Kulchinsky-koefficient
Kulchinsky-målet er et binært lighedsmål foreslået af den polske botaniker Stanislaw Kulchinsky i 1927. [1] Målingen bruges sjældent i specifikke undersøgelser, men er ofte givet i teoretiske og review-artikler om matematiske metoder inden for taksonomi og økologi [2] :
![{\displaystyle K_{0,1}={\frac {n(A\cap B)}{2}}\venstre[{\frac {1}{n(A)))+{\frac {1}{ n(B)}}\right]}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/f7ece895501cb5cb299285c8266a31bd7a46bef9)
Nogle gange kaldes ovenstående koefficient den anden Kulchinsky-koefficient, og den første kaldes formens koefficient:
I tilfælde af beskrivende sæt (beskrivende fortolkning), i økologi, er disse prøver i overflod , analogen af det angivne mål er som følger:
![{\displaystyle K_{0,1}={\frac {\sum _{i=1}^{r}min(A_{i},B_{i})}{2))\venstre[{\frac { 1}{\sum _{i=1}^{r}(A_{i})}}+{\frac {1}{\sum _{i=1}^{r}(B_{i})} }\ret]}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/842a7aac6f1ef3e532ac68d28ae3fdfe0b326446)
Hvis forekomsten af arter sammenlignes (sandsynlighedsfortolkning), det vil sige, at der tages højde for sandsynligheden for at møde tegn, så vil analogen af Kulchinsky-målet være kompatibilitetskoefficienten for begivenheder af følgende type [3] :
![{\displaystyle K_{0,1}={\frac {P(A\cap B)}{2}}\venstre[{\frac {1}{P(A)))+{\frac {1}{ P(B)}}\right]}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/7ded9a5476bef5bb407985b4eda56619a83a5f42)
Til informativ analytisk fortolkning ser analogen til den angivne foranstaltning således ud [4] :
![{\displaystyle K_{0,1}={\frac {I(A,B)}{2}}\venstre[{\frac {1}{H(A)))+{\frac {1}{H (B)}}\right]}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/4edddd0a3ccdb698d2a93718476cd250824da1fe)
Se også
- Lighedsmål
- Jaccard koefficient
- Sørensen koefficient
- Simpsons forhold
- Brun-Blanquet koefficient
- Ochiai koefficient
Noter
- ↑ Kulczyński S. Zespoly róslin w Pieninach (Die Pflanzenassociationen der Pienenen) // Bulletin International de L'Acad'emie Polonaise des Sciences et des Letters, Classe des Sciences Mathematiques et Naturelles, Serie B, Suppl'ement II, 2, 57- 203.
- ↑ Sokal RR, Sneath PHA Principper for numerisk taksonomi. - San Francisco: London: Freeman, 1963. - 359 s.
- ↑ Ipatov V.S., Samoilov Yu.I., Tarkhova T.N. Bilateral coefficient of interspecies contingency // Bot. og. 1974. V. 59. nr. 11. S. 1596-1602.
- ↑ Semkin B. I. Ækvivalens af nærhedsmålinger og hierarkisk klassifikation af multidimensionelle data // Hierarkiske klassifikationskonstruktioner i geografisk økologi og systematik. Vladivostok: DVNTs AN SSSR, 1979, s. 97-112.