Matematisk objekt
Et matematisk objekt er et abstrakt objekt defineret og studeret i matematik (eller i matematikfilosofien ) [1] .
Eksempler: tal , mængde , funktion , trekant , gruppe , ordensrelation [1] .
I moderne matematik accepteres følgende konventioner:
- Når et objekt er defineret, angives dets navn og en liste over egenskaber (normalt i form af en liste over aksiomer).
- Ethvert matematisk objekt, hvis egenskaber er konsistente , betragtes som gyldige og eksisterende.
Oprindelsen af matematiske objekter kan være forskellig.
- Idealisering af et rigtigt objekt. For eksempel er en matematisk bold en idealisering af et rundt objekt.
- Generalisering eller tilføjelse af et andet matematisk objekt. For eksempel kan metrisk rum ses som en generalisering af det euklidiske rum , og komplekse tal som en forlængelse af systemet af reelle tal .
- Udtrækning fra et andet matematisk objekt af en del (delmængde) bestemt af de specificerede egenskaber. For eksempel er algebraiske tal en delmængde af komplekse tal.
I anvendt matematik er hovedopgaven at skabe en passende matematisk model af det undersøgte naturlige objekt. Modellen er et sæt matematiske objekter, hvis egenskaber og relationer afspejler et naturligt objekts virkelige adfærd [2] .
Noter
- ↑ 1 2 Abstractmath .
- ↑ Panov V.F. Gammel og ung matematik. - Ed. 2., rettet. - M . : MSTU im. Bauman , 2006. - S. 581-582. — 648 s. — ISBN 5-7038-2890-2 .
Litteratur
Links