Omsluttende isotopi

I topologi er en omgivende isotopi en slags kontinuerlig deformation af en "omgivende rum" -manifold , der tager en submanifold til en anden. For eksempel betragtes to knob i knudeteori som ens, hvis det er muligt at deformere en knude til en anden uden at bryde den. En sådan deformation er et eksempel på en omgivende isotopi.

Mere præcist kaldes en isotopi en omsluttende isotopi sådan , at . For hver er der således givet en homeomorfisme af plads til sig selv . $f_{t}:X\to Y$ $F_{t}:Y\to Y$ ${\displaystyle F_{t}|_{X}\equiv f_{t))$ $t$ $Y$

To indlejringer kaldes omgivende isotopisk , hvis der er en isotopi for hvilken og . Dette indebærer bevarelse af orienteringen under en dækkende isotopi, f.eks. er en knude og dens spejlreflektion generelt set ikke-ækvivalent. $f_{0},f_{1}:X\to Y$ $F_{t}:Y\to Y$ $F_{0}=id$ $F_{1}(f_{0}(X))=f_{1}(X)$

Se også

Isotopi
Homotopi