Magnetrotationel ustabilitet

Magnetorotationel ustabilitet (MRH) er ustabiliteten af en ledende væske, der roterer i et magnetfelt . Stabiliteten af en roterende væske uden et magnetfelt blev undersøgt af Couette (Couette, 1890) [1] , Mallock (Mallock, 1896) [2] , Rayleigh (1917) [3] , Taylor (Taylor, 1923) [4] . Den lokale betingelse for stabiliteten af en roterende væske kan opnås ud fra følgende betragtninger. Vi vælger et vilkårligt væskeelement (volumenelement) i et lag placeret i en vis afstand fra rotationsaksen og forskyder dette element langs radius . I den nye position vil elementet ved lav viskositet (det vil sige ved et højt Reynolds-tal ) bevare momentum proportionalt med dets azimuthastighed. Yderligere bevægelse af elementet langs radius vil afhænge af forholdet mellem den centrifugalkraft, der virker på det, og trykgradienten i dette lag. Ved ligevægt balancerer trykgradienten den centrifugalkraft, der virker på den omgivende væske. Hvis den omgivende væske har et mindre vinkelmomentum, vil ligevægtstrykgradienten være utilstrækkelig til at holde det forskudte element i dette lag, og ustabilitet vil udvikle sig. Strømmen viser sig således at være ustabil, hvis vinkelmomentet (pr. masseenhed) falder med radius ( Rayleighs kriterium ) $r^{2}\Omega$

{\partial (r^{2}\Omega ) \over \partial r}<0.

Det er en anden sag, hvis væsken viser sig at være ledende og placeres i et magnetfelt. For at være specifik, overvej rotationen af en godt ledende væske (stort magnetisk Reynolds-tal ) omkring en akse parallel med magnetfeltet. Når et volumenelement forskydes, bliver magnetfeltlinjen frosset ind i det oprindelige lag, og elementets vinkelhastighed bevares. For strømmens stabilitet er det nødvendigt, at vinkelhastigheden ikke falder med radius (Velikhov, 1959) [5] , dvs. $\Omega$

{\partial \Omega \over \partial r}\geq 0.

Denne betingelse kan ikke opfyldes globalt, da hastigheden et eller andet sted vil overstige lysets hastighed . I dette tilfælde afhænger kriteriet ikke af magnetfeltets størrelse. Magnetfeltet destabiliserer flowet op til en vis grænseværdi. Et stærkt magnetfelt stabiliserer flowet på grund af spændingen af de magnetiske kraftlinjer.

I naturen observeres magnetrotationel ustabilitet tilsyneladende i Jordens flydende kerne ( Velikhov , 2005) [6] , i stjerner , for eksempel i Solen (Ruediger, 2004) [7] , i tilvækstskiver (Balbus og Hawley, 1991) [8] . I Jordens flydende kerne kan kilden til ustabilitet være differentiel rotation forårsaget af termisk og kemisk konvektion af den flydende kerne. Differentiel rotation forårsager udseendet af en MR , der genererer et magnetfelt. Til gengæld eliminerer feltet den differentielle rotation. Som et resultat heraf forklarer samspillet mellem de to processer sandsynligvis de periodiske forstyrrelser af magnetfeltet med en karakteristisk tid i størrelsesordenen 10.000 år, adskilt af lange perioder (hundredetusinder af år) af feltets stabile eksistens. I Solen får MR 70 procent af Solen til at rotere som et fast legeme (Ruediger) [7] .

Problemet med at forklare mekanismen for stof, der falder ned på et tiltrækningscenter, er, at mens vinkelmomentet bevares, vil centrifugalkraften i accretionskiven ikke tillade, at stoffet falder ind i midten. I 1973 foreslog N. I. Shakura og R. A. Sunyaev en model af en meget turbulent tilvækstskive, hvis viskositet er proportional med lydens hastighed og tykkelsen af skiven [9] . I 1991 foreslog Balbus og Hawley, at magneto-rotations-ustabilitet forårsager denne turbulens [8] . MR bør observeres i roterende galakser og andre roterende objekter i universet. Hvis der er en global rotation af universet som helhed, bør det føre til udseendet af et globalt magnetfelt.

Magnetrotations-ustabiliteten undersøges i øjeblikket eksperimentelt i en række laboratorier: University of Maryland (D. Lathrop, Maryland, USA), A. I. Leipunsky Institute of Physics and Power Engineering (IPPE) (Obninsk, Rusland), Princeton University (Princeton, USA). For at observere MR er det nødvendigt at opnå tilstrækkeligt store (signifikant større end enhed) magnetiske Reynolds-tal ved at bruge flydende natrium som væske. Den største installation blev skabt på University of Maryland (D. Lathrop, Maryland, USA) - en roterende kugle med en diameter på 4 meter. Det andet problem er relateret til oprettelsen af den indledende hastighedsprofil til undersøgelse af ustabilitet. Det magnetiske felt fører til fremkomsten af sekundære strømme, og høje Reynolds-tal fører til excitation af hydrodynamisk turbulens. Ved SSC RF IPPE (Obninsk, Rusland) exciteres rotationen af en strøm, der flyder over magnetfeltet, hvilket kan gøre det muligt at udelukke sekundære strømme og hydrodynamisk turbulens . Man kan håbe, at det i den nærmeste fremtid vil være muligt eksperimentelt at undersøge oprindelsen og udviklingen af magnetohydrodynamisk turbulens.

Magnetrotationel ustabilitet

Links