Koordinat singularitet

En koordinatsingularitet er en sådan singularitet i løsningen af ​​Einsteins ligninger (eller andre grundlæggende ligninger i den metriske tyngdekraftsteori ), koblet med koordinatbetingelser, som kan elimineres ved en koordinattransformation . Det adskiller sig ved, at når man har tendens til en sådan singularitet , divergerer krumningsinvarianterne ikke .

Specificiteten af ​​de generelle kovariansligninger af metriske teorier om tyngdekraft er, at deres løsninger bestemmer rum-tidens egenskaber i nogle oprindeligt givne koordinater, om hvilke det i første omgang ikke vides, om de er egnede til at beskrive en given fysisk situation generelt. Samtidig er det umuligt overhovedet at undvære koordinater, og for at løse Einstein-ligningerne skal de indføres, hvortil koordinatbetingelserne (4) lægges til Einstein-ligningerne (6 = 10-4) , som er opfyldt identisk på grund af resten), og ligningssystemet bliver bestemt - 10 ligninger for ti ukendte metriske funktioner ( metriske komponenter ) af koordinater. Du kan med succes indtaste koordinatbetingelser - så svarer hvert koordinatpunkt til en enkelt begivenhed af rum-tid (dette bestemmes af den kausale topologi -  topologien af ​​Aleksandrov - rum-tid, som er givet af en metrik bestemt af løsningen af ​​ligninger ) og alle glatte kurver , der ikke passerer gennem divergenspunkterne for krumningsinvarianterne, kan fortsætte i det uendelige i den kanoniske parameter inden for de givne koordinater, eller du kan uden held - så vil du enten "multiplicere" et koordinatpunkt til et multidimensionelt sæt af rumtidsbegivenheder eller omvendt - "komprimer" et multidimensionelt sæt koordinatpunkter til et sæt rumtidsbegivenheder af en lavere dimension, ellers vil kurverne roligt gå "ud over koordinatets uendelighed" eller "ud over grænsen for betragtes som koordineret region”. Dette kaldes udseendet af en koordinat singularitet af løsningen.