Replikametode (statistisk fysik)

Replikametoden i statistisk fysik er baseret på anvendelsen af identiteten

\lim _{n\to 0}{Z^{n}-1 \over n}=\ln Z,

til systemer med frossen lidelse , hvor ved er systemets partitionsfunktion . $Z$

Ved at kende logaritmen af partitionsfunktionen (og dermed dens frie energi , her betyder vinkelparenteserne gennemsnit over alle uordenstilstande), kan man finde andre makroskopiske termodynamiske størrelser af systemet. $\langle F\rangle =-k_{B}T\langle \ln Z\rangle$

Ofte viser gennemsnittet af logaritmen for partitionsfunktionen sig at være vanskeligere end at gennemsnittet funktionen for positive heltal . Funktionen i dette tilfælde kan betragtes som en generel opdelingsfunktion af identiske systemer. Grænsen for den fundne funktion søges efter ved , som om det var et reelt tal, ikke et heltal. $\langle \ln Z\rangle$ $\langle Z^{n}\rangle$ ${\displaystyle n\in \mathbb {Z} ^{+))$ ${\displaystyle Z^{n))$ $n$ $\langle {Z^{n}-1 \over n}\rangle$ $n\rightarrow 0$ $n$

Replikametoden er ikke strengt begrundet.

Se også

Tilfældig energimodel

Litteratur

M. Mezard, G. Parisi, M. Virasoro, Spin Glass Theory and Beyond , World Scientific, 1987. ISBN 9971-50-115-5
V. S. Dotsenko, Physics of the spin-glass state , UFN, bind 163, nr. 6, 1993