsluttende spil. Ellers kan det ikke garanteres, at rationel adfærd i den vil være rationel i den tilsvarende del af det omsluttende spil.
Begrebet subgame bruges til at finde subgame- perfekte ligevægte, som er justeringer af Nash-ligevægte , der tager højde for spils dynamiske natur i en udvidet form og eliminerer ligevægte baseret på upålidelige trusler.