Perceptroner med tværgående (laterale) forbindelser er en speciel klasse af neurale netværk, hvor der er forbindelser mellem elementer i det samme lag (S, A eller R) placeret i samme logiske afstand fra S-elementer, og alle andre forbindelser er af en sekventiel type.
Dette er sådan en underart af perceptroner med tværbindinger, forbindelser mellem elementer i et lag danner ikke lukkede sløjfer (feedbacks). For eksempel er dette en slags netværk, hvor A-elementer kan betinget opdeles i to delmængder A' og A . Samtidig er bindingerne af alle A-elementer konstante. Kun A - elementer er knyttet til R - elementer, og signaler til A - elementer leveres fra A' - elementer.
Neuroner i netværk med lokale forbindelser er placeret ved noderne af et gitter, oftere et rektangulært. I dette tilfælde er hver neuron forbundet med et lille antal (normalt 4 eller 8) af sine topologiske naboer.
Dette er en ret speciel type perceptron, på den ene side er det den mest generelle type af krydsforbundne perceptroner, og på den anden side er det en underart af tilbagevendende neurale netværk . Når du flytter fra åbne til lukkede netværk, er det nødvendigt at tage højde for afhængigheden af den tidsmæssige sekvens af tidligere tilstande. Der er også problemet med stabilitet - netværket, når det først er begejstret, bliver konstant aktivt, hvilket fører til, at incitamenter ikke længere har nogen effekt på netværket. I andre netværk kan oscillerende tilstande forekomme i dette tilfælde, og der er netværk, hvor der er etableret en stabil tilstand.