Leibniz, Gottfried Wilhelm

Gottfried Wilhelm Leibniz
tysk  Gottfried Wilhelm Leibniz
Fødselsdato 1. juli 1646( 1646-07-01 ) [1] [2] [3] […]
Fødselssted
Dødsdato 14. november 1716( 14-11-1716 ) [1] [4] [3] […] (70 år)
Et dødssted
Land
Videnskabelig sfære analyse og kristen apologetik
Arbejdsplads
Alma Mater
Akademisk grad Bachelor of Arts ( december 1662 ), Master of Arts ( 7. februar 1664 ), Bachelor of Laws ( 28. september 1665 ), Habilitering ( marts 1666 ), Doctor of Laws ( november 1666 ) og Doctor of Philosophy [9] ( 1666 ) )
videnskabelig rådgiver Jakob Thomasius [10] , Erhard Weigel [10] , Bartholomäus Leonhard Schwendendörffer [d] [11] og Christian Huygens [10]
Studerende Jacob Bernoulli , Johann Bernoulli og Levi Hanover, Raphael
Autograf
Wikiquote logo Citater på Wikiquote
Wikisource logo Arbejder hos Wikisource
 Mediefiler på Wikimedia Commons

Gottfried Wilhelm Leibniz [ 12 ] [ 13 ] [ 14 ] 1646juli_____]15[ -  14. november 1716 ) - tysk filosof , logiker , matematiker , mekaniker , fysiker , advokat , advokat , historiker og mekaniker 12] [13] [15] . Grundlægger og første præsident for Berlin Academy of Sciences [13] [18] [19] , medlem af Royal Society of London (1673) [20] , udenlandsk medlem af det franske videnskabsakademi [21] [22] .  

De vigtigste videnskabelige resultater:

Leibniz er også finalisten i det 17. århundredes filosofi og forløberen for tysk klassisk filosofi , skaberen af ​​det filosofiske system kaldet monadologi [25] . Han udviklede doktrinen om analyse og syntese [12] [26] , formulerede for første gang loven om tilstrækkelig fornuft (som han dog ikke blot gav en logisk (relateret til tænkning), men også en ontologisk (ih.t. væren) forstand: "... ikke et enkelt fænomen kan vise sig at være sandt eller virkeligt, ikke et enkelt udsagn er sandt - uden en tilstrækkelig grund til, hvorfor dette er tilfældet og ikke ellers ... ") [25] [27 ] ; Leibniz er også forfatter til den moderne formulering af identitetsloven [12] [15] [26] ; han introducerede udtrykket " model " [12] , skrev om muligheden for maskinsimulering af den menneskelige hjernes funktioner [28] . Leibniz udtrykte ideen om at omdanne nogle typer energi til andre [12] , formulerede et af fysikkens vigtigste variationsprincipper - " princippet om mindste handling " - og gjorde en række opdagelser i særlige sektioner af fysikken [12 ] [15] .

Han var den første til at behandle spørgsmålet om fremkomsten af ​​det russiske herskende dynasti, den første i tysk historieskrivning til at henlede opmærksomheden på forholdet mellem sproglige problemer og genealogi . , skabte teorien om sprogens historiske oprindelse og gav deres genealogiske klassifikation, var en af ​​skaberne af det tyske filosofiske og videnskabelige leksikon [12] [15] .

Leibniz introducerede også ideen om integriteten af ​​organiske systemer, princippet om irreducerbarhed af det organiske til det mekaniske, og udtrykte ideen om Jordens udvikling [12] .

Biografi

Tidlige år

Gottfried Wilhelm blev født den 1. juli 1646 [14] [29] i familien af ​​Friedrich Leibnütz ( tysk : Friedrich Leibnütz eller Leibniz ; 1597-1652), professor i moralfilosofi ( etik ) ved universitetet i Leipzig, og Katherine Schmukk ( tysk : Catherina Schmuck ), som var datter af eminent professor i jura [30] [31] [32] [33] [34] [35] [36] . Leibniz' far var af serbokusatisk oprindelse [37] [38] .   

Leibniz' far bemærkede meget tidligt sin søns genialitet og forsøgte at udvikle nysgerrighed hos ham, idet han ofte fortalte ham små episoder fra den hellige og verdslige historie; ifølge Leibniz selv sank disse historier dybt ind i hans sjæl og var de stærkeste indtryk fra hans tidlige barndom [34] . Leibniz var ikke engang syv år gammel, da han mistede sin far [K 1] ; hans far døde og efterlod et stort personligt bibliotek . Leibniz sagde [34] :

Da jeg blev ældre, begyndte jeg at nyde at læse alle mulige historiske historier. Jeg gav ikke slip på de tyske bøger, der kom til min hånd, før jeg havde læst dem til ende. Først studerede jeg kun latin i skolen, og uden tvivl ville jeg være kommet videre med sædvanlig langsomhed, hvis det ikke havde været for en ulykke, der viste mig en helt ejendommelig vej. I huset, hvor jeg boede, stødte jeg på to bøger, som en elev havde efterladt. En af dem var Livius ' værk , den anden var Calvisius ' kronologiske skatkammer . Så snart disse bøger faldt i mine hænder, slugte jeg dem.

Calvisius Leibniz forstod uden besvær, for han havde en tysk bog om almen historie, som sagde nogenlunde det samme, men når han læste Livy, kom han hele tiden i en blindgyde [34] . Leibniz anede hverken om de gamles liv eller om deres måde at skrive på; heller ikke vant til historiografernes høje retorik , som er over almindelig forståelse, forstod Leibniz ikke en eneste linje, men denne udgave var gammel, med graveringer , så han undersøgte graveringerne omhyggeligt, læste signaturerne og bekymrede sig lidt om mørke steder for ham sprang simpelthen alt, hvad han ikke kunne forstå [34] . Han gentog dette flere gange og bladrede i hele bogen; således at se fremad, begyndte Leibniz at forstå førstnævnte lidt bedre; henrykt over hans succes på denne måde fortsatte han uden ordbog , indtil det meste af det, han havde læst, var helt klart for ham [34] .

Leibniz' lærer lagde hurtigt mærke til, hvad hans elev lavede, og uden tøven gik han til de personer, som drengen blev opgivet til for at blive uddannet , og krævede, at de skulle være opmærksomme på Leibniz' "upassende og for tidlige" aktiviteter; ifølge ham var disse undersøgelser kun en hindring for Gottfrieds lære [34] . Efter hans mening var Livy lige så egnet til Leibniz , som en cothurne var til en pygmæ ; han mente, at bøger, der var egnede til ældre mennesker, skulle tages fra drengen og give ham " Orbis pictus " af Comenius og " Kort katekismus " af Luther [34] [39] . Han ville have overbevist Leibniz' lærere om dette, hvis vidnet til denne samtale ikke var en videnskabsmand, der boede i nabolaget og rejste meget, en adelsmand, en ven af ​​husets ejere; ramt af lærerens fjendtlighed og dumhed, som målte alle med samme målestok, begyndte han tværtimod at bevise, hvor absurd og upassende det ville være, hvis de første glimt af et udviklende geni blev undertrykt af strengheden og uhøfligheden af læreren [34] . Tværtimod mente han, at det var nødvendigt at begunstige denne dreng med alle midler, idet han lovede noget ekstraordinært; han bad straks om at sende bud efter Leibniz, og da Gottfried som svar på sine spørgsmål svarede fornuftigt, sad han ikke bagud for Leibniz' slægtninge, før han fik dem til at love, at Gottfried ville blive optaget på sin fars bibliotek, som længe havde været under lås og nøgle [34] . Leibniz skrev [34] :

Jeg triumferede, som om jeg havde fundet en skat, fordi jeg brændte af utålmodighed efter at se de gamle, som jeg kun kendte ved navn - Cicero og Quintilian , Seneca og Plinius , Herodot , Xenophon og Platon , forfattere fra august århundrede og mange latinske og græske kirkefædre . Alt dette begyndte jeg at læse, afhængig af min tilbøjelighed, og nød en ekstraordinær variation af emner. Før jeg var tolv år gammel, var jeg flydende i latin og begyndte at forstå græsk.

Denne historie om Leibniz bekræftes af tredjepartsbeviser, der beviser, at hans enestående evner blev bemærket af hans kammerater og de bedste lærere; Leibniz var især venlig i skolen med de to Ittig-brødre, der var meget ældre end ham og blev regnet blandt de bedste elever, og deres far var fysiklærer, og Leibniz kunne lide ham mere end andre lærere [34] . Leibniz studerede på den berømte Saint Thomas-skole i Leipzig [40] .

Hans fars bibliotek tillod Leibniz at studere en bred vifte af banebrydende filosofiske og teologiske skrifter, som han kun ville have haft adgang til som studerende . I en alder af 12 var Leibniz allerede ekspert i latin; i en alder af 13 viste han et poetisk talent, som ingen anede hos ham [34] . På den hellige treenighedsdag skulle en elev læse en festtale på latin, men han blev syg, og ingen af ​​eleverne meldte sig frivilligt til at erstatte ham; Leibniz' venner vidste, at han var en mester i at skrive poesi, og henvendte sig til ham [34] . Leibniz gik i gang og komponerede på en dag tre hundrede heksametre latinske vers til denne begivenhed [34] [42] , og for en sikkerheds skyld forsøgte han specifikt at undgå mindst en enkelt vokalsammenløb; hans digt fremkaldte godkendelse fra lærerne, som anerkendte Leibniz som et fremragende poetisk talent [34] .

Leibniz var også fascineret af Virgil ; til en moden alder huskede han udenad næsten hele " Æneiden "; i gymnasiet blev han især udmærket af Jacob Thomasius , som engang fortalte drengen, at han før eller siden ville få et herligt navn i den videnskabelige verden [34] . I en alder af fjorten begyndte Leibniz også at reflektere over logikkens sande opgave som klassificeringen af ​​elementerne i den menneskelige tanke ; han sagde følgende om det [34] :

Jeg vidste ikke kun, hvordan man anvender reglerne på eksempler med ekstraordinær lethed, hvilket overraskede lærerne ekstremt, eftersom ingen af ​​mine kammerater kunne gøre det samme; men allerede dengang tvivlede jeg på mange ting og skyndte mig med nye tanker, som jeg skrev ned for ikke at glemme. Det, jeg skrev ned i en alder af fjorten, genlæste jeg meget senere, og denne læsning har altid givet mig den mest livlige følelse af glæde.

Leibniz så, at logik underinddeler simple begreber i bestemte kategorier, de såkaldte knibe (på skolastikkens sprog betød knibe det samme som kategori ), og han undrede sig over, hvorfor komplekse begreber eller endda domme ikke er opdelt på samme måde, så et udtryk hidrører fra eller stammer fra et andet [34] . Gottfried opfandt sine egne kategorier, som han også kaldte dommeprædikater, som udgør indholdet eller materialet af slutninger , ligesom almindelige knibe udgør dommens materiale ; da han udtrykte denne idé til sine lærere, svarede de ham ikke noget positivt, men sagde kun, at "det er ikke egnet for en dreng at innovere i fag, hvor han endnu ikke har studeret nok" [34] .

I løbet af sine skoleår nåede Leibniz at læse alt mere eller mindre fremragende, der på det tidspunkt var inden for den skolastiske logik; interesseret i teologiske afhandlinger læste han Luthers værk om kritikken af ​​den frie vilje , samt mange polemiske afhandlinger af lutheranere , reformerte, jesuitter , arminiere , thomister og jansenister [34] . Disse nye aktiviteter af Gottfried alarmerede hans lærere, som frygtede, at han ville blive en "udspekuleret skolastiker" [34] . "De vidste ikke," skrev Leibniz i sin selvbiografi, "at min ånd ikke kunne fyldes med ensidigt indhold" [34] .

Studerer på universiteter

I 1661, i en alder af fjorten [43] (ifølge andre kilder, i en alder af 15) [44] [45] gik Gottfried selv ind på det samme Leipzig Universitet , hvor hans far engang havde arbejdet [14] . Med hensyn til træning var Leibniz langt overlegen i forhold til mange ældre studerende [45] . Da han var studerende, stiftede Gottfried Wilhelm bekendtskab med Keplers , Galileos og andre videnskabsmænds værker [45] . Blandt professorerne i filosofi i Leipzig var Jakob Thomasius, som blev anset for en belæst person og havde et fremragende undervisningstalent [45] . Leibniz erkendte selv, at Thomasius bidrog i høj grad til systematiseringen af ​​hans heterogene, men uensartede viden; Thomasius holdt foredrag om filosofiens historie , mens andre kun holdt foredrag om filosoffers historie, og i Thomasius' forelæsninger opdagede Leibniz ikke kun ny information, men også nye generaliseringer og nye tanker; disse forelæsninger bidrog i høj grad til Gottfrieds hurtige fortrolighed med de store ideer fra det sene sekstende og det tidlige syttende århundrede [45] .

Efter 2 år flyttede Leibniz til universitetet i Jena , hvor han studerede matematik. Leibniz lyttede til matematikeren Weigels forelæsninger i Jena samt forelæsningerne fra nogle jurister og historikeren Bosius, som inviterede ham til møderne i uddannelsessamfundet, som bestod af professorer og studerende og blev kaldt College of the Inquisitive [45] . Blandt Leibniz' notesbøger var der en indbundet i et kvart ark med en indskrift med guldbogstaver: "Rapporter om kollegiets aktiviteter", men der blev kun lavet lidt i denne notesbog; Gottfrieds hovedmål på det tidspunkt var at udøve jura [45] . Leibniz fortalte følgende om sine videre studier [45] :

Jeg opgav alt andet og tog det, jeg forventede mest frugt af (altså retspraksis). Jeg bemærkede dog, at mine tidligere studier i historie og filosofi i høj grad lettede min forståelse af retsvidenskaben. Jeg var i stand til at forstå alle lovene uden besvær, og derfor indskrænkede jeg mig ikke til teorien, men så ned på det som et let arbejde og greb grådigt efter lovens praksis. Jeg havde en ven blandt rådmændene ved appelretten i Leipzig. Han inviterede mig ofte hjem til ham, gav mig papirer at læse og viste mig ved eksempler, hvordan man dømmer.

I 1663 udgav Leibniz sin første afhandling " Om individuationsprincippet " (" De principio individui ") [36] [46] , hvori han forsvarede den nominalistiske doktrin om individets virkelighed [19] , og modtog en bachelorgrad. grad, og i 1664  - en grad Master of Philosophy [18] . De bedste af professorerne satte pris på Leibniz, og Jacob Thomasius havde en særlig høj opfattelse af ham, som roste Gottfrieds første afhandling så højt, at han selv skrev et forord til den, hvori han offentligt erklærede, at han anså Leibniz for ganske i stand til "det meste". vanskelig og indviklet debat" [45] . Derefter studerede Leibniz jura i Leipzig, men det lykkedes ham ikke at få en doktorgrad der. Frustreret over afslaget gik Leibniz til Altdorf Universitet i Altdorf-Nürnberg , hvor han med succes forsvarede sin afhandling for graden Doctor of Laws [18] [47] . Afhandlingen var helliget analysen af ​​spørgsmålet om komplicerede retssager og blev kaldt " Om komplicerede retssager " (" De asibus perplexis injure ") [19] . Forsvaret fandt sted den 5. november 1666 ; lærdom, klarhed i præsentationen og oratorisk talent hos Leibniz vakte universel beundring; eksaminatorerne var så henrykte over Gottfrieds veltalenhed, at de bad ham om at blive på universitetet [45] , men Leibniz afviste dette tilbud og sagde, at "hans tanker blev vendt i en helt anden retning" [48] . Samme år modtog Leibniz en licentiatgrad [18] .

Livet i Nürnberg

Efter at have modtaget sin doktorgrad i jura boede Leibniz i nogen tid i Nürnberg , hvor han blev tiltrukket af oplysninger om den berømte rosenkorserorden , som dengang blev ledet af præsten Wölfer [45] . Gottfried tog de mest berømte alkymisters værker frem og skrev de mest dunkle, uforståelige og endog barbarisk absurde udtryk og formler ud af dem, hvoraf han sammensatte en slags lærd note, hvori han efter eget udsagn ikke selv kunne forstå hvad som helst [45] . Han forelagde dette notat til formanden for det alkymistiske selskab med en anmodning om at acceptere hans arbejde som et klart bevis på et grundigt kendskab til alkymistiske hemmeligheder; rosenkreuzerne bragte Leibniz straks ind i deres laboratorium og betragtede ham i det mindste som en adept [45] . Så Gottfried blev en ansat alkymist, selvom han ikke havde det rette kendskab til denne disciplin [49] . For en vis årsløn blev han betroet at føre foreningens protokoller, og Leibniz var i nogen tid selskabets sekretær, førte protokollen, engagerede sig i alkymistiske eksperimenter [19] , registrerede deres resultater og lavede uddrag fra berømte alkymistiske bøger; mange medlemmer af samfundet henvendte sig endda til Leibniz for information, og han fik til gengæld al den nødvendige information på meget kort tid [45] . Gottfried fortrød aldrig sin tid i Rosenkreuzerordenen og skrev mange år senere [45] :

Jeg fortryder det ikke. Efterfølgende, ikke så meget fra min egen tilbøjelighed som på anmodning af monarkerne, foretog jeg alkymistiske eksperimenter mere end én gang. Min nysgerrighed blev ikke mindre, men jeg holdt den inden for rimelighedens grænser. Og hvor mange er ikke snublet ad denne sti og stødt på grund netop på det tidspunkt, hvor de forestillede sig, at de sejlede med god vind!

Politisk og journalistisk aktivitet

I 1667 trådte Leibniz i tjeneste hos kurfyrsten af ​​Mainz , i embedet som hans minister Boineburg, hvor han forblev indtil 1676 og engagerede sig i politiske og journalistiske aktiviteter, hvilket efterlod tilstrækkelig fritid til filosofisk og videnskabelig forskning [19] . Leibniz' arbejde krævede rejser i hele Europa ; under disse rejser blev han venner med Huygens [19] som gik med til at lære ham matematik [50] . Fra 1672 til 1676 var Leibniz i Paris, hvor han talte med Malebranche og Tschirnhausen [19] . Leibniz ' rejse til Frankrig var foranlediget af håbet om at tilskynde Ludvig XIV til at erobre Egypten , hvilket skulle aflede Frankrigs ambitiøse planer fra tyske lande og samtidig give den tyrkiske magt et slag [51] . I sit "egyptiske projekt" skrev Gottfried Leibniz følgende [52] :

Frankrig søger hegemoni i den kristne verden. Det bedste middel til at nå dette mål er erobringen af ​​Egypten. Der er ingen ekspedition, der er nemmere, sikrere, mere rettidig og i stand til at hæve Frankrigs maritime og kommercielle magt højere. Den franske konge burde tage et eksempel fra Alexander den Stores felttog . I umindelige tider har Egypten, et gammelt land fuld af vidundere og visdom, haft en høj verdensbetydning. Denne betydning blev fundet mange gange under den persiske, græske, romerske og arabiske verdenskrig. Navnene på de største erobrere er forbundet med navnet Egypten: Cambyses, Alexander, Pompejus, Cæsar, Antony, Augustus, Omar - alle søgte besiddelse af Nilen.

På vej fra Paris til Tyskland mødte Gottfried Wilhelm Leibniz Spinoza i Holland [ 19 ] [53] ; der lærte han også om opdagelserne af Leeuwenhoek , som spillede en vigtig rolle i udformningen af ​​hans naturvidenskabelige og filosofiske synspunkter [19] . Leibniz ydede bidrag til politisk teori og æstetik [54] .

Videnskabelig aktivitet

I 1666 skrev Gottfried Wilhelm Leibniz et af sine mange værker, " On the Art of Combinatorics " (" De arte combinatoria ") [19] . To århundreder forud for sin tid udtænkte den 21-årige Leibniz projektet om matematisering af logik [12] [15] . Han kalder fremtidsteorien (som han aldrig færdiggjorde) for "generel karakteristik". Det omfattede alle logiske operationer, hvis egenskaber han tydeligt repræsenterede. Idealet for Leibniz var at skabe et sådant videnskabssprog, der ville give en mulighed for at erstatte meningsfuld ræsonnement med beregning baseret på aritmetik og algebra: "... med hjælp af sådanne midler kan man opnå ... fantastisk kunst i opdagelser og finde en analyse, der på andre områder vil give noget, der ligner, hvad algebra gav i tallenes rige" [55] . Leibniz vendte gentagne gange tilbage til opgaven med "matematisering" af formel logik og forsøgte at anvende aritmetik , geometri og kombinatorik - området for matematik, hvis hovedskaber var ham selv; Materialet hertil var den traditionelle syllogistik , som på det tidspunkt havde nået en høj grad af perfektion [56] .

Leibniz opfandt sit eget design af en adderingsmaskine , meget bedre end Pascals - han vidste, hvordan man udfører multiplikation, division, udtrækning af kvadrat- og terningrødder [52] såvel som eksponentiering [14] . Den aftrappede rulle og den bevægelige vogn foreslået af Gottfried dannede grundlaget for alle efterfølgende tilføjelsesmaskiner op til det 20. århundrede [57] . "Ved hjælp af Leibniz-maskinen kan enhver dreng udføre de sværeste beregninger," sagde en af ​​de franske videnskabsmænd om denne opfindelse af Gottfried [52] .

I 1673 demonstrerede Leibniz i London på et møde i Royal Society sin tilføjelsesmaskine, og han blev valgt til medlem af Society [14] . Fra sekretæren for Oldenburg Society modtog han en redegørelse for Newtons opdagelser: analysen af ​​infinitesimals og teorien om uendelige rækker. Da han straks satte pris på metodens kraft, begyndte han selv at udvikle den. Især udskrev han den første række for nummeret [58] :

…

I 1675 færdiggjorde Leibniz sin version af calculus , idet han nøje overvejede dens symbolik og terminologi, hvilket afspejlede sagens essens. Næsten alle hans innovationer slog rod i videnskaben, og kun udtrykket "integral" blev introduceret af Jacob Bernoulli ( 1690 ) [59] , Leibniz selv kaldte det først blot en sum [58] .

Efterhånden som analysen udviklede sig, blev det klart, at Leibniz' symbolik, i modsætning til Newtons, er fremragende til at betegne multiple differentiering, partielle afledninger osv. Leibniz' skole nød også godt af hans åbenhed, massepopulariseringen af ​​nye ideer, hvilket Newton gjorde ekstremt modvilligt [ 14] .

I 1676, kort efter kurfyrsten af ​​Mainz død, trådte Leibniz i tjeneste hos hertug Ernest-August af Brunswick-Lüneburg ( Hannover ) [19] . Han fungerede samtidig som rådgiver, historiker, bibliotekar og diplomat; han forlod ikke denne stilling før i slutningen af ​​sit liv. På vegne af hertugen begyndte Leibniz at arbejde med Guelph-Brunswick-familiens historie. Han arbejdede på det i mere end tredive år og formåede at bringe det til "den mørke middelalder " [60] .

På dette tidspunkt fortsatte Leibniz matematisk forskning, opdagede den " grundlæggende analysesætning ", udvekslede flere venlige breve med Newton, hvori han bad om afklaring af obskure steder i serieteorien. Allerede i 1676 skitserede Leibniz grundlaget for matematisk analyse i breve [53] . Volumen af ​​hans korrespondance er kolossal [22] : den nåede et virkeligt astronomisk tal - cirka 15.000 bogstaver [61] .

I 1682 grundlagde Leibniz det videnskabelige tidsskrift Acta Eruditorum , som spillede en væsentlig rolle i udbredelsen af ​​videnskabelig viden i Europa. Gottfried Wilhelm publicerede mange artikler i dette tidsskrift inden for alle vidensgrene, primært inden for jura, filosofi og matematik [62] . Derudover udgav han heri uddrag fra forskellige sjældne bøger samt abstracts og anmeldelser af nye videnskabelige værker og bidrog på enhver mulig måde til at tiltrække nye medarbejdere og abonnenter [62] . Acta Eruditorum blev først udgivet i Leipzig [63] . Leibniz involveret i forskning hans elever - brødrene Bernoulli, Jacob og Johann [22] [64] .

I 1698 døde hertugen af ​​Brunsvig [51] . George Ludwig , den fremtidige konge af Storbritannien, blev hans arving . Han efterlod Leibniz i tjenesten, men behandlede ham med foragt [65] .

I 1700 grundlagde Leibniz, hovedsagelig gennem Dronning Sophia Charlotte [66] , Berlins Videnskabsakademi og blev dets første præsident [13] [18] [19] . Derefter blev han valgt til udenlandsk medlem af det franske videnskabsakademi [22] .

Leibniz og Peter I

I 1697, mens han rejste i Europa, mødte den russiske zar Peter I Leibniz [65] . Det var et tilfældigt møde i Hannovers Koppenbrück [65] . Senere, efter den russiske hærs nederlag ved Narva , komponerede Leibniz et digt til ære for den svenske konge, hvori han udtrykte håbet om, at Karl XII ville besejre Peter I og skubbe den svenske grænse "fra Moskva til Amur" [67 ] . Under festlighederne i 1711 , dedikeret til brylluppet af arvingen til tronen , Alexei Petrovich , med en repræsentant for det regerende Hannoverske hus, prinsesse Sofia Christina af Brunswick, fandt deres andet møde sted [65] . Denne gang havde mødet en mærkbar effekt på kongen [65] . Året efter havde Leibniz længere møder med Peter, og på hans anmodning fulgte han ham til Teplitz og Dresden [65] . Dette møde var meget vigtigt og førte senere til Peters godkendelse af oprettelsen af ​​Videnskabsakademiet i Skt. Petersborg [19] [51] , som fungerede som begyndelsen på udviklingen af ​​videnskabelig forskning i Rusland efter den vesteuropæiske model. Fra Peter modtog Leibniz titlen som Privy Councilor of Justice [51] og en pension på 2.000 gylden [65] . Leibniz fremsatte ideen om at formidle videnskabelig viden i Rusland [56] [51] , foreslog et projekt for videnskabelig forskning i Rusland relateret til dets unikke geografiske placering, såsom studiet af Jordens magnetfelt [65] . Leibniz foreslog også et udkast til bevægelse for forening af kirker, som skulle skabes i den russiske kejsers auspicier. Leibniz var meget tilfreds med sit forhold til Peter I. Han skrev [65] :

Protektion af videnskaberne har altid været mit hovedmål, kun der manglede en stor monark, som ville være tilstrækkelig interesseret i denne sag.

Sidste gang Gottfried Wilhelm Leibniz mødte Peter var i 1716 kort før hans død; om dette møde skrev han følgende [65] i et brev til Sebastian Kortholt af 3. juli 1716:

Jeg benyttede et par dage til at tilbringe dem med den store russiske monark; så gik jeg med ham til Herrenhausen ved Hannover og blev hos ham der i to dage. Jeg er overrasket over denne suveræne lige så meget af hans menneskelighed som hans viden og skarpe dømmekraft.

Originaltekst  (lat.)[ Visskjule] Ego ad acidulas Pyrmontanas i aliquot dies profectus sum, ut magni Russorum Monarchae exporrecta gratia fruerer; eidem per biduum quod deinde Herenhusae prope Hanoveram egit, adhaesi; miratus in tanto Principe ikke tantum humanitatem, sed et notitiam rerum et judicium acre. [68] [69]

Tvist mellem Leibniz og Newton

I 1708 brød Leibniz' berygtede strid med Newton ud over den videnskabelige prioritet for opdagelsen af ​​differentialregning. Det er kendt, at Leibniz og Newton arbejdede på differentialregning parallelt, og at Leibniz i London læste nogle af Newtons upublicerede artikler og breve [14] men nåede frem til de samme resultater på egen hånd [22] . Det er også kendt, at Newton skabte sin egen version af matematisk analyse, "fluxionsmetoden" ("fluxion" ( engelsk  fluxion ) er Newtons udtryk; oprindeligt angivet med en prik over værdien [70] ; udtrykket "fluxion" betyder "afledt" [71] ), senest i 1665 , selvom han først publicerede sine resultater mange år senere; Leibniz var den første til at formulere og udgive " infinitesimalregningen " og udviklede en symbolik, der viste sig at være så praktisk, at den stadig bruges i dag [14] .

I 1693, da Newton endelig offentliggjorde det første resumé af sin version af analysen, udvekslede han venlige breve med Leibniz. Newton rapporterede [72] :

Vores Wallis har tilføjet nogle af de breve, som jeg skrev til dig i sin tid, til sin "Algebra", som netop er dukket op. Samtidig forlangte han af mig, at jeg åbenlyst skulle angive den metode, som jeg dengang skjulte for dig ved at omarrangere bogstaverne; Jeg gjorde det så kort som jeg kunne. Jeg håber, at jeg ikke samtidig skrev noget, der ville være ubehageligt for dig, men hvis dette skete, så lad mig det vide, for mine venner er mig kærere end matematiske opdagelser.

Efter den første detaljerede udgivelse af Newtons analyse (Matematisk supplement til "Optik", 1704) dukkede op i Leibniz' Acta eruditorum , dukkede en anonym anmeldelse op med fornærmende hentydninger til Newton; gennemgangen indikerede klart, at Leibniz var forfatteren til den nye kalkulus, men Leibniz selv benægtede kraftigt, at anmeldelsen var skrevet af ham, men historikere har fundet et udkast skrevet med hans håndskrift [73] . Newton ignorerede Leibniz' artikel, men hans elever reagerede indigneret, hvorefter en paneuropæisk prioritetskrig brød ud [74] .

Den 31. januar 1713 modtog Royal Society et brev fra Leibniz indeholdende en forsonende formulering: han er enig i, at Newton kom til analysen på egen hånd, "på generelle principper, der ligner vores"; Newton krævede oprettelsen af ​​en international kommission for at afklare den videnskabelige prioritet. Royal Society of London , efter at have undersøgt sagen, anerkendte, at Leibniz' metode i det væsentlige var identisk med Newtons, og den engelske matematiker [65] blev anerkendt som forrang . Den 24. april 1713 blev denne dom afsagt, hvilket irriterede Leibniz [65] .

Leibniz blev støttet af Bernoulli-brødrene og mange andre matematikere på kontinentet; i England, og delvist i Frankrig, støttede Newton [65] . Carolina af Brandenburg-Ansbach forsøgte af al sin magt, men uden held, at forsone modstanderne; hun skrev følgende til Leibniz [65] :

Jeg ser med stor beklagelse, at mennesker af så videnskabelig betydning som dig og Newton ikke kan forenes. Verden kunne vinde uendeligt, hvis du kunne bringe dig tættere på, men store mennesker er som kvinder, der skændes om elskere. Her er min dom over jeres tvist, mine herrer!

I sit næste brev skrev hun [65] :

Jeg er virkelig overrasket, hvis du eller Newton opdagede det samme på samme tid, eller den ene tidligere, den anden senere, så følger det, at I ville rive hinanden i stykker! I er begge vor tids største mænd. Du beviser for os, at verden ikke har nogen tomhed nogen steder; Lad Newton og Clark bevise tomhed. Vi, grevinden af ​​Bückeburg, Pöllnitz og jeg, vil være til stede og vil portrættere Molières "Lærede kvinder" i originalen.

Forskellige tredjerangs videnskabsmænd intervenerede i striden mellem Leibniz og Newton, hvoraf nogle skrev injurier om Leibniz, og andre om Newton [65] . Fra sommeren 1713 blev Europa oversvømmet med anonyme pamfletter, der forsvarede Leibniz' prioritet og hævdede, at "Newton tilegner sig sig selv den ære, der tilhører en anden"; Brochurer beskyldte også Newton for at stjæle resultaterne af Hooke og Flamsteed [73] . Newtons venner på deres side anklagede Leibniz selv for plagiat ; ifølge dem stiftede Leibniz under sit ophold i London ( 1676 ) bekendtskab med Newtons upublicerede værker og breve i Royal Society, hvorefter Leibniz offentliggjorde de der udtrykte ideer og udgav dem som sine egne [75] .

Striden mellem Leibniz og Newton om videnskabelig prioritet blev kendt som "den mest skammelige skænderi i hele matematikkens historie " [74] . Denne fejde mellem to genier kostede videnskaben dyrt: Den engelske matematikskole visnede snart i et helt århundrede [74] , og den europæiske skole ignorerede mange af Newtons fremragende ideer og genopdagede dem meget senere [76] .

Seneste år

De sidste år af Leibniz' liv gik trist og rastløst [51] . Ernst-Augusts søn, Georg-Ludwig, der efterfulgte sin far i 1698 , brød sig ikke om Leibniz [51] . Han så kun på ham som sin hofhistoriograf , hvilket kostede ham mange ekstra penge [51] . Deres forhold kølede endnu mere af, da George Ludwig, under navnet George I, besteg den engelske trone [51] . Leibniz ønskede at blive inviteret til domstolen i London, men han mødte stædig modstand fra engelske videnskabsmænd, eftersom den berygtede strid, han havde med Newton, havde skadet ham meget i englændernes øjne; Leibniz forsøgte uden held at forsone sig med kongen og vinde ham over på sin side [51] . George I irettesatte konstant Leibniz for hans unøjagtige kompilering af hans dynastis historie; denne konge forevigede sig selv ved et reskript rettet til Hannovers regering, hvor Leibniz officielt blev censureret, og den berømte videnskabsmand blev offentligt kaldt en mand, der ikke skulle stoles på [65] . Leibniz svarede på dette reskript med et værdigt brev, hvori han skrev [65] :

Jeg troede aldrig, at min første handling efter Deres Majestæts overtagelse af Englands trone ville være en undskyldning .

Leibniz skrev ni tiendedele af hele værket; han arbejdede meget hårdt, og hans syn led under arkivstudier, som var over hans alder [65] . Ikke desto mindre hævdede kongen, at Leibniz ikke gjorde noget og glemte sine løfter: han var irriteret over, at historien ikke var blevet bragt til hans egen velstående regeringstid [65] .

Gottfried Wilhelm Leibniz var omgivet af hofintriger; han var irriteret over angrebene fra Hannovers præsteskab [51] . De sidste to år af hans liv i Hannover var især vanskelige for Leibniz, han var i konstant fysisk lidelse; "Hanover er mit fængsel," sagde han engang . Assistenten, der blev tildelt Leibniz, Georg Eckhardt, fulgte af og til Leibniz som spion og rapporterede til kongen og hans minister Bernstorf, at Leibniz på grund af affældighed ikke arbejdede nok [65] . Da Leibniz blev syg med en længere sygdom, skrev Eckhardt: "Intet vil sætte ham på benene igen, men hvis zaren og et dusin monarker mere giver ham håb om nye pensioner, så vil han straks begynde at gå" [65] .

Ingen af ​​følget af hertugen af ​​Hannover så Leibniz på sin sidste rejse [14] [77] , kun hans personlige sekretær [78] [79] fulgte kisten . Videnskabsakademiet i Berlin, som han var grundlægger og første præsident for, var ikke opmærksomme på hans død, men et år senere holdt B. Fontenelle en berømt tale til hans minde for medlemmer af videnskabsakademiet i Paris [14] .

Bedømmelser

I en berømt tale holdt til minde om Leibniz før medlemmer af Paris Academy of Sciences, anerkendte Bernard Le Bovier de Fontenelle ham som en af ​​de største videnskabsmænd og filosoffer gennem tiderne [65] .

" Han kunne godt lide at se planter blomstre i en andens have, hvis frø han gav sig selv " ( Fontenelle ) [80] .

Senere generationer af engelske filosoffer og matematikere hyldede Leibniz' resultater og kompenserede således for Royal Societys bevidste forsømmelse af hans død [14] .

Denis Diderot bemærkede i sin Encyclopedia , at Leibniz for Tyskland var, hvad Platon, Aristoteles og Archimedes var for det antikke Grækenland [58] . Norbert Wiener sagde, at hvis han blev bedt om at vælge en helgen - skytshelgen for kybernetik , ville han vælge Leibniz [58] .

Personlige egenskaber

Mentale evner

Et kendetegn for Leibniz fra en tidlig alder var hans genialitet , som ikke passede ind i traditionelle uddannelsesordninger. Vanskelige bøger forekom ham lette, og lette vanskelige; hvis dybden af ​​det undersøgte materiale var utilstrækkelig, så virkede Leibniz' tanke forgæves, hvilket førte til et ineffektivt spild af intellekt [81] . I minde om skolen skrev Gottfried Wilhelm Leibniz hovedsageligt om, hvad han lærte ikke i den, men uden for den [82] . Han skrev [34] :

To ting har været til stor gavn for mig, selvom de normalt er skadelige. For det første var jeg faktisk selvlært , og for det andet, inden for enhver videnskab, så snart jeg fik de første begreber om det, ledte jeg altid efter noget nyt, ofte simpelthen fordi jeg ikke havde tid nok til at assimilere det almindelige ...

Leibniz betragtes som et af de mest omfattende genier i menneskehedens historie [51] . Hans tanke introducerede noget nyt i mange grene af viden, der eksisterede under ham [51] . Det menes, at listen over væsentlige resultater af Leibniz er næsten lige så lang som listen over hans aktiviteter [54] . Leibniz' alsidighed var imidlertid kilden til manglerne ved hans aktivitet: den var til en vis grad sketchy; han åbnede nye veje meget oftere, end han gik gennem dem til enden; dristigheden og rigdommen i hans planer blev ikke altid modsvaret af deres udførelse i detaljer [51] . Leibniz' samtidige var forbløffet over hans fantastiske lærdom, næsten overnaturlige hukommelse og fantastiske arbejdsevne [57] . Han mestrede fremmedsprog med ekstraordinær lethed [34] . Arvelighedens indflydelse på Leibniz' mentale evner kan spores ret dybt: på begge sider - både på sin fars og på sin mors - havde han forfædre, der var mere eller mindre fremragende i deres mentale udvikling [34] .

Træk

Ifølge Bertrand Russell var Leibniz "et af de største hjerner nogensinde, men han var en ubehagelig person" [83] . Russell skrev også, at "Leibniz er en kedelig forfatter, og hans indflydelse på tysk filosofi har gjort den pedantisk og tør" [84] . Imidlertid gjorde Leibniz ifølge L. A. Petrushenko et generelt behageligt indtryk [85] , idet han af natur var en fredselskende, human , mild, generøs, demokratisk og velvillig person; han talte kun venlige ord om alle mennesker og skånede endda sine fjender [86] .

Leibniz' åndelige humør var fuldstændig i harmoni med hans filosofiske optimisme : han var næsten altid munter og livlig; han talte godt om alle, selv om Isaac Newton indtil det sidste skænderi med ham [87] . Ifølge Leibniz selv manglede han en "censurånd": han kunne lide næsten enhver bog, han ledte efter og lærte kun det bedste i den udenad [87] . Leibniz havde charme, gode manerer, en sans for humor og fantasi [88] [89] [90] . Han lo ofte, selv når det ifølge ham kun var ydre, og ikke indre latter; han var følsom, men ikke hævngerrig, og det var let at vække en følelse af medfølelse i ham [87] .

Leibniz var lynhurtig, men hans vrede stoppede let, han elskede en munter samtale, rejste villigt, elskede og vidste, hvordan man snakkede med mennesker i alle rækker og erhverv, elskede børn, søgte kvinders selskab, men tænkte ikke på ægteskab [87] . I 1696 friede Leibniz til en pige, men hun bad om betænkningstid [87] . I mellemtiden ændrede den 50-årige Leibniz mening om at blive gift og sagde: "Indtil nu havde jeg forestillet mig, at jeg altid ville komme til tiden, men nu viser det sig, at jeg kom for sent" [87] .

Gottfried Leibniz var en mand med alsidige talenter og utrættelig energi, han var meget langt fra den type ensomme tænker, som Descartes og Spinoza var [19] . Med hensyn til hans temperament var han tættere på den engelske lordkansler Francis Bacon  , en diplomat, politiker og socialist [19] .

Allerede i en alder af tolv søgte Gottfried Wilhelm Leibniz gerne efter "enhed og harmoni" i alt; han indså, at målet for alle videnskaber er det samme, og at videnskaben eksisterer for mennesket, og ikke mennesket for videnskaben; han kom til den idé, at det bedste for et individuelt menneske skulle være det, der er mest frugtbart for det almindelige [34] .

Ifølge mange biografer var Leibniz nærig, selvom han selv nægtede egeninteresse [ 91] . Da en vagtfrue fra Hannovers hof giftede sig, plejede Leibniz at give hende, hvad han selv kaldte en "bryllupsgave", bestående af nyttige regler, der sluttede med råd om ikke at opgive at vaske, nu hvor hun havde en mand .

Udseende, sundhed, vaner og livsstil

Ved første øjekast gav Leibniz indtryk af en ret ubestemmelig person [87] . Han var tynd, middelhøj, med et blegt ansigt . Hans teint fremstod endnu blegere i modsætning til den enorme sorte paryk, han bar efter datidens skik [87] .

Indtil 50-årsalderen blev Leibniz sjældent syg [65] . Fra en stillesiddende livsstil og underernæring havde han udviklet gigt på dette tidspunkt [65] . Han respekterede medicin i princippet, men han satte dengang lægekunst lavt; i et af sine breve sagde han efter at have læst lægen Behrens bog " Om lægekunstens pålidelighed og vanskelighed ": "Gud give, at pålideligheden var lige så stor som vanskeligheden" [65] .

Leibniz var meget glad for slik, han blandede endda sukker i vin, men generelt drak han lidt vin [87] . Han spiste med stor appetit uden megen forskelsbehandling, han kunne lige så nøjes med en dårlig middag, der blev bragt til ham fra hotellet, og udsøgte hofretter, og han spiste ikke på noget bestemt tidspunkt, men når han skulle, og sov også. som han måtte [87] . Han gik som regel tidligst i seng én om morgenen og stod op senest syv om morgenen; Leibniz førte en sådan levevis indtil meget høj alder, og det skete ofte, at han faldt i søvn i sin arbejdsstol af overanstrengelse og sov sådan til morgenen [87] . Gottfried Wilhelm Leibniz var en mand, der var i stand til både at meditere i flere dage, mens han sad på den samme stol, og til at meditere, mens han rejste på Europas veje sommer og vinter [43] . Som G. Krueger skrev, forløb Leibniz' liv i utrættelig aktivitet, men denne aktivitet var ikke målrettet, og hans liv var "monadisk", ensomt, uden for den etablerede kreds af professorer, men Gottfried Wilhelm var altid forbundet med mange forskere [66] . Leibniz skrev kun sine værker ved nogen særlig lejlighed; det var nogle få sammenfattende skitser og utallige breve [66] .

Leibniz' filosofi

Inden for filosofi påtog Leibniz et storstilet og frugtbart forsøg på at "syntese" gamle , skolastiske og kartesiske ideer baseret på metoden med omfattende og stringens ræsonnement. I et brev til Thomasius skrev Leibniz: "... jeg er ikke bange for at sige, at jeg finder meget mere værdi i bøgerne om den aristoteliske fysik end i Descartes ' refleksioner ... jeg vil endda vove at tilføje, at alle otte bøger om aristotelisk fysik kan bevares uden at det berører den nyeste filosofi ... "; han skrev også, at "det meste af hvad Aristoteles siger om stof, form, ... natur, sted, uendelig, tid, bevægelse, er fuldstændig pålideligt og bevist ..." [93] .

Leibniz' filosofi fuldendte det 17. århundredes filosofi og foregreb den tyske klassiske filosofi . I kurset underkastede Leibniz Democritus , Platon , Augustin , Descartes, Hobbes , Spinoza og andres synspunkter for en kritisk gentænkning; dannelsen af ​​hans filosofiske system blev afsluttet i 1685 efter tyve års udvikling [25] . Selvom Leibniz beundrede Spinozas intellekt, var han også ærlig talt foruroliget over hans konklusioner [94] [95] [96] . Ifølge Leibniz selv accepterede han meget af det, han læste, hvilket ifølge moderne forskere bekræfter Leibniz' evne til at syntetisere forskellige ideer i at skabe sin egen metafysik [19] . Denne tilgang adskiller Leibniz fra Descartes: den tyske videnskabsmand opgav ikke skolastikken, men forsøgte tværtimod at kombinere middelalderlige fortolkninger af platonisme og aristotelisme med nye videnskabelige metoder - fysik, astronomi, geometri, biologi. Platon, Aristoteles, Plotinus, Augustin, Thomas Aquinas og andre tænkere var ikke mindre vigtige for Leibniz end Galileo, Kepler, Cavalieri , Wallis , Huygens, Leeuwenhoek, Malpighi og Swammerdam [19] . Leibniz' filosofiske synspunkter har undergået ændringer mere end én gang, men de gik samtidig i retning af at skabe et komplet system, forene modsætninger og stræbe efter at tage højde for alle virkelighedens detaljer [66] .

Leibniz var en mand fascineret af kinesisk filosofi ; Leibniz' interesse for kinesisk filosofi skyldtes, at den lignede hans egen . Historikeren R. Hughes mener, at Leibniz' ideer om "simpel substans" og "på forhånd etableret harmoni" var direkte påvirket af konfucianismen ; dette indikeres af, at de opstod på det tidspunkt, hvor han læste Confucius Sinicus Philosophus [97 ] .

Filosofiske principper

Leibniz anså den kartesianske tilgang til sandhed for at være for psykologisk og derfor overdrevent subjektiv - princippet om beviser, klarhed og idésikkerhed. I stedet for Descartes' selvfølgelighed foreslog han at bruge logisk bevis som et kriterium for sandhed og objektivitet [19] . Ifølge Leibniz er "kriterier for dommes sandhed ... reglerne for almindelig logik, som geometre også bruger: for eksempel forskriften om kun at tage med sikkerhed, hvad der bekræftes af pålidelig erfaring eller strenge beviser" [98] . Da han satte objektiv sandhed som sit mål, accepterede Leibniz delvist bevisprincippet, men i modsætning til Descartes startede han ikke fra det menneskelige Selv, men fra Gud [19] .

De vigtigste krav til metoden foreslået af Leibniz var universaliteten og strengheden af ​​filosofisk ræsonnement; ifølge Leibniz er gennemførligheden af ​​disse krav sikret af tilstedeværelsen af ​​"a priori" principper for væren, der ikke afhænger af erfaring, som Leibniz tilskrev [25] :

Ifølge Leibniz er mangfoldigheden af ​​eksisterende ting og handlinger i naturen optimalt korreleret med deres orden, og dette er årsagen til perfektionen af ​​den virkelige verden, som består i "essensens og eksistensens harmoni" [25] . Det ontologiske princip om "minimumsmidler med maksimalt resultat" medfører en række andre principper som en konsekvens: ensartetheden af ​​naturlovene (universel sammenkobling), kontinuitetsloven, princippet om identiteten af ​​det udskillelige, derudover, principperne om universel forandring og udvikling, enkelhed og fuldstændighed [25] . Ifølge Leibniz blev den eksisterende verden skabt af Gud som "den bedste af alle mulige verdener " [22] .

Monadologi

Leibniz er en af ​​de vigtigste repræsentanter for moderne europæisk metafysik , hvis fokus er spørgsmålet om, hvad der er substans . Leibniz udvikler et system kaldet substanspluralisme eller monadologi . Ifølge Leibniz er grundlaget for eksisterende fænomener, eller fænomener , simple stoffer eller monader ( græsk μονάδα fra andre græske μονάς, μονάδος  - "enhed", "simpel essens") [99] . Alle monader er simple og indeholder ikke [100] dele . Der er uendeligt mange af dem [101] . Monader har kvaliteter, der adskiller en monade fra en anden; to absolut identiske monader eksisterer ikke [26] . Dette sikrer den uendelige variation af den fænomenale verden . Ideen om, at der ikke er nogen absolut ens monader eller to absolut identiske ting i verden, formulerede Leibniz som princippet om "universel forskel" og samtidig med identiteten af ​​"uforskellige", og fremsatte derved en dybt dialektisk idé [56 ] . Ifølge Leibniz er monader, der selvudvider alt deres indhold gennem selvbevidsthed, uafhængige og selvaktive kræfter, der bringer alle materielle ting i en bevægelsestilstand [56] . Ifølge Leibniz danner monader en forståelig verden, hvis afledte er den fænomenale verden (fysiske kosmos) [101] .

Simple stoffer er skabt af Gud på én gang, og hver af dem kan kun ødelægges på én gang, i et øjeblik, det vil sige, simple stoffer kan kun få en start gennem skabelsen og kun dø gennem ødelæggelse, mens noget, der er komplekst, begynder eller ender ved dele [100] . Monader kan ikke undergå ændringer i deres indre tilstand fra virkningen af ​​andre ydre årsager end Gud. Leibniz bruger i sit et af de sidste værker, " Monadologies " (1714) [15] følgende metaforiske definition af autonomien i eksistensen af ​​simple stoffer: "Monader har slet ikke vinduer og døre, hvorigennem noget kan trænge ind i eller gå ud" [100] . Monaden er i stand til at ændre sin tilstand, og alle monadens naturlige ændringer kommer fra dens indre princip. Det indre princips aktivitet, som frembringer forandring i monadens indre liv, kaldes stræben [100] .

Alle monader er i stand til at opfatte eller perception af deres indre liv. Nogle monader når i løbet af deres indre udvikling niveauet af bevidst perception eller apperception [100] .

For simple stoffer, der kun har perception og aspiration, er det generelle navn på monade eller entelechi tilstrækkeligt . Monader, der har mere distinkte opfattelser, ledsaget af hukommelse, kalder Leibniz sjæle . Samtidig er der ifølge Leibniz ingen helt livløs natur. Da intet stof kan forgå, kan det ikke definitivt miste noget indre liv. Leibniz siger, at de monader, der fandt fænomenerne "levende" natur, faktisk er i en tilstand af dyb søvn . Mineraler og planter  er så at sige sovende monader med ubevidste repræsentationer [66] .

Fornuftige sjæle, der udgør et særligt Åndens rige, er i en særlig position. Det uendelige fremskridt for helheden af ​​monader er så at sige præsenteret i to aspekter. Den første er udviklingen af ​​et naturrige domineret af mekanisk nødvendighed . Den anden er udviklingen af ​​åndens rige, hvor grundloven er frihed . Ved sidstnævnte forstår Leibniz, i den nye europæiske rationalismes ånd, viden om evige sandheder . Sjæle i Leibniz' system er, med hans egne ord, "levende spejle af universet" [26] . Men rationelle sjæle er på samme tid afspejling af Guddommen selv eller selve naturens Skaber [100] .

I hver monade er hele universet foldet i potentiale . Leibniz kombinerer på bizart vis Demokrits atomisme med forskellen mellem faktisk og potentiale hos Aristoteles. Livet dukker op, når atomer vågner . Disse samme monader kan nå niveauet af selvbevidsthed (aperception). Det menneskelige sind er også en monade, og velkendte atomer  er sovende monader. Monaden har to karakteristika - aspiration og perception [100] [101] .

Leibniz fremsætter den påstand, at rum og tid er subjektive - de er opfattelsesmåder, der er særegne for monader. Heri påvirkede Leibniz Immanuel Kant , hvis filosofiske system behandler tiden som en a priori, altså præ-eksperimentel, form for sanselig kontemplation. Kant skrev: "Tid er ikke et empirisk begreb afledt af nogen erfaring... Tid er en ren form for sansekontemplation... Tid er intet andet end en form for indre følelse, det vil sige kontemplation af os selv og vores indre tilstand... Tid er a priori formelle forhold for alle fænomener i almindelighed... Rum og tid, taget tilsammen, er de rene former for enhver sanselig intuition, og det er netop derfor, at a priori syntetiske påstande er mulige” [102] .

Leibniz, der afslørede indholdet af begrebet tid, brugte udtrykket "fænomen"; han forklarede, at rum og tid ikke er realiteter, der eksisterer af sig selv, men fænomener, der opstår fra eksistensen af ​​andre realiteter; ifølge Leibniz er rummet det arrangement af kroppe, ved hjælp af hvilket de, sameksisterende, opnår en bestemt placering i forhold til hinanden; tid er en analog orden, som allerede refererer til rækkefølgen af ​​kroppe, og at hvis der ikke var nogen levende skabninger, ville rum og tid kun forblive i Guds ideer. Dette koncept kom især tydeligt til udtryk i Leibniz' breve til Newtonianeren S. Clark [103] . Yu. B. Molchanov foreslog at kalde dette begreb relationelt [104] [105] .

I Leibniz' tidsbegreb spiller små opfattelser, karakteristiske for en enkelt monade, en vis rolle. Leibniz skrev [106] :

…effekten af ​​…små opfattelser er meget mere betydningsfuld, end man tror. Det er dem, der danner de udefinerbare smage, disse billeder af sansekvaliteter, klare i det samlede, men ikke distinkte i deres dele, de indtryk, som kroppe omkring os gør på os, og som rummer uendeligheden - den forbindelse, hvori der er ethvert væsen. fra resten af ​​universet. Det kan endda siges, at på grund af disse små opfattelser er nutiden fyldt med fremtiden og belastet med fortiden, at alt er i gensidig aftale ... og at i de mindste stoffer et blik lige så gennemtrængende som en guddoms. kunne læse hele universets historie ...

I Leibniz' levetid blev Monadology ikke udgivet [56] . Da der ikke var nogen titel i forfatterens tekst til værket, findes der publikationer med forskellige titler [56] . For første gang blev dette værk udgivet på tysk i oversættelsen af ​​G. Köhler: " Lehrsätze über die Monadologie ... ", Frankf.-Lpz., 1720 , og genudgivet i 1740 [56] . Så kom den latinske oversættelse under titlen Principia philosophiae... i Acta eruditorum Lipsiae publicantur . Supplemente, t. 7, afsnit. 11, 1721 [56] . Den franske original af værket blev udgivet af Erdmann sammen med New Experiments først i 1840 (" Opera philosophica... ", Bd. 1-2, B.) [56] . De bedste udgaver af originalen er af Guyot ( 1904 ) og Robinet ( 1954 ) [56] . Den bedste tyske udgave er 1956-udgaven [56] .

Erfaringer i teodicéen

Værket " Erfaringer i teodicéen " (ordet " teodice " ( newol.  theodicea ) betyder "retfærdiggørelse af Gud" [107] ) var Leibniz' forsøg på at forene sit personlige filosofiske system med sin fortolkning af kristendommens dogmer [108] . Formålet med dette arbejde var at vise, at ondskaben i verden ikke er i modstrid med Guds godhed, og at denne verden, trods mange katastrofer, faktisk er den bedste af alle mulige verdener [107] .

I sit værk " Experiences in Theodicy " påpegede Leibniz følgende [109] :

Tiden vil bestå i helheden af ​​hver monades synspunkter på sig selv, som rum - i helheden af ​​alle monaders synspunkter på Gud. Harmoni producerer en forbindelse mellem fremtiden og fortiden, og nutiden med det fraværende. Den første type forbindelse kombinerer tider, og den anden - steder. Denne anden forbindelse findes i sjælens enhed med legemet og generelt i forbindelsen mellem sande stoffer med hinanden. Men den første forbindelse finder sted i præformationen af ​​organiske legemer, eller bedre end alle legemer...

Leibniz skrev, at ondskab kan forstås metafysisk, fysisk og moralsk; ifølge Leibniz består metafysisk ondskab i simpel ufuldkommenhed, fysisk ondskab i lidelse og moralsk ondskab i synd [110] . Leibniz påpegede, at Gud først vil have det gode, og derefter det bedste; i forhold til ondskabens væsen, ønsker Gud overhovedet ikke moralsk ondskab og ønsker slet ikke fysisk ondskab eller lidelse [110] . Gud ønsker ofte kun fysisk ondskab som en behørig straf for skyld, og også ofte for at forhindre større onder og for at opnå de største velsignelser [110] . Leibniz skrev, at "straf tjener både som eksempel og afskrækkende, og ondskab fører ofte til en større følelse af godhed og fører nogle gange også til en større perfektion af den, der gør det, ligesom et sået frø undergår en form for skade. når den spirer. » [110] . Med hensyn til moralsk ondskab eller synd sker det meget ofte, at det kan tjene som et middel til at erhverve et gode eller til at bringe et andet onde til ophør, men dette gør det dog ikke til et tilfredsstillende objekt for den guddommelige vilje; det er tilladt eller tilladt kun af den grund, at en person, der ikke vil tillade nogen anden at synde, kan forhindre det ved selv at begå et moralsk onde, ligesom en officer, der er forpligtet til at bevogte en vigtig post, forlader ham for at stoppe et skænderi i en by mellem to garnisonssoldater klar til at dræbe hinanden [110] . Med andre ord påpegede Leibniz i sit arbejde, at på trods af den ideelle guddommelige bestemmelse for alt, hvad der sker, dominerer absolut fri vilje i verden, på grund af hvilken ondskab er mulig [111] [112] . Samtidig forudbestemte Gud ifølge Leibniz alle verdens love, etablerede oprindeligt den nødvendige og universelle korrespondance af sjæle og kroppe, frihed og nødvendighed tillod for eksempel det onde at udtrykke det gode og skabte dermed "det mest perfekte". af alle mulige verdener” [112] . Dette forsøg fra Leibniz på at forene fatalisme med anerkendelsen af ​​fri vilje , at forklare ondskabens eksistens og retfærdiggøre den i optimismens ånd , blev sarkastisk kritiseret af Voltaire i hans Candide [113] .

Leibniz fortolkede naturen som Guds vane. I Leibniz' forståelse er Gud så at sige den menneskelige ånds egentlige uendelighed, den fuldstændige erkendelse af ren viden, som ikke er gennemførlig for mennesket [114] [115] . Gud er en skabende monade med egenskaben af ​​faktisk absolut tænkning [114] [115] . Gud er den første monade, alle andre monader er dens udstråling [66] . Gud er fri for lidelse, det vil sige ubevidste tilstande; det er kilden til evige sandheder og forudetableret verdensharmoni, garantien for universets perfektion [19] . På forhånd etableret harmoni, som en en-til-en-korrespondance mellem monader, blev oprindeligt etableret af Gud, da han for sin eksistens valgte "den bedste af alle mulige verdener" [116] . I kraft af forudetableret harmoni, selvom ingen monade kan påvirke andre, da monader som stoffer ikke er afhængige af hinanden, er udviklingen af ​​hver af dem ikke desto mindre i fuld overensstemmelse med udviklingen af ​​andre og hele verden som helhed [116] . Dette skyldes monadernes gudgivne evne til at repræsentere alle andre monader og hele verden [116] .

Ved hjælp af begrebet forudetableret harmoni løser Leibniz i lejlighedsismens ånd problemet med forbindelsen mellem sjæl og krop , så vanskeligt for rationalismen i det 17. århundrede [19] , som går tilbage til læren. af Descartes. Som teist tillod Gottfried Wilhelm Leibniz Guds konstante indflydelse på verdensprocessernes forløb, men afviste hans indflydelse på ændringer i de skabte monader og samlede i deismens ånd "Gud Skaberen" med de "skabte verden”, benægtede den personlige menneskelige Gud [56] . Ifølge Leibniz skal den højere monade-gud ikke overdrevent sammenlignes med den lavere, menneskets ånd [56] .

Kritik af Lockes doktrin om sjælen som et "blankt tavle"

I vidensteorien [K 2] og psykologien kritiserede rationalisten Leibniz empiriens repræsentant John Lockes lære om sjælen som et "blankt tavle" ( lat.  tabula rasa ) [18] [25] , hvorpå kun erfaring sætter sine skrifter [117] . Leibniz forsøgte at finde en kompromisposition mellem kartesiansk rationalisme og Lockeansk empiri og sensationelisme [116] . I overensstemmelse med Leibniz' ideer har sjælen, selv før nogen reel erfaring, sine egne individuelle karakteristika, dispositioner, som modtagelsen af ​​ydre indtryk afhænger af [18] . Til tesen om empiri, ifølge hvilken der ikke er noget i sindet, der ikke tidligere ville have været i sanserne (" nihil est in intellectu, quod non fuerit in sensu ") [118] modsvarede han med udsagnet: der er intet i sindet, der ikke ville have været før i sanserne, bortset fra sindet selv [119] . Leibniz mente, at sindet har en medfødt evne til at erkende nogle grundlæggende principper, men i modsætning til Descartes' " medfødte ideer ", er denne evne ikke givet i færdig form, men der er kun et depositum, en "disposition" [12] [116 ] . Emnet for en sådan viden inden for idéområdet er de højere eksistentielle kategorier, såsom "jeg", "identitet", "væsen", "opfattelse", inden for sandheder - universelle og nødvendige logiske og matematiske sandheder [12] [116] .

Modtagelse af Leibniz' ideer

Gottfried Wilhelm Leibniz var den vigtigste autoritet i prækantiansk tysk filosofi . Leibniz ' elev Christian von Wolf og hans skole er krediteret for at systematisere og popularisere Leibniz' filosofiske ideer i Tyskland [25] [116] . Mange af disse ideer fik deres modtagelse i tysk klassisk filosofi [25] [116] . I arbejdet udført af en række idealistiske filosoffer fra det 20. århundrede, relateret til personalisme , såvel som nogle andre skoler ( Edmund Husserl , Alfred North Whitehead ), udviklede principperne for "monadologi" [25] [116] .

Leibniz' ideer blev afspejlet i Sturm und Drangs digteres verdensbillede, i Lessings æstetiske synspunkter og i Goethes og Schillers verdensbillede [56] . Leibniz' doktrin om den organiske enhed af alle ting i verden og deres udvikling blev accepteret af Schelling og kom til udtryk i hans naturfilosofi [56] . De væsentlige træk ved Leibniz' idealisme blev genoplivet i Hegels objektive idealisme (Leibniz' aktive, spirituelle monade er prototypen på Hegels selvudviklende idé) [56] . Under indflydelse af Leibniz' ideer blev Herbart , Beneke , Lotze , Teichmüller , Wundt og Renouviers [19] lære også dannet . Feuerbach værdsatte Leibniz' doktrin om selvbevægelsens aktive kraft som den grundlæggende og mest essentielle definition af substans, og bemærkede samtidig, at teologien fordrejer hans bedste tanker [120] . Leibniz blev også højt anset som en fremragende tænker af Lomonosov , som dog skarpt kritiserede sin monadologi som en "mystisk lære" [121] . Leibniz' metafysik blev genoplivet i Rusland i undervisningen af ​​A. A. Kozlov , S. A. Askoldov , L. M. Lopatin , N. O. Lossky og S. A. Levitsky [19]

Videnskabelig aktivitet

Logik

Inden for logikken udviklede Gottfried Wilhelm Leibniz teorien om analyse og syntese [12] [26] . Han forstod logik som videnskaben om alle mulige verdener [26] . Leibniz ejer den første formulering af loven om tilstrækkelig fornuft nogensinde ; han er også ophavsmand til identitetslovens udtryksform, der er accepteret i moderne logik [12] [15] [26] . Han anså identitetsloven for at være logikkens højeste princip [19] . "Sandhedens natur består generelt i, at den er noget identisk" [122] .

Identitetsloven formuleret af Leibniz bruges i øjeblikket i de fleste moderne logisk-matematiske beregninger [56] . Relateret til identitetsloven er princippet om substitution af ækvivalenter: "Hvis A er B, og B er A, så kaldes A og B " det samme ". Eller: A og B er de samme, hvis de kan erstattes med hinanden .

For Leibniz er principperne om identitet, substitution af ækvivalenter og modsigelse de grundlæggende midler til ethvert deduktivt bevis; afhængigt af dem gjorde Leibniz et forsøg på at bevise nogle af de såkaldte aksiomer [56] . Han mente, at aksiomer er ubeviselige sætninger, der er identiteter, men i matematik er det ikke alle udsagn, der udgives som aksiomer, der er identiteter, og derfor skal de fra Leibniz' synspunkt bevises [56] . Kriteriet om at identificere og skelne navne indført af Leibniz svarer til en vis grad til den moderne sondring mellem betydningen og betydningen af ​​navne og udtryk, for eksempel det velkendte eksempel med ækvivalensen af ​​udtrykkene "Sir Walter Scott" og " forfatteren af ​​Waverley", går tilbage til Russell, gentager han bogstaveligt talt denne idé af Leibniz [124] .

Leibniz udviklede ikke et forenet notationssystem; han udviklede mest beregningen "plus-minus" [125] . Repræsentationen af ​​domme ved hjælp af parallelle segmenter eller cirkler, foreslået af Leibniz til udledning af de korrekte syllogismer, viste sig at være vellykket ("Erfaring med demonstrativ syllogistik" i bogen "Opuscules et fragments inédits de Leibniz") [ 126] . En vigtig plads i Leibniz blev besat af forsvaret af den formelle logiks objekt og metode [56] . Han skrev følgende til G. Wagner [127] :

... selvom hr. Arnaud i sin tankekunst hævdede, at folk sjældent laver fejl i form, men næsten udelukkende i essensen, er situationen i virkeligheden en ganske anden, og allerede her har hr. Huygens sammen med mig bemærket, at normalt matematiske fejl, kaldet paralogismer , forårsaget af uregelmæssig form. Og det er selvfølgelig ikke en bagatel, at Aristoteles udledte strenge love for disse former og dermed blev den første, der skrev matematisk uden for matematikken.

Leibniz var skaberen af ​​den mest komplette klassificering af definitioner for sin tid, derudover udviklede han teorien om genetiske definitioner [12] . I sit værk " On the Art of Combinatorics ", skrevet i 1666 , forudså Leibniz nogle aspekter af moderne matematisk logik [12] [15] [26] . Kombinatorik kaldte Leibniz ideen om den "store opdagelseskunst" udviklet af ham under indflydelse af R. Lull , som, baseret på de åbenlyse "første sandheder", ville tillade logisk at udlede hele vidensystemet fra dem [19 ] . Dette emne blev et af Leibniz' centrale emner, og gennem hele sit liv udviklede han principperne om "universel videnskab", som, med hans ord, "menneskehedens velbefindende afhænger i høj grad" [128] .

Gottfried Wilhelm Leibniz er forfatteren til ideen om at bruge matematiske symboler i logik og konstruere logisk regning [12] . Han fremsatte problemet med at underbygge matematiske sandheder på generelle logiske principper, og foreslog også at bruge et binært, det vil sige binært, talsystem med henblik på beregningsmatematik [12] . Leibniz underbyggede betydningen af ​​rationel symbolik for logik og for heuristiske konklusioner; han hævdede, at viden er reduceret til beviser for udsagn, men det er nødvendigt at finde beviser efter en bestemt metode [129] . Ifølge Leibniz er den matematiske metode alene ikke tilstrækkelig til at opdage alt det, vi leder efter, men den beskytter mod fejl [56] . Sidstnævnte forklares ved, at udsagn i matematik formuleres ved hjælp af bestemte tegn og handler efter bestemte regler, og verifikationen, som er mulig på hvert trin, kræver "kun papir og blæk" [56] . Leibniz udtrykte også først ideen om muligheden for maskinsimulering af menneskelige funktioner, han ejer udtrykket " model " [12] [15] .

Leibniz ydede et stort bidrag til udviklingen af ​​begrebet "nødvendighed" [26] . Nødvendighed forstod han som noget, der måtte være obligatorisk [26] . Ifølge Leibniz er den allerførste nødvendighed metafysisk, absolut samt logisk og geometrisk nødvendighed [26] . Det er baseret på lovene om identitet og modsigelse, derfor indrømmer det den eneste mulighed for begivenheder [26] . Leibniz bemærkede også andre træk ved nødvendigheden [26] . Han modsatte sig nødvendigheden af ​​tilfældigheder og forstod det ikke som et subjektivt udseende, men som sådan en objektiv forbindelse af fænomener, der afhænger af frie beslutninger og af processernes forløb i universet [26] . Han forstod det som en relativ ulykke, der havde en objektiv karakter og opstod i skæringspunktet mellem visse nødvendige processer [26] .

I New Experiences (bog 4) gav Leibniz en deduktiv analyse af traditionel logik, der viser, at syllogismens 2. og 3. figur kan opnås som en konsekvens fra Barbara -tilstanden ved hjælp af modsigelsesloven, og den 4. figur ved hjælp af loven appeller; her gav han en ny klassificering af syllogismens tilstande [56] .

Leibniz' originale logiske ideer, som er mest værdsat i dag, blev først kendt i det 20. århundrede [14] . Leibniz' resultater måtte genopdages, fordi hans eget værk blev begravet i bunkerne af manuskripter i det kongelige bibliotek i Hannover [14] .

Matematik

En række metoder til at løse problemer med at tegne tangenter , finde ekstrema og beregne kvadraturer blev skabt allerede før Leibniz, men i hans forgængeres værker var der ingen generel metode, der ville tillade at udvide forskning, begrænset hovedsageligt til hele algebraiske funktioner, til enhver fraktioneret og irrationelt, og især til transcendentale funktioner [22] . I disse værker blev de grundlæggende analysebegreber ikke klart identificeret, og deres indbyrdes forhold blev heller ikke etableret, der var ingen udviklet og samlet symbolik [22] . Gottfried Leibniz bragte private og uensartede metoder ind i et enkelt system af indbyrdes forbundne analysebegreber, udtrykt i notationer, der tillader at udføre handlinger med infinitesimals i henhold til reglerne for en bestemt algoritme [22] .

Leibniz' arbejde skitserer det grundlæggende i differentialregning, reglerne for differentiering af udtryk [22] . Ved hjælp af en geometrisk fortolkning af forholdet dy/dx forklarer han kort tegnene på stigning og fald, maksimum og minimum , konveksitet og konkavitet (derfor tilstrækkelige betingelser for et ekstremum for det simpleste tilfælde), samt et bøjningspunkt [22 ] . Undervejs, uden nogen forklaring, introduceres "differences of differences" (multiple differentials ), betegnet med ddv . Leibniz skrev [130] :

Hvad en mand, der er bevandret i denne beregning, kan få rigtigt på tre linjer, blev andre mest lærde mænd tvunget til at søge efter komplekse omveje.

Der var nogle ejendommeligheder i Leibniz' tilgang til matematisk analyse. Leibniz tænkte på højere analyse ikke kinematisk , som Newton , men algebraisk. I de første værker ser han ud til at have forstået infinitesimals som faktiske objekter, der kun kan sammenlignes med hinanden, hvis de er af samme orden. Måske håbede han at etablere deres forbindelse med hans monaderbegreb [53] . I slutningen af ​​sit liv talte han snarere for potentielt infinitesimal, det vil sige variable mængder, selvom han ikke forklarede, hvad han mente med dette. I generelle filosofiske termer betragtede han det uendelige som støtte for kontinuitet i naturen. Leibniz' forsøg på at give en stringent underbyggelse af analysen blev ikke kronet med succes, han tøvede mellem forskellige fortolkninger af infinitesimals, forsøgte nogle gange at ty til uspecificerede ideer om grænse og kontinuitet [22] . Leibniz' syn på infinitesimals natur og om underbygningen af ​​operationer på dem vakte kritik selv i hans levetid, og en analyseunderbygning, der tilfredsstiller moderne videnskabelige krav, kunne først gives i det 19. århundrede [22] .

Gottfried Wilhelm Leibniz viste styrken af ​​sine generelle metoder ved at løse en række vanskelige problemer med deres hjælp [22] . For eksempel konstaterede han i 1691 , at en tung fleksibel, homogen tråd ophængt i to ender har form af en køreledning , og sammen med Isaac Newton, Jacob og Johann Bernoulli samt L'Hospital løste han i 1696 problemet med brachistochrone [ 22] .

En stor rolle i udbredelsen af ​​Leibniz' ideer blev spillet af hans omfattende korrespondance [22] . Nogle opdagelser blev kun angivet af Leibniz med bogstaver: begyndelsen af ​​teorien om determinanter i 1693 , generalisering af begrebet differential til negative og fraktionerede eksponenter i 1695 , et tegn på konvergens af en alternerende serie (Leibniz' tegn, 1682 ), metoder til at løse forskellige typer almindelige differentialligninger i kvadraturer [22] .

Leibniz introducerede følgende udtryk: " differential ", " differentialregning ", " differentialligning ", " funktion ", " variabel ", " konstant ", " koordinater ", " abscisse ", " algebraiske og transcendentale kurver ", " algoritme " (i en vis forstand tæt på moderne) [12] . Selvom det matematiske koncept for en funktion var implicit i de trigonometriske og logaritmiske tabeller, der eksisterede på hans tid, var Leibniz den første til at bruge det eksplicit til at henvise til et hvilket som helst af flere geometriske begreber afledt af en kurve, såsom abscisse, ordinat , tangent, akkord og normal [132] .

Leibniz formulerede begreberne om en differential som en infinitesimal forskel af to uendeligt tætte værdier af en variabel og et integral som summen af ​​et uendeligt antal differentialer og gav de enkleste regler for differentiering og integration allerede i hans parisiske håndskrevne noter dateret oktober og november 1675 ; her stødte Leibniz først på de moderne tegn for differentialet d og integralet ∫ [22] . Definitionen og tegnet på differentialet blev givet af Leibniz i den første erindringsbog om differentialregning udgivet i 1684, A New Method of Maximums and Minima... [22] . I det samme essay, uden bevis, reglerne for differentiering af sum, forskel, produkt, kvotient, enhver konstant grad, funktion af en funktion (invarians af den første differentiale), samt reglerne for at finde og skelne (ved at bruge den anden differential) maksima og minima, og finde bøjningspunkter blev givet [22] . Differentialet af en funktion blev defineret som forholdet mellem ordinaten og subtangenten multipliceret med differentialet af argumentet, hvis værdi kan tages vilkårligt; samtidig påpegede Leibniz, at differentialer er proportionale med uendelig lille stigninger af mængder, og at det på grundlag af dette er let at opnå beviser for hans regler [22] .

Arbejdet fra 1684 blev efterfulgt af en række andre værker af Leibniz, der i deres helhed dækkede alle de grundlæggende sektioner af differential- og integralregning [22] . I disse værker gav Gottfried Wilhelm Leibniz definitionen og tegnet af integralet ( 1686 ), idet han understregede den gensidigt omvendte karakter af begge hovedoperationer af analyse, angav reglerne for differentiering af den generelle eksponentielle funktion og multiple differentiering af produktet (Leibniz formel, 1695 ), og lagde også grundlaget for integrationen af ​​rationelle brøker ( 1702 - 1703 ) [12] [22] . Derudover tillagde Leibniz grundlæggende betydning for brugen af ​​uendelige potensrækker til undersøgelse af funktioner og løsning af differentialligninger ( 1693 ) [22] .

På grund af ikke kun tidligere publikationer, men også på grund af meget mere bekvem og gennemsigtig notation, havde Leibniz' skrifter om differential- og integralregning en meget større indflydelse på samtidige end Newtons teori [58] . Selv Newtons landsmænd, som i lang tid foretrak fluksionsmetoden, overtog efterhånden Leibniz' mere bekvemme notation [53] .

Leibniz beskrev også det binære talsystem med cifrene 0 og 1 [24] . Det moderne binære system blev fuldt ud beskrevet af ham i Explication de l'Arithmétique Binaire [24] . Som en person, der er glad for kinesisk kultur, kendte Leibniz til Forandringernes Bog og bemærkede, at hexagrammer svarer til binære tal fra 0 til 111111; han beundrede det faktum, at denne kortlægning er bevis på store kinesiske præstationer inden for datidens filosofiske matematik [133] . Leibniz kan have været den første computerprogrammør og informationsteoretiker [134] . Han opdagede, at hvis visse grupper af binære tal blev skrevet under hinanden, så ville nuller og ettaller i lodrette søjler regelmæssigt blive gentaget, og denne opdagelse førte ham til den idé, at der var helt nye love for matematikken [60] . Leibniz indså, at den binære kode er optimal for et mekaniksystem, der kan arbejde på basis af intermitterende aktive og passive simple cyklusser [60] . Han forsøgte at anvende den binære kode i mekanikken og lavede endda en tegning af en computer, der fungerede på basis af hans nye matematik, men indså hurtigt, at hans tids teknologiske muligheder ikke tillod at skabe en sådan maskine [60] . Designet af en computer, der opererer i et binært system, som brugte prototypen af ​​et hulkort , blev skitseret af Leibniz i et værk skrevet så tidligt som i 1679 (før han beskrev binær aritmetik i detaljer i 1703 -afhandlingen Explication de l'Arithmétique Binaire ) [135] . Eterne og nullerne i den imaginære maskine var henholdsvis repræsenteret af åbne eller lukkede huller i en bevægelig dåse, hvorigennem den skulle passere de kugler, der faldt ned i trugene under den [135] . Leibniz skrev også om muligheden for maskinsimulering af den menneskelige hjernes funktioner [28] .

Leibniz offentliggjorde også ideen om den videnskab, der nu kaldes topologi (han kaldte den " positionens geometri ", latinsk  analyse situs ) [136] .

Mekanik og fysik

Inden for fysik udviklede Leibniz doktrinen om, at rum , tid og bevægelse er relative [12] . Hans fortjeneste er introduktionen til mekanikken i et kvantitativt mål for bevægelse - produktet af kropsmasse med kvadratet af hastighed . Denne værdi, som han kaldte " levende kraft ", i modsætning til tilgangen fra R. Descartes , der anså bevægelsesmålet for at være produktet af masse og hastighed ("død kraft", ifølge Leibniz), blev senere kaldt kinetisk energi [12] [15] . Et vigtigt eksempel på Leibniz' modne fysiske synspunkter er hans essay Specimen Dynamicum , 1695 [ 137] [ 138] [139] [140] .

Delvist ved hjælp af resultaterne af H. Huygens, opdagede Leibniz loven om bevarelse af "levende kræfter", hvilket gav den første formulering af loven om bevarelse af energi [12] . Han ejer desuden ideen om transformationen af ​​nogle typer energi til andre [12] .

Med udgangspunkt i det filosofiske princip om optimaliteten af ​​alle naturens handlinger formulerede Gottfried Wilhelm Leibniz et af fysikkens vigtigste variationsprincipper - " princippet om mindste handling ", senere kaldet "Maupertuis-princippet" [12] [15 ] . Leibniz gjorde også en række opdagelser inden for specielle områder af fysikken: i elasticitetsteorien , teorien om svingninger [12] [15] , i særdeleshed udledte han en formel til beregning af styrken af ​​bjælker (Leibniz' formel) [12] .

Ligesom atomisterne og karteserne accepterede Leibniz ikke Isaac Newtons ideer om universel gravitation [141] . Ifølge Leibniz er "kroppens faktiske tiltrækning et mirakel for sindet, da det er uforklarligt af deres natur"; i overensstemmelse med Leibniz' ideer skal enhver ændring i kroppens tilstand, det vil sige deres overgang fra en bevægelsestilstand til en hviletilstand og omvendt, skyldes påvirkningen fra andre legemer, der er direkte i kontakt med eller kolliderer med denne krop. [141] . Leibniz sagde følgende [141] :

Det ville være en mærkelig vildfarelse, hvis alt stof blev tillagt vægt og betragtet som virkningsfuldt i forhold til enhver anden sag, som om alle legemer var gensidigt tiltrukket i overensstemmelse med deres masser og afstande, det vil sige, hvis de besad netop attraktioner i egentlig forstand, som ikke kan reduceres til resultatet af et skjult skub af kroppen. Tilbøjeligheden af ​​sanseligt opfattede kroppe til Jordens centrum forudsætter tværtimod bevægelsen af ​​en eller anden form for medium som årsag. Det samme gælder andre typer af gravitation, for eksempel planeters gravitation mod Solen og mod hinanden. Et legeme kan ikke naturligt sættes i bevægelse, undtagen ved at et andet legeme rører det og dermed får det til at bevæge sig, og derefter fortsætter det sin bevægelse indtil kontakt med et andet legeme forhindrer det. Enhver anden virkning på kroppen må betragtes enten som et mirakel eller som ren fantasi.

Gottfried Wilhelm Leibniz forklarede jordlegemernes tyngdekraft og himmellegemernes tyngdekraft ved hjælp af mediets bevægelse, især det æteriske, og fulgte i denne henseende begrebet hvirvler af Descartes [141] . Leibniz kvalificerede Newtons gravitationsprincip som kroppe på afstand som et mirakel eller "en absurditet som skolastikkens okkulte kvaliteter, der nu igen præsenteres for os under kræfternes plausible navn, men som fører os tilbage til mørkets rige" [141] .

Historie

Gottfried Wilhelm Leibniz var den første til at behandle spørgsmålet om fremkomsten af ​​det russiske herskende dynasti, som primært var forbundet med problemet med dannelsen af ​​den gamle russiske stat . Leibniz begyndte sit arbejde med spørgsmål om oprindelsen af ​​genealogier [142] .

Først og fremmest var Leibniz interesseret i rødderne af den russiske kongefamilie, og han forstod, at disse rødder går tilbage til oldtiden. . Den 26. juli 1697 skrev Leibniz til grev Palmieri [143] :

... Jeg vil gerne vide forskellige enkeltheder både om kongens genealogiske oprindelse, som jeg har en tabel over, og om den etnografiske forskel mellem de folk, der er underlagt ham. Det genealogiske træ, jeg taler om, viser, hvordan Mikhail Fedorovich, den første store zar af den nu regerende gren, nedstammer i en direkte mandlig linje fra den samme forfader, som den nu afsluttede gren af ​​tsarer nedstammer fra.

Spørgsmålet om rødderne til det russiske herskende dynasti var efter datidens opfattelse direkte relateret til spørgsmålet om Ruriks etniske oprindelse . Gottfried Wilhelm Leibniz indsamlede og systematiserede til dette et stort antal materialer om oldtidens russiske historie, hvilket efterlod en interessant korrespondance. I sit brev dateret den 15. april 1710 til La Croze skrev Leibniz, at han betragtede regionen Varangians som regionen Wagria i nærheden af ​​Lübeck [144] . Senere blev dette område underlagt normannerne og danskerne. Ifølge Leibniz er selve ordet "Varangian" en forvrænget afledning af navnet Vagriya [145] .

På trods af at Leibniz førte Rurik ud af Wagria-regionen, kaldte han ham "den ædle danske herre" [146] med den begrundelse, at navnet Rurik "ofte bruges blandt danskerne og andre nordtyskere" [145] .

Leibniz havde måske også mistanke om eksistensen af ​​nogle gamle genealogier, der repræsenterede Rurik i et andet lys. På et tidspunkt korresponderede han med baron von Urbich, da han var russisk ambassadør i Wien fra 1707 til 1712 ; gennem Urbich foretog Leibniz forespørgsler i de bayerske arkiver for at forske i Brunswick-husets historie, men alle hans forsøg vakte kun mistanke i Wien, da Bayern på det tidspunkt blev styret af en østrigsk guvernør .

Interessen for spørgsmålet om oprindelsen af ​​varangianerne passer godt ind i den generelle orientering af Leibniz' videnskabelige interesser. . Leibniz, der studerede græske og latinske forfatteres værker, formulerede opgaven med at finde " origines populorum " (begyndelsen af ​​folk); han forstod etnogenese som en sprogdannelsesproces, og derfor svarede det genealogiske skema for sprogudvikling fuldt ud til skemaet for etnisk udvikling . Om venderne , der beboede Nordtyskland , skrev Leibniz i et brev til general Bruce dateret den 23. november 1712 [147] .

Gottfried Wilhelm Leibniz' utvivlsomme fortjeneste var, at han var den første i tysk historieskrivning, der gjorde opmærksom på forholdet mellem sproglige problemer og genealogi. . Denne idé om Leibniz fik dog ikke umiddelbart den rette udvikling. .

Efter tsarevich Aleksejs ægteskab med prinsessen af ​​Brunswick-Lüneburg begyndte den tyske historiker I. G. Eckhart at opbygge genealogier til den byzantinske kejser Constantine Porphyrogenitus [148] . Eckhart var en samarbejdspartner og assistent for Leibniz. Generelt blev ideerne om "bæredygtigt venskab" mellem det russiske og tyske imperium senere udviklet i S. Treyers arbejde. I 1734 blev hans publikation genudgivet af St. Petersburg Academy of Sciences [149] . Efter Leibniz antog han, at Rurik stammede fra det holstenske Wagria [150] .

Æstetik

G. Leibniz stod ved oprindelsen af ​​den filosofiske æstetik og påvirkede æstetikken i den tyske oplysningstid ( Baumgarten og andre). I hans undervisning tog betydningen af ​​" symbol " og "symbolsk", karakteristisk for tysk rationalistisk filosofi og æstetik fra før-Kant-perioden, form .

To af hans nøgleideer spillede en særlig vigtig rolle: For det første er det karakteriseringen af ​​sanseopfattelsen som klar; men det er ikke så klart som den distinkte opfattelse af ting, der i princippet kan være bevidst om intellektet. Og for det andet er det et kendetegn ved nydelse som en sanselig opfattelse af tingenes fuldkommenhed. Leibniz' opfattelse af sanseopfattelse blev præsenteret i hans "Reflections on Knowledge, Truth, and Ideas" fra 1684 [151] . Der siger Leibniz, at "erkendelse er klar, når jeg har noget, som jeg kan genkende objektet, der repræsenteres" , men det er "vagt, hvis jeg ikke separat kan opregne tegnene tilstrækkeligt til at skelne dette objekt fra et andet, selvom dette objekt virkelig besidder sådanne træk. og krav, som dets koncept kan dekomponeres i . Omvendt er viden både klar og tydelig, når det er muligt ikke blot at skelne dens genstand fra andre, men også at opregne dens "træk" eller kvaliteter, som forskellen er baseret på. Leibniz siger så, at sanseopfattelse er klar, men utydelig eller obskur erkendelse, og illustrerer sin hovedtese om opfattelsessansen med en bemærkning om at opfatte og bedømme kunst : og hvad der er dårligt, men de er ofte ude af stand til at give grundlaget for deres dømmekraft. , og på spørgsmålet svarer de, at der mangler noget i faget, som de ikke kan lide.

Den anden idé, der påvirkede æstetikkens videre udvikling ( Wolf et al.) er ideen om, at nydelse i sig selv er en sanselig opfattelse af den perfektion, der findes i et objekt. For Leibniz og hans tilhængere er der kun én forstand, hvor alle egenskaberne ved virkelig eksisterende objekter kan betragtes som perfektioner, eftersom de mente, at den virkelige verden er den eneste, som Gud har udvalgt til at eksistere blandt alle mulige verdener, netop fordi den er den mest perfekte; og derfor må enhver genstand og alle dens egenskaber i en eller anden forstand bidrage til verdens fuldkommenhed. Men de brugte også begrebet perfektion i en mere velkendt forstand, hvor nogle virkelige objekter har særlige perfektioner, som andre ikke har, og det er netop den følelse af perfektion, som Leibniz taler om, når han hævder, at fornøjelse er en følelse af perfektion. fejlfrihed eller perfektion, uanset om det er i sig selv eller i noget andet. For navnet "perfektion" i et andet væsen er noget som forståelse, mod eller især skønhed hos en person eller i et dyr, eller endda i en livløs skabelse, et billede eller et kunstværk acceptabelt.

Leibniz mente også, at den perfektion, vi opfatter i andre objekter, i en eller anden forstand er forbundet med os, på trods af at han ikke siger, at vores glæde ved perceptionen af ​​perfektion faktisk er rettet mod selvforbedring. [152]

Sprogvidenskab

Gottfried Wilhelm Leibniz' bidrag til lingvistik var teorien om sprogens historiske oprindelse og deres genealogiske klassifikation [12] [15] , samt udviklingen af ​​læren om navnes oprindelse [12] . Leibniz afviste det "bibelske" syn på sproglig mangfoldighed, der herskede på det tidspunkt, ifølge hvilket alle dialekter går tilbage til det hebraiske sprog, desuden henledte han opmærksomheden på den historiske nærhed mellem nogle sprog (som f.eks. Germanske og slaviske , finske og ungarske , tyrkiske sprog ) [56] .

Leibniz betragtes med rette som en af ​​skaberne af det tyske filosofiske og videnskabelige leksikon [12] [15] . Gottfried Wilhelm Leibniz skrev på forskellige sprog, primært på latin (~40%), fransk (~30%) og tysk (~15%) [153] .

Biologi

Inden for biologien fremsatte Leibniz ideen om organiske systemer som helhed, derudover introducerede han princippet om irreducerbarhed af det organiske til det mekaniske [12] .

Da et enormt forhistorisk skelet blev fundet i et stenbrud nær Theede i juni 1692 , fastslog Leibniz ud fra tanden, at det var skelettet af en mammut eller en sælelefant .

Det akkumulerede materiale inden for palæontologi Gottfried Wilhelm Leibniz opsummerede i det upublicerede under sit livsværk "Protogeus" ( 1693 ), hvori han også udtrykte tesen om Jordens udvikling [12] . Den evolutionære doktrin forsvaret af Leibniz blev fortolket af ham, men på en mekanistisk måde [56] blev evolution forstået som en kontinuerlig udbredelse af præformede embryoner [12] . På grundlag af kontinuitetsprincippet gav Leibniz en af ​​de første formuleringer i den nye filosofi om ideen om værens universelle forbindelse: "Alt i universet er i en sådan forbindelse, at nutiden altid skjuler fremtiden i dens dybder, og enhver given tilstand kan naturligt kun forklares fra den umiddelbart forudgående den” [155] . På baggrund af denne holdning kom Leibniz til den konklusion om alle levende væseners organiske forhold og deres forbindelse med den uorganiske natur [56] . Med denne formulering af spørgsmålet tog Leibniz, på trods af fejlslutningen af ​​forestillingen om eksistensen af ​​zoofytter , det vil sige dyreplanter, et skridt i retning af en dialektisk forståelse af naturen, men hans udviklingsbegreb benægtede spasmodicitet og absolutiserede princippet om kontinuitet [56] . Ifølge Leibniz sker udviklingen kun fra de oprindelige former i monadens "små opfattelser" gennem uendelige små ændringer [56] . Gottfried Wilhelm fremsatte den præformistiske doktrin om den gradvise udvikling af levende natur fra evigt eksisterende bakterier og benægtede eksistensen af ​​spring i dens udvikling [56] . Han skrev følgende: "Vi erkender, at gennem formidling af forskydningsbevægelse alene kan alle andre materielle fænomener forklares" [156] .

Psykologi

Inden for psykologien var Gottfried Wilhelm Leibniz' bidrag introduktionen af ​​begrebet ubevidste "små perceptioner" ("small perceptions ") og udviklingen af ​​doktrinen om det ubevidste mentale liv [12] . I begrebet "små opfattelser", han udviklede, adskilte han begreberne psyke og bevidsthed , idet han erkendte, at der er vagt bevidste og slet ikke bevidste mentale processer [18] . Ifølge Leibniz er ubevidste "små perceptioner" som en differential: kun et uendeligt større antal af dem giver, når de summeres op, en endelig, det vil sige, der kan skelnes af os, værdi, mens hver lille perception, taget separat, ikke når bevidsthedstærsklen [19] . Ved at skabe doktrinen om sjælens ubevidste aktivitet, herunder den rationelle sjæl, forsøgte Gottfried Wilhelm at løse det problem, der opstår med antagelsen om et vist udseende af sjæle også i den livløse natur [19] . Teorien om ubevidste opfattelser og drifter påvirkede den videre udvikling af den filosofiske tankegang - fra Schelling til Schopenhauer , Eduard Hartmann og Sigmund Freud [19] . Leibniz introducerede også begrebet apperception i psykologien, hvorved han forstod sjælens aktivitetsform, som manifesterer sig allerede i processen med elementære sansninger [18] .

Leibniz som diplomat og advokat

Gottfried Wilhelm Leibniz var en fremtrædende offentlig person i Tyskland, hvilket afspejlede synspunkterne hos det progressive, men ubeslutsomme tyske borgerskab, som handlede under forhold med feudal fragmentering ved at gå på kompromis med de tyske fyrsters "oplyste" enevælde [56] . Som diplomat og advokat forsvarede Leibniz principperne om de tyske staters nationale enhed og naturrettens principper [56] . Gottfried forsøgte at sammenkæde retsstaten og politistaten, ideerne om demokrati og absolutisme [157] . Ifølge Leibniz er staten dannet ved hjælp af en social kontrakt [157] . I dette tilfælde er magtens subjekt staten selv, og ikke herskerens personlighed [157] . Leibniz kom tæt på ideen om folkesuverænitet [157] . Han skelner mellem tre niveauer af naturlov eller retfærdighed: streng ret, lighed, fromhed og retfærdighed [157] .

Leibniz, der beskæftiger sig med sociale spørgsmål, fremsatte forslag til reform af skattesystemet, ødelæggelse af corvée , livegenskab og indførelse af kommunalt selvstyre [56] . Som tænker havde han en tendens til at gå på kompromis med den officielle religiøse ideologi, mens han modsatte sig både teologisk ortodoksi og materialisme og ateisme [56] . Lenin bemærkede i Leibniz "... forsonende forhåbninger i politik og religion" [56] . Leibniz søgte at forene de stridende vælgere og domstole, de katolske og protestantiske kirker, religion og naturvidenskab , idealisme og materialisme (på grundlag af objektiv idealisme), samt a prioriisme med empirisme [56] .

Opfindelser

I 1673 , efter at have mødt Christian Huygens , skabte Leibniz en mekanisk regnemaskine (aritmometer), der udfører addition , subtraktion , multiplikation og division af tal, samt udtrækker rødder og hæver til en potens [14] . Maskinen blev demonstreret ved det franske videnskabsakademi og Royal Society of London [14] .

Leibniz foreslog Denis Papin designet af en dampmaskine (cylinder og stempel ) [56] . Gottfried Leibniz selv forsøgte med varierende held at skabe en damppumpe ved 1600- og 1700-tallets skift sammen med Christian Huygens [158] .

Leibniz kunne komme med et halvt dusin geniale ideer på en uge: fra en ubåd til en helt ny form for ur, fra en innovativ model af en lommelygte til en vogn, der kunne bevæge sig med samme hastighed som moderne biler (selv på et tidspunkt da vejene var hjulspor) blev ingen af ​​disse opfindelser dog fuldført [60] . Som ingeniør arbejdede Leibniz på computere, ure og endda mineudstyr . Som bibliotekar opfandt han mere eller mindre den moderne idé om at katalogisere [54] .

Leibniz' opfindelser omfatter:

Hæder

Leibniz blev den første civile i Tyskland , for hvem der blev rejst et monument [80] [135] .

Statuer af Gottfried Wilhelm Leibniz:

Mønter, der forestiller Gottfried Wilhelm Leibniz:

Tyske frimærker dedikeret til Leibniz:

Opkaldt efter Leibniz:

Sætninger

Formler

Objekter

Diverse

Kompositioner

Store filosofiske skrifter

Grundlæggende matematiske skrifter

Store skrifter i fysik

Politiske og juridiske skrifter

Andre skrifter

Oversættelser af essays til russisk

Lydbibliotek

Kommentarer

  1. ↑ Leibniz blev født i Leipzig den 21. juni (1. juli 1646) , protestanterne betragtede dengang efter den gamle stil ; hans far døde den 5. september 1652 .
  2. ↑ Leibniz' epistemologiske ideer er fremsat i hans værk New Experiments on Human Understanding, hvis titel refererer til Lockes Essay on Human Understanding.

Noter

  1. ↑ 1 2 MacTutor History of Mathematics Archive
  2. ↑ Gottfried Leibniz // Internet Philosophy Ontology  Project
  3. ↑ 1 2 Gottfried Wilhelm Leibniz // Brockhaus Encyclopedia  (tysk) / Hrsg.: Bibliographisches Institut & FA Brockhaus , Wissen Media Verlag
  4. ↑ Gottfried Wilhelm Leibniz // Encyclopædia Britannica 
  5. ↑ 1 2 Mayorov G. G. Leibniz Gottfried Wilhelm // Great Soviet Encyclopedia : [i 30 bind] / ed. A. M. Prokhorov - 3. udg. - M .: Soviet Encyclopedia , 1973. - T. 14: Kuna - Lomami. - S. 268-270.
  6. ↑ http://www.gutenberg.org/files/40957/40957-h/40957-h.htm
  7. ↑ Kalesse M. Ekkehard Winterfeldt (1932-2014)  (engelsk) // Angewandte Chemie International Edition - Wiley , 2014. - Vol. 54, Iss. 1. - S. 35. - ISSN 1433-7851 ; 1521-3773 - doi:10.1002/ANIE.201410838 - PMID:25476468
  8. ↑ 1 2 3 https://plato.stanford.edu/entries/leibniz-physics/
  9. ↑ Matematisk genealogi  (engelsk) - 1997.
  10. ↑ 1 2 3 Matematisk genealogi  (engelsk) - 1997.
  11. ↑ Matematisk genealogi  (engelsk) - 1997.
  12. ↑ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 3 4 3 4 3 4 3 4 3 4 3 4 3 4 3 4 3 4 50 51 52 53 54 Gottfried Wilhelm Leibniz // Store sovjetiske encyklopædi  : [i 30 bind]  / kap. udg. A. M. Prokhorov . - 3. udg. - M .  : Sovjetisk encyklopædi, 1969-1978.
  13. ↑ 1 2 3 4 Big Encyclopedic Dictionary, 2000 .
  14. ↑ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 Collier Encyclopedia, 2000 .
  15. ↑ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 V. Leibniz // Great Encyclopedia of Cyril and Methodius, 2004 .
  16. ↑ Duden-Aussprachewörterbuch (Duden Pronunciation Dictionary)  (tysk) / Max Mangold (red.). — 7. - Mannheim: Bibliographisches Institut GmbH , 2005. - ISBN 978-3-411-04066-7 .
  17. ↑ Deutsches Aussprachewörterbuch (tysk udtaleordbog)  (tysk) / Eva-Maria Krech (red.) et al.. - 1. Berlin: Walter de Gruyter GmbH & Co. KG , 2010. - ISBN 978-3-11-018203-3 .
  18. ↑ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 I. M. Kondakov. Psykologisk ordbog. - 2000.
  19. ↑ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 New Philosophical Encyclopedia, 2010 .
  20. ↑ Leibniz; Gottfried Wilhelm von (1646 - 1716) // Website for Royal Society of London  (engelsk)
  21. ↑ Les membres du passé dont le nom commence par L Arkiveret 21. april 2019 på Wayback Machine  (FR)
  22. ↑ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 Matematisk encyklopædisk ordbog. - M . : Soviet Encyclopedia, 1988.
  23. ↑ E. T. Bell, Makers of Mathematics, 1979 , s. 102.
  24. ↑ 1 2 3 http://www.leibniz-translations.com/binary.htm Arkiveret 11. februar 2021 på Wayback Machine Forklaring af binær aritmetik. (Engelsk)
  25. ↑ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Philosophical Encyclopedic Dictionary. Ch. udgave: L. F. Ilyichev, P. N. Fedoseev, S. M. Kovalev, V. G. Panov, 1983 .
  26. ↑ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 Binnikov L. V. Store filosoffer: pædagogisk ordbogsopslagsbog, red. 2. - M. , 1997. - 432 s.
  27. ↑ Udvalgte filosofiske skrifter. - M., 1908. - S. 347.
  28. ↑ 1 2 Encyklopædisk ordbog. – 2009.
  29. ↑ Encyclopædia Britannica: Gottfried Wilhelm Leibniz Arkiveret 31. maj 2015 på Wayback Machine 
  30. ↑ Brandon C. Se . Continuum Companion til Leibniz  . — 528 sider Continuum International Publishing Group, 4. august 2011. ISBN 0-8264-2975-0 . (Engelsk)
  31. ↑ (Professor Gregory Brown) - University of Houston. Friedrich  Leibniz . — Leibniz Society of North America.  (Engelsk)
  32. ↑ (Heinrich Schepers & Ronald Calinger) - Richard S. Westfall Department of History and Philosophy of Science Indiana University - The Galileo Project - Rice University edu-Catalogue Arkiveret 5. august 2020 på Wayback Machine  Hentet 27. januar 2012.
  33. ↑ Nicholas Jolley - The Cambridge companion to Leibniz - 500 sider - DOI : 10.1017/CCOL0521365880.002  . - Cambridge University Press, 1995. ISBN 0-521-36769-7 . (Engelsk)
  34. ↑ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 Filippov MM Gottfried Leibniz. Hans liv, offentlige, videnskabelige og filosofiske aktivitet. - 1893, kapitel I "Oprindelse. — Overtro i det 17. århundrede. - Fars indflydelse. - En inkompetent lærer. - Læsning af klassikere og skolastikker.
  35. ↑ Carl von Prantl: Gottfried Wilhelm Leibniz . I: Allgemeine Deutsche Biographie (ADB). Band 18, Duncker & Humblot, Leipzig 1883, s. 172-209.
  36. ↑ 1 2 Stanford Encyclopedia of Philosophy: Gottfried Wilhelm Leibniz Arkiveret 5. august 2020 på Wayback Machine 
  37. ↑ Comenius i England, Oxford University Press 1932, s. 6.
  38. ↑ Polen og Tyskland Arkiveret 25. september 2014 på Wayback Machine Studies Center on Polish-German Affairs, Greenwood press 1994, s. 30.  (engelsk)
  39. ↑ Robert Latta, MA, Forord til en udgave af Leibniz' skrifter. CLARENDON PRESS, 1898 [1] Arkiveret 21. august 2014 på Wayback Machine 
  40. ↑ Ulrich Leisinger: Leibniz-Reflexe in der deutschen Musiktheorie des 18. Jahrhunderts . Konigshausen & Neumann, Würzburg 1997, ISBN 3-88479-935-5 , S. 8.
  41. ↑ Mackie, John Milton; Guhrauer, Gottschalk Eduard, 1845. Godfrey William von Leibnitz' liv . Gould, Kendall og Lincoln. s. 21.
  42. ↑ Mackie, John Milton; Guhrauer, Gottschalk Eduard, 1845. Godfrey William von Leibnitz' liv . Gould, Kendall og Lincoln. s. 22.
  43. ↑ 1 2 Biografi om Gottfried Wilhelm von Leibniz Arkiveret 21. juni 2019 på Wayback Machine 
  44. ↑ Mackie, John Milton; Guhrauer, Gottschalk Eduard, 1845. Godfrey William von Leibnitz' liv . Gould, Kendall og Lincoln. s. 26.
  45. ↑ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 Filippov MM Gottfried Leibniz. Hans liv, offentlige, videnskabelige og filosofiske aktivitet. - 1893, kapitel II "Studentarbejde. - Polyhistoriker. — Weigel. — Thomasius. — Deans intriger. - Doktorgradseksamen. Leibniz som rosenkorsmand.
  46. ↑ Leibniz, Gottfried Wilhelm von . i Nordisk familiebok / Uggleupplagan. 16. Lee-Luvua / 7-78 (1912).
  47. ↑ DNB, Katalog der Deutschen Nationalbibliothek: Gottfried Wilhelm Leibniz Arkiveret 8. februar 2012 på Wayback Machine  (tysk)
  48. ↑ Mackie, John Milton; Guhrauer, Gottschalk Eduard, 1845. Godfrey William von Leibnitz' liv . Gould, Kendall og Lincoln. s. 40.
  49. ↑ Mackie, John Milton; Guhrauer, Gottschalk Eduard, 1845. Godfrey William von Leibnitz' liv . Gould, Kendall og Lincoln. s. 41-42.
  50. ↑ Nikiforovsky V. A. Store matematikere Bernoulli . - M. : Nauka, 1984. - 177 s. — (Videnskabens og teknologiens historie).
  51. ↑ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 F.A. Brockhaus og I.A. Efron. - Skt. Petersborg: Brockhaus-Efron, 1890-1907.
  52. ↑ 1 2 3 Filippov MM Gottfried Leibniz. Hans liv, offentlige, videnskabelige og filosofiske aktivitet. — 1893, kapitel III „Introduktion til Boineburg. — Kurfyrste af Mainz. — Strid med Hobbes og karteuserne. — Polsk kandidatur. — Egyptisk projekt. - Regnemaskine. — Matematiske opdagelser.
  53. ↑ 1 2 3 4 Filippov MM Gottfried Leibniz. Hans liv, offentlige, videnskabelige og filosofiske aktivitet. - 1893, kapitel IV "Opdagelse af differentialregning. - Bekendtskab med Spinoza.
  54. ↑ 1 2 3 4 Internet Encyclopedia of Philosophy: "Leibniz: Metaphysics" Arkiveret 14. maj 2011 på Wayback Machine 
  55. ↑ Leibniz GW "Fragmente zur Logik", V., 1960, S. 15.
  56. ↑ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 En cyklopædisk . _ I 5 bind. Redigeret af F. V. Konstantinov, 1960-1970 .
  57. ↑ 1 2 "Computerens historie": Gottfried Leibniz og hans regnemaskine . Hentet 3. maj 2009. Arkiveret fra originalen 19. juni 2013.
  58. ↑ 1 2 3 4 5 Kotova A. Gottfried Wilhelm Leibniz (1646-1716) // Populærvidenskabeligt fysik- og matematiktidsskrift "Kvant". - 1997. - Nr. 5 .
  59. ↑ Populært videnskabeligt fysisk og matematisk tidsskrift "Kvant": Kalejdoskop af "Kvant": " Matematiske tegn " (PDF) (utilgængeligt link) . Dato for adgang: 19. februar 2012. Arkiveret fra originalen 22. januar 2012. 
  60. ↑ 1 2 3 4 5 Filosofer. Leibniz' liv og værker (ikke tilgængeligt link) . Hentet 17. februar 2012. Arkiveret fra originalen 7. juli 2012. 
  61. ↑ 1600-tallets matematik // Matematikkens historie / A.P. Jusjkevitj. — M .: Nauka, 1970. — 300 s. - 7200 eksemplarer.
  62. ↑ 1 2 Filippov MM Gottfried Leibniz. Hans liv, offentlige, videnskabelige og filosofiske aktivitet. - 1893, kapitel V "Flytning til Hannover. — Leibniz fremmer opdagelsen af ​​fosfor. - Lampoon Becher. - Minedrift. — Kurfyrste og Furst. "De fleste kristne Mars." - Ada Eruditorum. — Tvist om mandskab og fremdrift.
  63. ↑ Acta Eruditorum (Philosophical Transactions) Arkiveret 8. februar 2012 på Wayback Machine 
  64. ↑ A.P. Yushkevich . Biografiske oplysninger i publikationen "Om loven om store tal". – 1986.
  65. ↑ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 Filippov MM Gottfried Leibniz. Hans liv, offentlige, videnskabelige og filosofiske aktivitet. — 1893, kapitel IX "Leibniz og Peter den Store. De sidste år af Leibniz' liv.
  66. ↑ 1 2 3 4 5 6 Philosophical Encyclopedic Dictionary. – 2010.
  67. ↑ Akademiet for russisk historie: Slaget ved Narva . Hentet 6. maj 2013. Arkiveret fra originalen 26. april 2014.
  68. ↑ EPISTOLA CCVIII // Godefridi Guil. Leibnitii Epistolae ad Diversos  (lat.) . - Lipsiae , 1734. - S. 365.
  69. ↑ Gottfried Wilhelm Leibniz: Sämtliche Schriften und Briefe, Transkriptionen des Briefwechsels 1716  (tysk) (PDF). Gottfried Wilhelm Leibniz Bibliothek – Niedersächsische Landesbibliothek Side 697. Hentet 10. oktober 2022.
  70. ↑ Universal engelsk-russisk ordbog. - Akademik.ru, 2011.
  71. ↑ Ny stor engelsk-russisk ordbog. – 2001.
  72. ↑ Vavilov S.I. Isaac Newton. Kapitel 13
  73. ↑ 1 2 3 Kartsev V. P. Newton. - S. 340-348.
  74. ↑ 1 2 3 Bell E. T. Creators of Mathematics, 1979 , s. 97-98..
  75. ↑ Hal Hellman. Newton vs. Leibniz: Clash of the Titans. - S. 78.
  76. ↑ Matematikkens historie - bind 2: Det 17. århundredes matematik. - S. 220.
  77. ↑ Kuno Fischer: Geschichte der neuern Philosophie: Leibniz und seine Schule . bd. 2, Friedrich Bassermann, Mannheim 1855, S. 22.
  78. ↑ Stillwell D. Matematik og dens historie. - Moskva-Izhevsk: Institut for Computerforskning, 2004. - S. 170.
  79. ↑ Hans Joachim Störig: Kleine Weltgeschichte der Wissenschaft . Zürich 1965, S. 252.
  80. ↑ 1 2 Navne og datoer: korte kronografiske observationer. 1.–3. juli // Uafhængig. — 1. juli 2011.
  81. ↑ Petrushenko L. A. Leibniz. Hans liv og skæbne. M.: Økonomisk avis. 1999 - S. 116.
  82. ↑ Petrushenko L. A. Leibniz. Hans liv og skæbne. M.: Økonomisk avis. 1999 - S. 73.
  83. ↑ Russell B. Western Philosophys historie. M.: Forlag for udenlandsk litteratur. 1959. - S. 600.
  84. ↑ Russell B. Western Philosophys historie. M.: Forlag for udenlandsk litteratur. 1959. - S. 614.
  85. ↑ Petrushenko L. A. Leibniz. Hans liv og skæbne. M.: Økonomisk avis. 1999 - S. 118.
  86. ↑ Petrushenko L. A. Leibniz. Hans liv og skæbne. M.: Økonomisk avis. 1999 - S. 120.
  87. ↑ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Filippov MM Gottfried Leibniz. Hans liv, offentlige, videnskabelige og filosofiske aktivitet. - 1893, kapitel X "Leibniz' udseende og karakter".
  88. ↑ Wiener, Philip, 1951. Leibniz: Udvalg . Scribner. IV.6.
  89. ↑ Loemker og Leroy 1969 (1956). Leibniz: Filosofiske artikler og breve . Reidel. § 40.
  90. ↑ Leibniz' filosofiske drøm, første gang udgivet af Bodemann i 1895 og oversat på s. 253 af Morris, Mary, udg. og oversættelse, 1934.
  91. ↑ Petrushenko L. A. Leibniz. Hans liv og skæbne. M.: Økonomisk avis. 1999 - S. 131.
  92. ↑ Russell B. Western Philosophys historie. M.: Forlag for udenlandsk litteratur. 1959. - S. 601.
  93. ↑ Leibniz G. Brev til Jacobus Thomasius ... // Op. i 4 bind. T. 1. M., 1982. - S. 85-86.
  94. ↑ Ariew, R&D Garber, 1989. Leibniz: Philosophical Essays . Hackett. 272-84.
  95. ↑ Loemker og Leroy 1969 (1956). Leibniz: Filosofiske artikler og breve . Reidel. § 14, § 20, § 21.
  96. ↑ Wiener, Philip, 1951. Leibniz: Udvalg . Scribner. III.8.
  97. ↑ 1 2 Mungello, David E. Leibniz's fortolkning af  neokonfucianismen // Filosofi øst og vest  : tidsskrift  . - 1971. - Bd. 21 , nr. 1 . - S. 3-22 . - doi : 10.2307/1397760 .  (Engelsk)
  98. ↑ Hauptschriften zur Grundlegung der Philosophie, Bd. l, Lpz., 1904, S. 27-28.
  99. ↑ Platonov K.K. Struktur og udvikling af personlighed. - M . : "Nauka", 1986. - S. 10. - 256 s.
  100. ↑ 1 2 3 4 5 6 7 Gottfried Wilhelm Leibniz . Værker i fire bind. Bind 1. - M .: "Tanke", 1982. - S. 413-429.
  101. ↑ 1 2 3 Philosophical Encyclopedic Dictionary, 1989 .
  102. ↑ I. Kant . Kritik af den rene fornuft. - 1994, kap. II "På tid".
  103. ↑ Husserliana Bd. 11, s. 339 / Notat. af: M. Rubene. Subjektivitet, affektivitet, tid: mod en fænomenologisk reform af transcendentalismen // Fænomenologi i den moderne verden. Riga, 1991. - S. 441.
  104. ↑ Molchanov Yu. B. Tidens problem i moderne videnskab. - M. , 1990.
  105. ↑ Molchanov Yu. B. Fire begreber om tid i filosofi og fysik. - M. , 1977.
  106. ↑ Leibniz G. Nye eksperimenter om menneskelig forståelse. Op. i 4 bind. T. 4. M., 1983. - S. 54.
  107. ↑ 12 Kempf , Constantine . Teodicé. Den katolske encyklopædi. Vol. 14. New York: Robert Appleton Company, 1912.
  108. ↑ Magill, Frank (red.). Verdensfilosofiens mesterværker. New York: Harper Collins (1990).
  109. ↑ Leibniz G. Oplevelser af teodicéen. Op. i 4 bind. T. 4. M., 1989. - S. 69.
  110. ↑ 1 2 3 4 5 Leibniz G. V. Eksperimenter med teodicé om Guds godhed, menneskets frihed og begyndelsen til det onde. - M . : Tanke, 1989. - 560 s.
  111. ↑ " Essais de theodicee sur la bonte de Dieu ". — 1710.
  112. ↑ 1 2 "Teodicé" // "Tro og fornuft". - 1887. - Nr. 13 . - S. 48 .
  113. ↑ Voltaire. Udvalgte værker. - M. , 1947. - S. 41-129.
  114. ↑ 1 2 Den seneste filosofiske ordbog / Comp. A. A. Gritsanov, 1998 .
  115. ↑ 1 2 Filosofiens historie. – 2008.
  116. ↑ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Filosofi: Encyclopedic Dictionary, 2004 .
  117. ↑ Kabanov P. G. Filosofi. Lærebog Arkiveret 17. marts 2013 på Wayback Machine .
  118. ↑ Leibniz G. V. Nye eksperimenter på det menneskelige sind. - M.–L., 1936. - S. 100-101.
  119. ↑ Mareev S.N., Mareeva E.V. Filosofihistorie (almen kursus). - M . : Akademisk projekt, 2004. - 880 s.
  120. ↑ Udvalgte filosofiske værker, Moskva, 1955, s. 144-146.
  121. ↑ Fuldstændige samlede værker, bind 1, 1950, s. 424; v. 10, 1957, s. 503.
  122. ↑ Die philosophischen Schriften, Bd. 7. V., 1890, S. 296.
  123. ↑ Leibniz GW "Fragmente zur Logik", V., 1960, S. 460.
  124. ↑ A. Church , Introduction to Mathematical Logic, 1960, s. 18-19, 342.
  125. ↑ Leibniz GW "Fragmente zur Logik", V., 1960, S. 304-43.
  126. ↑ "Opuscules et fragments inédits de Leibniz", ekstraits... af L. Couturat, P., 1903, s. 292-321.
  127. ↑ Leibniz GW "Fragmente zur Logik", V., 1960, S. 7.
  128. ↑ Leibniz G.V. Værker i 4 bind, bind 3. - M., 1984. - S. 480.
  129. ↑ Leibniz GW "Fragmente zur Logik", V., 1960, S. 87-88.
  130. ↑ Gindikin S. G. Historier om fysikere og matematikere. Tredje udgave, udvidet. — MTsNMO, NMU, 2001.
  131. ↑ John J O'Connor; Edmund F Robertson. Tallet e . Skolen for Matematik og Statistik . University of St Andrews, Skotland. Hentet 13. juni 2011. Arkiveret fra originalen 25. maj 2012.
  132. ↑ Struik, DJ, 1969. A Source Book in Mathematics , 1200-1800. Harvard University Press.
  133. ↑ Aiton, Eric J. (1985), Leibniz: A Biography , Taylor & Francis, s. 245–8, ISBN 0-85274-470-6 . 
  134. ↑ Davis, Martin, 2000. Den universelle computer: Vejen fra Leibniz til Turing . W.W. Norton.
  135. ↑ 1 2 3 "Computerworld Rusland". - 2006. - Nr. 15.
  136. ↑ 1600-tallets matematik // Matematikkens historie / A.P. Jusjkevitj. - M . : Nauka, 1970. - S. 126-127. - 300 sek.
  137. ↑ Ariew, R&D Garber, 1989. Leibniz: Philosophical Essays . Hackett. s. 117.
  138. ↑ Loemker og Leroy 1969 (1956). Leibniz: Filosofiske artikler og breve . Reidel. § 46, W II.5.
  139. ↑ Jolley, Nicholas, red., 1995. The Cambridge Companion to Leibniz . Cambridge University Press.
  140. ↑ Wilson, Catherine, 1989. 'Leibniz's metafysik. Princeton University Press .
  141. ↑ 1 2 3 4 5 Gaidenko P.P. Den moderne europæisk filosofis historie i dens forbindelse med videnskaben. - M . : Universitetsbog, 2000. , Kapitel seks "Isaac Newton".
  142. ↑ Conze W. Leibniz als Historiker. - Berlin, 1951. - S.11, 21.
  143. ↑ Guerrier V. Leibniz' holdning til Rusland og Peter den Store ifølge Leibniz' upublicerede artikler i Hannover-biblioteket. - Sankt Petersborg, 1871. - S. 12.
  144. ↑ Guerrier VI Leibniz in seinen Beziehungen zu Russland und Peter d. Gr. - St.-Peter sburg - Leipzig, 1873. Bd. 2, - S. 140.
  145. ↑ 1 2 Guerrier W. Leibniz' holdning til Rusland og Peter den Store ifølge Leibniz' upublicerede artikler i Hannover-biblioteket. - SPb., 1871. - S. 102.
  146. ↑ Doerries H. Russlands Eindringen in Europa in der Epoche Peter s des Grossen. - Koenigsberg - Berlin, 1939, - S 67.
  147. ↑ Richter L. Leibniz und sein Russlandbild. - Berlin, 1946. - S. 80.
  148. ↑ Hoffmann P. Deutsche Publicationen aus der ersten Haelfte des 18. Jahrhunderts zur Geschichte des vorpetrinischen Russlands // Wissenschaftliche Zeitschrift der Humboldt-Universitaet zu Berlin. R. XVII. 1968. 2. - S. 266.
  149. ↑ Treuer S. Abstammung des allerdurchlauchtigsten russisch-kaiserlichen Hauses und der durchlauchtigsten braunschweigisch-lueneburgischen Herzoege von einer deutschen Stammmutter // Materialer til det kejserlige videnskabsakademis historie. T. 6. - Sankt Petersborg, 1890.
  150. ↑ Treuer S. Einleitung zur Moscowitischen Historie. — Helmstedt. 1720.
  151. ↑ Leibniz G. V. Værker i fire bind: T. 3. - Moscow: Thought, 1984. - S. 101-108.
  152. ↑ Paul Guyer. Tysk æstetik fra det 18. århundrede  // The Stanford Encyclopedia of Philosophy / Edward N. Zalta. — Metaphysics Research Lab, Stanford University, 2016. Arkiveret fra originalen den 18. marts 2019.
  153. ↑ www.gwlb.de Arkiveret 7. juli 2011 på Wayback Machine . Leibniz-Nachlass (dh Legacy of Leibniz), Gottfried Wilhelm Leibniz Bibliothek . Niedersachsische Landesbibliothek. (Tysk)
  154. ↑ Eike Christian Hirsch: Der beruhmte Herr Leibniz. Eine biografi. CH Beck, München 2000, S. 275, ISBN 3-406-45268-X
  155. ↑ Hauptschriften zur Grundlegung der Philosophie , Bd 2, 1906, S. 75.
  156. ↑ Hauptschriften zur Grundlegung der Philosophie , Bd 1, 1903, S. 261.
  157. ↑ 1 2 3 4 5 Soviet Historical Encyclopedia. Ed. E. M. Zhukova. - M . : Soviet Encyclopedia, 1973-1982.
  158. ↑ Semenov N. M. Fremskridtets pustende motor // Jorden rundt. – 2008.
  159. ↑ Flora of North America: Leibnitzia Arkiveret 2. juli 2013 på Wayback Machine 
  160. ↑ Virtual International Authority File: Gottfried Wilhelm Leibniz Arkiveret 21. januar 2012 på Wayback Machine 

Litteratur

Biografi

Leibniz' filosofi

Videnskabelig aktivitet

Politiske og juridiske synspunkter

Links

  Gå til Wikidata-elementet  Tematiske steder
Ordbøger og encyklopædier
Slægtsforskning og nekropolis
 Gottfried Wilhelm Leibniz
Matematik og
Filosofi
Arbejder
Kategorier Gottfried Wilhelm Leibniz
 Mekanik i det 15.-17. århundrede
Leonardo da Vinci • Nicolaus Copernicus • Domingo de Soto • Giambatista Benedetti • Guidobaldo del Monte •
S. Stevin • G. Galilei • I. Kepler • D. B. Baliani • I. Beckman • R. Descartes • J. Roberval • B. Pascal • H Huygens • R. Hooke • I. Newton • G. V. Leibniz • P. Varignon
 Beregning af infinitesimals og infinitesimals
Historie
Relaterede destinationer
Formalismer
Begreber
Videnskabsmænd
Litteratur
  • Analyse af infinitesimals
  • Elementære beregninger
  • Analyse kursus