Ochiai koefficient

Ochiai-koefficienten ( Ochiai-mål , Otsuki- Ochiai-koefficient [1] , Ochiai-Barkman- koefficient , cosinuskoefficient , geometrisk koefficient ) er et binært lighedsmål foreslået af den japanske biolog Akira Ochiai i 1957 [2] [3] , senere generaliseret og fundet anvendelse i en række applikationer og ud over biologi.

I standarddefinitionen er koefficienten for to vilkårlige sæt indført som følger: $EN$ $B$

K={\frac {|A\cap B|}{{\sqrt {|A|\cdot |B|))))

hvor er sættets kardinalitet . Ochiais mål, i kvadrat, bruges ofte: $|A|$ $EN$

K={\frac {|A\cap B|^{2}}{{|A|\cdot |B|}}}

I tilfælde af beskrivende sæt beregnes Ochiai-koefficienten som følger:

K={\sum _{{i=1}}^{{r}}\min(A_{i},B_{i}) \over {\sqrt {\sum _{{i=1}}^{ r}(A_{i})\cdot \sum _{{i=1}}^{r}(B_{i})}}}

en sådan foranstaltning bruges i vid udstrækning i økologi til overflodsprøvetagning . Hvis objekter sammenlignes med forekomsten af arter (sandsynlighedsfortolkning), det vil sige, at der tages højde for sandsynligheder - det relative antal prøver, hvori arten forekommer, beregnes koefficienten ud fra kompatibiliteten af begivenheder: $P(A)$

K_{{0,0}}={\frac {P(A\cap B)}{{\sqrt {P(A)\cdot P(B)))}}

Noter

↑ Cheetam AH, Hazel JE Binære (tilstedeværelse-fravær) lighedskoefficienter // J. Paleontology, V. 43, nr. 5. 1969. P. 1130-1136.
↑ Ochiai A. Zoogeografiske undersøgelser af soleoidfiskene fandt Japan og dets naboregioner. (ikke tilgængeligt link) II // Bull. Jap. soc. sci. fisk. 1957. V. 22. nr. 9. P. 526-530. (Opsummering på engelsk. Artiklens hovedtekst på japansk.)
↑ Barkman JJ Fytosociologi og økologi af kryptogamiske epifytter, herunder en taksonomisk undersøgelse og beskrivelse af deres vegetationsenheder i Europa. — Assen. Van Gorcum. 1958. 628 s.