Videnskabelige beviser er beviser, der tjener til enten at understøtte eller modbevise en videnskabelig teori eller hypotese. Sådan evidens forventes at være empirisk evidens og dens fortolkning i overensstemmelse med den videnskabelige metode. Standarderne for videnskabelig evidens varierer efter studieretning.
Bekræftelse i videnskab er den ultimative tillid til rigtigheden af noget, fraværet af tvivl om noget baseret på en kendsgerning eller fakta, der beviser sandheden af en udsagn, teori, udsagn osv.
Udtrykket "bekræftelse" bruges i videnskabsteoretisk og videnskabsfilosofi, når observationsbeviser og beviser "understøtter" eller understøtter videnskabelige teorier og hverdagshypoteser. Historisk har bekræftelse været tæt knyttet til problemet med induktion, spørgsmålet om, hvad man kan tro om fremtiden i lyset af viden, der er begrænset til fortid og nutid.
Menneskets kognition og adfærd er stærkt afhængig af forestillingen om, at evidens (data, præmisser) kan påvirke gyldigheden af hypoteser (teorier, konklusioner). Denne generelle idé synes at ligge til grund for sund og effektiv logisk praksis på alle områder, fra dagligdags ræsonnement til videnskabens grænser. Det er imidlertid også klart, at selv i nærværelse af omfattende og sandfærdige data, er det ikke kun en mulighed at drage en fejlagtig konklusion. Som smerteligt håndgribelige eksempler skal man overveje for eksempel fejlagtige medicinske diagnoser eller retsforstyrrelser.
Eksperiment (fra lat. experimentum - test, erfaring) i den videnskabelige metode - et sæt af handlinger og observationer udført for at teste (sandt eller falsk) en hypotese eller en videnskabelig undersøgelse af årsagssammenhænge mellem fænomener. Eksperiment er hjørnestenen i den empiriske tilgang til viden. Poppers kriterium foreslår muligheden for at opstille et eksperiment som hovedforskellen mellem en videnskabelig teori og en pseudovidenskabelig.
Forsøget er opdelt i følgende faser:
• Indsamling af information;
• Observation af fænomenet;
• Analyse;
• Udvikling af en hypotese til at forklare fænomenet;
• Udvikling af en teori til at forklare fænomenet ud fra antagelser i bredere forstand.
Videnskabelig forskning er processen med at studere, eksperimentere, konceptualisere og teste en teori forbundet med opnåelse af videnskabelig viden.
Forskningstyper: Grundforskning, der primært udføres for at generere ny viden uanset anvendelsesperspektiver. Anvendt forskning.
Observation er en målrettet proces med opfattelse af virkelighedens objekter, hvis resultater er registreret i beskrivelsen. Gentagen observation er nødvendig for at opnå meningsfulde resultater.
I et originalt essay om induktion gjorde Jean Nicod (1924) følgende vigtige observation:
Overvej en formel eller lov: F indebærer G. Hvordan kan et bestemt udsagn eller mere kort sagt et faktum påvirke dets sandsynlighed? Hvis denne kendsgerning består i tilstedeværelsen af G i tilfælde af F, er dette gunstigt for loven; tværtimod, hvis det består af fravær af G i tilfælde af F, er dette ugunstigt for denne lov [1] . Nicods arbejde var en indflydelsesrig kilde til Carl Gustav Hempels (1943, 1945) tidlige forskning i bekræftelseslogik. Ifølge Hempel er det vigtigste gyldige budskab i Nikods påstand, at observationsrapporten om, at et objekt a viser egenskaberne F og G (f.eks. a er en svane og er hvid) understøtter den universelle hypotese, at alle F-objekter er G- genstande. (nemlig at alle svaner er hvide). Tilsyneladende er det med denne form for bekræftelse, at man kan få støttende beviser for udsagn som "natriumsalte brænder gult", "ulve lever i en flok" eller "planeter bevæger sig i elliptiske baner"
Hempels teori betragter den ikke-deduktive forbindelse af bekræftelse mellem beviser og hypotese, men baserer sig udelukkende på standardlogik for dens fulde tekniske formulering. Som en konsekvens går det også ud over Nicods idé med hensyn til klarhed og stringens.
Carl Gustav Hempel formulerede de logiske betingelser, som enhver passende definition af bekræftelse skal opfylde:
1) enhver udtalelse, der følger af beskrivelsen af observationen, bekræftes af denne beskrivelse;
2) hvis beskrivelsen af observationen bekræfter hypotesen H, så bekræfter den enhver konsekvens fra H og enhver hypotese H1, der er logisk ækvivalent med H;
3) enhver konsistent beskrivelse af en observation er logisk forenelig med klassen af alle hypoteser, som den bekræfter.
Opfyldelsen af disse betingelser er nødvendig, men ikke tilstrækkelig: definitionen af bekræftelse "bør give en rationel tilnærmelse til begrebet bekræftelse, som implicit er til stede i videnskabelig praksis og metodiske diskussioner" [2] . For sprog af videnskabelige teorier, der er tilstrækkelig enkle i deres logiske struktur, kan en nøjagtig definition af bekræftelse formuleres ved hjælp af tilfredshedskriteriet: en hypotese bekræftes af en beskrivelse af en observation, hvis den er sand for en endelig klasse af objekter, der henvises til. til i beskrivelsen af observationen. Denne definition gælder for enhver hypotese, der kan formuleres i termer af "observationssprog" ved hjælp af standardlogik med kvantificerere. Dens anvendelse på teoretiske udsagn er imidlertid begrænset på grund af den praktiske irreducerbarhed af "teoretiske termer" til "observationsbetingelser" /
Bayes' sætning er et centralt element i sandsynlighedsregningen [3] . Af historiske årsager er den Bayesianske standard blevet en standardmærke for en række tilgange og positioner, der deler den fælles idé om, at sandsynlighed (i sin moderne, matematiske forstand) spiller en afgørende rolle i rationel tro, slutninger og adfærd. Ifølge bayesianske epistemologer og videnskabsfilosoffer har rationelle agenter information af varierende styrke, som desuden opfylder sandsynlighedsaksiomerne og dermed kan repræsenteres i sandsynlighedsform. Der er velkendte argumenter for denne holdning, selvom der ikke er mangel på vanskeligheder og kritik.
Ud over de grundlæggende ideer skitseret ovenfor er Bayesianismens teoretiske landskab dog lige så håbløst mangfoldigt, som det er frugtbart. Anmeldelser og state-of-the-art præsentationer er allerede talrige og tilsyneladende voksende. Til de nuværende formål kan opmærksomheden begrænses til klassificering, som stadig er ret grov, baseret på kun to dimensioner eller kriterier.
For det første er der forskel på tilladelse og impermissivisme (ikke-accept). For permissive Bayesianere (ofte kaldet "subjektivister") er overensstemmelse med sandsynlighedsaksiomer den eneste klare begrænsning for en rationel agents autoritet. I ugyldige former for Bayesianisme (ofte kaldet "objektive") fremsættes yderligere begrænsninger, der i høj grad begrænser rækken af rationelle data, måske til en enkelt "korrekt" sandsynlighedsfunktion i enhver given kontekst. For det andet er der forskellige tilgange til det såkaldte princip om fuldstændigt bevis (TE) for de beviser, som tænkeren støtter sig til. TE Bayesianere hævder, at de tilsvarende potenser skal repræsenteres af en sandsynlighedsfunktion P, som formidler helheden af, hvad agenten ved. For andre tilgange end TE, afhængigt af omstændighederne, kan (eller bør) P sættes på en sådan måde, at en del af den tilgængelige dokumentation er omgivet af firkantede parenteser.
Et af de første forsøg på at opbygge en bekræftelseslogik af videnskabelige (empiriske) begreber tilhører den berømte fysiker, matematiker og filosof G. Reichenbach . Al videnskabelig viden, mente han, i sagens natur har en hypotetisk og grundlæggende sandsynlighedsmæssig karakter. Den sort-hvide skala for at vurdere viden som enten sand eller falsk, vedtaget i videnskabens klassiske epistemologi, er efter hans mening for stærk og metodisk uberettiget idealisering, eftersom langt de fleste videnskabelige hypoteser har en mellemværdi mellem sandhed (1) og falskhed (0) . Sidstnævnte er kun to ekstreme sandhedsværdier fra et uendeligt antal mulige i intervallet (0; 1).
I betragtning af, at gyldigheden af hver videnskabelig hypotese kan og bør tildeles en veldefineret numerisk værdi baseret på beregningen af det empiriske materiale, der bekræfter den, og at denne værdi er en sandsynlighed, foreslog Reichenbach to metoder til at bestemme sandsynligheden for empiriske hypoteser. Begge disse metoder er baseret på hans frekvensbegreb om sandsynlighed, ifølge hvilket alle korrekte sandsynlighedsudsagn har faktuelt indhold og skal konstrueres som udsagn om grænsen for den relative hyppighed af visse typer begivenheder i en uendelig rækkefølge af forsøg [4] .
Clark Glymour understregede, at et bevis ikke er et bevis, men kun en konsekvens af det udførte videnskabelige arbejde. Bekræftelse af sandheden af det undersøgte begreb er et helt andet resultat, da bevis for forskerens rigtighed ikke nødvendigvis er en konsekvens af at finde sandheden. Konklusioner kan næsten altid bringes i overensstemmelse med det Bayesianske skema ad hoc, da videnskabelige ræsonnementer er i stand til at opbygge et passende system, selv når det er baseret på falske beviser.
Ifølge Glymur er en vigtig ulempe ved den Bayesianske holdning, at den indeholder beviser, der vides at være sande før formuleringen af teorien. For det gamle bevis
eo , P ( eo / h ) = P ( eo ) = 1.
I dette tilfælde
P ( h / eo ) = P ( h ),
hvor eo ikke øger sandsynligheden for h , hvilket er i strid med sund fornuft. Newtons klassiske tyngdekraftsteori, Harveys teori om blodcirkulation, Einsteins relativitetsteori og andre - i hvert tilfælde accepterede datidens videnskabsmænd beviserne for e til støtte for teorien om T. og de fleste videnskabsfilosoffer i dag er enige i denne vurdering . Hvis ovenstående teorier kun forklarede de pågældende fakta, ville vurderingen naturligvis være anderledes.
Daniel Garber har foreslået en anden løsning på problemet med foreløbige beviser. Ifølge Garber er det, der opnås ved at inkorporere gammel evidens i en hypotese, viden om, at hypotesen medfører evidens. Formodning h er understøttet af tidligere beviser ep , forudsat at
P ( h / ep &( h → ep )) > P ( h / ep ).
Notationen h → ep er lidt misvisende. Hypotesen h i sig selv indebærer ikke ep. Der kræves yderligere lokaler, der etablerer de passende betingelser, og ofte hjælpehypoteser. For eksempel indebærer Newtons teori om gravitationel attraktion Keplers tredje lov, baseret på den antagelse, at flere ikke-interagerende punktmasser kredser om et kraftcenter 1/R 2 . Således giver denne reviderede Bayesianske holdning mulighed for to typer øget evidensstøtte: ny evidens, der øger den bageste sandsynlighed for en teori, og genopdagede tiltrækningsforhold til gamle beviser.
Garber understregede, at evidensbaseret støtte i sidstnævnte tilfælde kun kan opnås, hvis der efterfølgende findes relevans for formuleringen af den pågældende teori. På den anden side, hvis en teori er formuleret specifikt for at give gammel evidens, så giver den evidens ikke nogen støtte for teorien.
Goodman viste, hvordan et uendeligt antal hypoteser kunne udtænkes, givet en vis mængde beviser som målet.
Richard W. Miller har påpeget, at der er to vidt forskellige typer reaktioner på opdagelsen af nye beviser. Du kan anvende den Bayesianske formel til at beregne den reviderede grad af tro på den undersøgte hypotese. Alternativt kan man revidere de tilsvarende forudgående sandsynligheder, så graden af tro på hypotesen forbliver uændret. For eksempel kan en kreationist, der står over for data, der viser en tæt lighed mellem ø-arter og naboarter på fastlandet, genoverveje sin oprindelige tro på, at en sådan lighed er usandsynlig. Kreationisten " ... kan komme til den konklusion, i modsætning til hans oprindelige antagelse, at miljøerne på øerne og tilstødende kontinenter bør være ens og samtidig forskellige på en sådan måde, at særprægede, men lignende arter er det mest tilpasningsdygtige valg for kreativ intelligens" [5] .
Miller hævdede, at den Bayesianske tilgang mangler en regel til at bestemme, hvornår en sådan ad hoc-revision af tidligere sandsynligheder er acceptabel. Han insisterede på, at det ikke skulle fastsættes, at forudgående sandsynligheder er ukrænkelige. Videnskabshistorien indeholder mange episoder, hvor en særlig revision af tidligere sandsynligheder har vist sig frugtbar. Darwin forsøgte for eksempel at justere forventningerne til, hvad "bør opdages" i fossiloptegnelsen som svar på palæontologers manglende evne til at finde overgangsfossiler. Miller konkluderede, at fordi Bayesiansk teori ikke hjælper med at afgøre, om tidligere sandsynligheder skal justeres i lyset af nye beviser, er den utilstrækkelig som en teori om evidensstøtte i videnskabelige sammenhænge.
Ifølge bootstrap-princippet (fra det engelske bootstrap - shoe lacing; bootstrapping principle - feedback-princippet) er alle fænomener karakteriseret ved at angive deres forhold til hinanden. Oprindeligt dukkede det op i østlig filosofi (i den gamle kinesiske "Forandringers Bog" siges det, at der i hver situation er hinanden, hver begivenhed ("ændring") indeholder elementer af alle andre begivenheder, hele verdensprocessen er en vekslen af situationer, der er et resultat af interaktion og kampkræfter fra lys og mørke, spænding og bøjelighed), og migrerede derefter til moderne videnskab - til fysik, biologi, kybernetik, matematik.
Bootstrap er en filosofi, hvor universet ses som et "netværk af indbyrdes forbundne begivenheder", en uadskillelig helhed, hvis dele flettes sammen og smelter sammen med hinanden, og ingen af dem er mere fundamentale end andre, egenskaberne af en del er bestemt af egenskaber af alle andre dele. I denne forstand kan vi sige, at hver del af universet indeholder alle de andre dele. Fra evolutionsteoriens synspunkt betyder det, at hver partikel tager aktiv del i eksistensen af andre partikler, hjælper med at generere andre partikler, som igen genererer den.
Clark Glymour har foreslået, at videnskabelige hypoteser nogle gange får evidensbaseret støtte gennem processen med "bootstrapping", hvor en del af en teori bruges til at understøtte en anden. Newtons princip indeholder adskillige eksempler på bootstrapping. Newton beviste for eksempel, at data om bevægelsen af Jupiters satellitter understøtter hypotesen om universel gravitationsattraktion. Han gjorde dette ved at demonstrere, at dataene om månernes kredsløb, sammen med det første og andet bevægelsesaksiom, antyder eksistensen af en kraft 1/R 2 mellem planeten og hver af dens måner.
Glymour insisterede på, at Newton således fik bekræftet, selvom han brugte en del af sin teori (for eksempel F = ma) til at understøtte den anden del af teorien (universel gravitationel attraktion). Glymur udtalte det
grundtanken er, at hypoteser bekræftes i forhold til en teori med et bevis, forudsat at vi ved at bruge teorien kan udlede et eksempel på hypotesen ud fra beviset, og deduktionen er sådan, at den ikke garanterer, at vi ville få en eksempel på hypotesen, uanset hvilket bevis der kunne være [6] .
I eksemplet ovenfor blev bootstrapping opnået, fordi de andre styrke- og afstandskorrelationer er i overensstemmelse med forbindelsen mellem det første og det andet aksiom.
I en anden ansøgning hævdede Newton, at den samme kraft, der accelererer kroppe frigivet nær Jordens overflade, også holder Månen i sin bane. Præmisserne for dette argument inkluderer det første og andet aksiomer for bevægelse, såvel som data om faldende kroppe, Månens kredsløb og afstanden mellem Jorden og Månen. Igen brugte Newton en del af sin teori til at understøtte en anden del af teorien.
Glymur hævdede ikke, at alle tilfælde af evidensbaseret support passer til bootstrap-modellen. Det synes dog klart, at nogle vigtige historiske episoder passer til dette mønster.
Bootstrapping opnås ved at udlede et tilfælde af en hypotese fra beviser, underlagt visse begrænsninger. I det omfang bootstrap-modellen accepterer bekræftelse som et logisk forhold mellem sætninger, er det i traditionen for logisk rekonstruktion.
Den logiske holdning til bekræftelse blev kortfattet udtrykt af Hempel i 1966:
fra et logisk synspunkt bør den støtte, en hypotese modtager fra et givet datasæt, kun afhænge af, hvad den hævder, og hvad dataene er [7] .
Fra dette synspunkt er den tidsmæssige sammenhæng mellem hypotesen og beviset irrelevant. Dette tidsmæssige forhold har dog implikationer for historiske bekræftelsesteorier.
Goodman viste, at eksempler kendt før hypotesen blev formuleret (for eksempel "alle smaragder er blå (grue)") muligvis ikke understøtter denne hypotese. Imre Lakatos forpligtede sig til at angive de betingelser, hvorunder det "gamle bevis", e o , understøtter H- hypotesen . dette er tilfældet, konkluderede han, forudsat at to betingelser er opfyldt:
1. H foreslår e o , og
2. der er en konkurrerende prøvestenshypotese H t sådan, at enten
( a ) H t indebærer ∼ e o , eller
( b ) H t indebærer hverken e o eller ~ e o .11
Touchstone-hypotesen er en seriøs udfordrer på dette felt, en udfordrer, der nyder støtte fra praktiserende videnskabsmænd.
Anvendelsen af Lakatos-kriteriet kræver historisk forskning. Videnskabsfilosoffen må undersøge denne scene for at se, om der er alternative hypoteser, som ikke kræver beviser. De gamle data giver kun støtte i sammenhæng med konkurrence mellem hypoteser.
Lakatos vil således hævde, at Lavoisiers iltteori om forbrænding understøttes af tidligere vægtforholdsdata. Før Lavoisier formulerede iltteorien, var der adskillige undersøgelser af vægten opnået af metaller ved forbrænding (for eksempel Boyle (1673), Lemery (1675), Freund (1709) og Guyton de Morveau (1770-1772). Dette foreløbige bevis. var kendt af Lavoisier. Ikke desto mindre understøtter vægtforholdsdataene oxygenteorien, da disse data ikke stemmer overens med den konkurrerende teori om phlogiston.
Thomas Kuhn skriver, at "i det omfang, en forsker er engageret i normal videnskab, løser han gåder og kontrollerer ikke paradigmer" [8] - rollen for videnskabsmandens aktivitet er ikke i at teste teoretiske modeller, men i at opnå et pålideligt resultat .
Thomas Kuhn foreslog at evaluere videnskabelige teorier ved hjælp af acceptkriterier, som omfatter:
1. konsistens
2. enighed med bemærkningerne
3. enkelhed
4. dækningsbredde
5. konceptuel integration
6. Produktivitet [9] .
Kuhn fremlagde disse kriterier som præskriptive retningslinjer. Men han hævdede desuden, at disse kriterier faktisk blev brugt af videnskabsmænd til at vurdere tilstrækkeligheden af teorier.
Konsistens, det første kriterium for accept, er en nødvendig betingelse for kognitiv validitet. Hvis en teori har gensidigt uforenelige postulater, så indebærer det enhver påstand overhovedet (og negationen af denne påstand). En teori, der implicerer både S og ikke-S, giver ingen støtte til nogen af dem.
Det er vigtigt at forstå, at vi taler om virksomhedsintern teoretisk konsistens. Forskere kræver ikke, at en ny teori er i overensstemmelse med andre etablerede teorier for at være acceptabel. For eksempel kan den specielle relativitetsteori, ifølge teorien om phlogiston [10] , processen med at riste metal inden for rammerne af teorien om phlogiston vises ved følgende lighed mellem den kemiske ligning:
Metal = Slagg + Phlogiston
For at opnå metal fra skala (eller fra malm), ifølge teorien, kan enhver krop, der er rig på phlogiston (det vil sige brænding uden rester) bruges - trækul eller kul, fedt, vegetabilsk olie osv.:
Skala + Phlogiston Rich Body = Metal
Nogle phlogiston teoretikere har etableret overensstemmelse mellem deres teori og data, og argumenterer for, at phlogiston frigivet under forbrænding har en "negativ vægt". Teorien er uforenelig med Newtonsk mekanik, som igen er uforenelig med Galileos teori om faldende kroppe. Overgangen fra Galileos teori til Newtons teori og Einsteins teori er dog progressiv. Videnskabelige fremskridt opnås ofte ved at introducere en teori, der ikke er i overensstemmelse med tidens accepterede teorier.
Kriteriet om "overensstemmelse med observationer" er vagt, og videnskabsmænd kan være uenige om dets anvendelse. Observation rapporterer, at en videnskabsmand accepterer de deduktive konsekvenser af teorien som enighed, den anden videnskabsmand vurderer muligvis ikke tæt nok på, hvad teorien kræver.
Kriteriet om "enkelhed" er også vagt. Derudover er det ikke altid indlysende, hvad der kræves af "enkelhed". Ligningen y = mx + b er enklere end ligningen y = ax 2 + bx med hensyn til graden af den uafhængige variabel. Men er y = ax 2 + bx mere eller mindre primtal end y = xz + b ? Det afhænger af, hvad der betyder noget - styrken af den uafhængige variabel eller antallet af variable.
Kuhn henledte opmærksomheden på en yderligere vanskelighed. Visse kriterier "... når de påberåbes samtidigt... har gentagne gange bevist, at konflikten mellem disse kriterier er uundgåelig." [9]
Overvej et sæt observationsrapporter om forholdet mellem egenskaberne A og B. Teorien om, at datapunkterne er forbundet med rette linjer, maksimerer overensstemmelsen med observationerne. Men en teori, der antyder, at A ∝1/ B sandsynligvis ville være enklere, selvom intet datapunkt falder nøjagtigt på den kurve.
Anvendelsen af "bredhed"-kriteriet gav vigtig støtte til newtonsk mekanik i det 18. og 19. århundrede. I betragtning af Newtons teoris aksiomer og korrespondanceregler kunne man forklare planeternes bevægelse, tidevandet, jævndøgnernes præcession, pendulernes bevægelse, simpel harmonisk bevægelse, kapillærvirkning og mange andre fænomener. I vid udstrækning på grund af dets enorme omfang, fik Newtonsk mekanik i denne periode næsten universel accept blandt videnskabsmænd. Den elektromagnetiske teori om lys har også modtaget vigtig støtte fra anvendelsen af breddekriteriet. Den elektromagnetiske teori forklarede med succes både de fænomener, der blev forklaret af den korpuskulære teori, og de fænomener, der blev forklaret af bølgeteorien.
"Begrebsmæssig integration" opnås, når det påvises, at de relationer, der er blevet accepteret som "retfærdige fakta", følger af teoriens hovedbestemmelser. Copernicus, for eksempel, nævnte opnåelsen af konceptuel integration som en vigtig fordel ved hans heliostatiske teori om solsystemet. Før Copernicus formulerede sin teori, var planeternes retrograde bevægelser "blot fakta." Copernicus påpegede, at hans teori krævede, at retrograd forekommer hyppigere for Jupiter end for Mars, og at graden af retrograd var større for Mars end for Jupiter. Således forvandlede han "blote fakta" til "fakta krævet af teorien."
Produktivitet er et vigtigt acceptkriterium for videnskabelige teorier. Hernan McMullin identificerede to typer produktivitet [11] .[Du kan undersøge en teoris track record for at fastslå dens "beviste produktivitet". En teori har "vist sig at være produktiv", hvis dens anvendelse tillader kreativ tilgang til nye udviklinger. En sådan teori forklarer en voksende samling af observationsrapporter, overgår andre teorier og viser sig at være effektiv til at løse anomalier. "Proven performance" er en vellykket tilpasning. En acceptabel teori, som en succesfuld art, har opnået tilpasning inden for sin "økologiske niche". Hvorvidt en bestemt teori har vist "bevist produktivitet" eller ej, kan kun afgøres af historisk forskning. Det ville være vanskeligt at kvantificere teoriens "beviste produktivitet". Dog skal evalueringen af en teori tage højde for teoriens stabilitet eller mangel på den.
Det er endnu sværere at vurdere teoriens "potentielle produktivitet". Den "potentielle frugtbarhed" af en teori, ligesom tilpasningsevnen af en art, er evnen til kreativt at reagere på fremtidige pres. Det kan anses for, at den "beviste produktivitet" af en teori er et mål for dens "potentielle produktivitet". Sådanne domme er dog meget risikable. Det er altid muligt, at en teori - ligesom en art - har udtømt sin "potentielle frugtbarhed" i processen med at give tilpasning til et eksisterende sæt af pres.
En teori kan opfylde kriteriet "produktivitet" på en af to måder. Den første måde er at "pege på" modifikationer af sig selv. Strengt taget er det udviklingen af teorier, der er "produktiv" i denne forstand. Men en original teori kan kaldes "produktiv", hvis de videnskabsmænd, der anvendte den, blev tvunget til at ændre den på en sådan måde, at den øgede dens nøjagtighed eller udvidede dens omfang. For eksempel kan Bohrs teori om brintatomet betragtes som "produktiv", eftersom Sommerfelds tilføjelse af elliptiske baner var en naturlig og vellykket forlængelse af denne teori.
Den anden måde en teori kan vise frugtbarhed på er ved dens succesfulde anvendelse på en ny type fænomener. John Herschel fremførte begrebet "utilsigtet volumen" som et acceptkriterium for videnskabelige teorier. Men han specificerede ikke, hvordan man kunne afgøre, om anvendelsen af en teori tæller som en forlængelse af en ny type fænomener. I tilfælde af lydens hastighed diskuteret af Herschel, kan man argumentere for, at Laplaces teori om varmeudbredelse gælder for lyd hele tiden. Laplace erkendte simpelthen, at lydens bevægelse er forbundet med kompression af et elastisk medium, og at denne kompression genererer varme [12] . Det faktum, at han var den første til at indse dette, og at hans videnskabskolleger fandt denne anerkendelse "uventet" eller "slående", betyder ikke, at hans teori blev udvidet til en ny type fænomener. En teori betyder, hvad den betyder, uanset hvem der anerkender den og hvornår. Det ser så ud til, at uenigheder om undertegnedes omfang kun kan løses ved at fastslå, hvor uventet eller opsigtsvækkende ansøgningen ser ud til at være.
Tænkere, der fremmede ikke blot en teoretisk undersøgelse af videnskabelige problemer og problemstillinger, men en ny videnskabsmetodik, og en af popularisatorerne af den nye videnskabelige metode var utvivlsomt Rene Descartes, som formulerede sin første metoderegel som følger:
Tag aldrig noget for givet, som du åbenbart ikke er sikker på; med andre ord omhyggeligt at undgå hastværk og fordomme, og i mine domme kun medtage det, som forekommer mig så klart og tydeligt, at det på ingen måde kan give anledning til tvivl [13] .
For at eliminere faren introducerer Galileo således friktion og andre forstyrrelser ved hjælp af ad hoc-hypoteser, idet han betragter dem som faktorer bestemt af en åbenlys uoverensstemmelse mellem fakta og teori, og ikke som fysiske begivenheder, der forklares af friktionsteorien, for hvilke nye og selvstændige kunne en dag dukke op bekræftelse (en sådan teori dukkede op meget senere, i det 18. århundrede). Ikke desto mindre gør overensstemmelsen mellem den nye dynamik og læren om Jordens bevægelse, som Galileo yderligere styrker med sin anamnesemetode, begge begreber mere overbevisende [14] . Selvfølgelig kan vi i den moderne verden være enige eller tilbagevise mange teorier fra den tid, fordi hovedkriteriet for den videnskabelige natur af viden i dag er let at opfylde på grund af teknologiske fremskridt - beviserne og den rationelle gyldighed af udsagn, som ikke kunne altid verificeres i Galileos tid, kan nu verificeres under eksperimentet.
Tro har været den anden side af medaljen for videnskabsmænd gennem tiderne. Bertrand Russell fangede begrebet observation godt i sin model af Russells tekande, som havde til formål at vise absurditeten i religiøs tro på Gud. Han beskrev det i sin Illustrerede artikel fra 1952 med titlen "Eksisterer Gud?" I artiklen "Does God Exist" giver Bertrand Russell følgende analogi:
"Mange troende opfører sig, som om det ikke er op til dogmatikere at bevise almindeligt accepterede postulater, men tværtimod for skeptikere at tilbagevise dem . Dette er bestemt ikke tilfældet. Hvis jeg skulle hævde, at en porcelænstekande drejer rundt om Solen i en elliptisk bane mellem Jorden og Mars, kunne ingen tilbagevise min påstand og tilføjede som en sikkerhedsforanstaltning, at tepotten er for lille til at opdage selv med de kraftigste teleskoper. Men hvis jeg yderligere sagde, at da min påstand ikke kan gendrives, har en fornuftig person ikke ret til at tvivle på dens sandhed, så ville jeg med rette få at vide, at jeg taler sludder. Men hvis eksistensen af en sådan tekande blev bekræftet i gamle bøger, dens ægthed blev gentaget hver søndag, og denne tanke blev hamret ind i hovedet på skolebørn fra barndommen, så ville vantroen på dens eksistens virke mærkelig, og en tvivler ville være værdig af opmærksomheden fra en psykiater i en oplyst æra, og tidligere - opmærksomhedsinkvisitor." [femten]
Denne legende analogi indeholder en vigtig idé, en formel vedrørende metoderne til videnskabelig viden: ikke skeptikere bør tilbagevise almindeligt accepterede postulater, især hvis der er alvorlige grunde til at tvivle på gyldigheden af disse postulater, men tværtimod bør dogmatikere bevise dem. En teori eller hypotese kan ikke tages alvorligt, hvis der i det mindste ingen chance for bekræftelse er, da en nøgen teori udelukker muligheden for at afsløre en lovende teori. Ideelt set burde ethvert videnskabeligt foretagende have en chance for videnskabelig bekræftelse, og lige fra begyndelsen skulle det stræbe efter det, og Guds eksistens er ifølge Russell ikke det, han afspejler i sin tekande-metafor.
Artiklen blev af visse grunde ikke publiceret i tidsskriftet, men den blev inkluderet i B. Russells samlede værker, og begrebet Russells tekande blev et ret populært filosofisk begreb.