Kvantestimeringsteori er en gren af matematisk statistik , der beskæftiger sig med estimering af parametrene for observerede objekter og processer i tilfælde, hvor processerne med at transmittere og modtage information ikke er beskrevet af klassisk statistik, men i det væsentlige er kvantemæssig karakter, f.eks. optiske kommunikationssystemer. Udviklingen af dette område af matematisk statistik blev initieret af K. Helstrom [1] [2] , P. A. Bakut og S. S. Shchurov [3] , A. S. Holevo [4] .
Behovet for kvanteteori for estimering skyldes, at der for eksempel i problemer med at detektere lys fra svage kilder er en uafvendelig gensidig påvirkning af forskellige komponenter i det elektromagnetiske felt på forskellige tidspunkter og på forskellige tidspunkter, hvilket er beskrevet af kvanteteori og fører til umuligheden af at bruge sandsynlighedsfordelinger, hvorpå den klassiske teori om statistik.
Den klassiske estimeringsteori beskriver et systems tilstande som punkter i et multidimensionelt faserum. Statistisk usikre tilstande beskrives ved sandsynlighedsfordelinger i faserummet. Målet med den klassiske teori om statistik er at finde den bedste sandsynlighedsfordeling til at beskrive systemet. Strategier til at finde de mindste gennemsnitlige omkostninger bruger reelle funktioner.
I modsætning til den klassiske beskriver kvanteteorien om estimering et systems tilstande som vektorer i et Hilbert-rum , der transformeres ved hjælp af lineære operatorer. Statistisk usikre tilstande beskrives af en lineær operator ( densitetsoperator ). Målet med kvanteteorien for statistik er at finde den bedste tæthedsoperator. Ved søgning efter minimumsgennemsnitsomkostninger anvendes probabilistiske operatørmål.