Overskydende masse

Masseoverskuddet Δ( A , Z ) af nuklidet A Z er forskellen mellem den faktiske masse M af nuklidet og dets massetal A ganget med atommasseenheden [1] : Δ = M − A × amu . Overskydende masse er således et udtryk for kernens bindingsenergi i forhold til bindingsenergien for kulstof-12, som definerer atommasseenheden. I tabeller over atommasser [2] [3] er den overskydende masse normalt angivet i stedet for den absolutte værdi af massen (sidstnævnte er let at beregne, idet man kender den overskydende masse: M = A × a.m.u. + Δ ). Massen af ​​en atomkerne er godt tilnærmet (mindre end 0,1 % forskel for de fleste nuklider) ved dens massetal, hvilket indikerer, at hovedparten af ​​massen af ​​en kerne stammer fra massen af ​​dens protoner og neutroner. Hvis masseoverskuddet er negativt, så har den givne kerne en større bindingsenergi end 12 C, og omvendt. Per definition er masseoverskuddet af 12 C identisk lig med nul. Hvis kernens overskydende masse er større end en kerne med samme massetal, men en anden ladning, kan den undergå radioaktivt beta-henfald med frigivelse af energi Q svarende til forskellen i overskydende masser af disse kerner. Hvis kernen gennemgår radioaktivt henfald med frigivelse af nukleoner eller andre kerner ( alfa-henfald ; spontan fission ; klyngehenfald ; neutron-, to-neutron-, proton- eller to-proton-henfald), er energieffekten Q af et sådant henfald lig med forskellen mellem overskydende masser af den oprindelige kerne og overskydende masser af alle kerner og/eller nukleoner i den endelige tilstand. Ethvert spontant henfald af kernen er kun muligt, hvis energieffekten Q af henfaldet er positiv; med andre ord uligheden

de der. masseoverskuddet i starttilstanden skal overstige summen af ​​overskydende masser i sluttilstand.

For eksempel, ifølge tabellerne i Atomic Mass Evaluation-2020 [3] er masseoverskuddet af scandium-47 Δ (47
21Sc) = -44 336,8 keV , titanium-47 - Δ (47
22Ti) = -44 937,6 keV . Kernerne har samme massetal A = 47 , men kerneladningen (dvs. antallet af protoner) i 47 Ti er en mere. Siden Δ (47
21Sc) > Δ (47
22Ti) , scandium-47 kan gennemgå spontant beta-henfald for at blive titanium-47 (og udsende en elektron og en antineutrino); i dette tilfælde frigives energi Q β = Δ (47
21Sc) − ∆ (47
22Ti) = 600,8 keV .

Masseoverskuddet af uran-238 er [3] Δ (238
92U) \u003d +47 307,7 keV , thorium-234 - Δ (234
90Th) = +40 613,0 keV , alfapartikler (helium-4 kerner) - Δ (4
2He) = +2424,9 keV . Muligt (og faktisk observeret) alfa-henfald238
92U →234
90Th+4
2He + Q α , da energiudbyttet af et sådant henfald

positiv.

De samme energiudbytter ville opnås, hvis de faktiske masser af nuklider blev brugt i stedet for overskydende masser. Faktisk ville genberegningen blive reduceret til at tilføje mængderne Σ A i × a.m.u. til venstre og højre side af ligningen. , udtrykt i energienheder (på grund af loven om bevarelse af baryontallet forløber alle nukleare reaktioner og radioaktive henfald på en sådan måde, at summen af ​​massetal A i lig med antallet af nukleoner bevares). Imidlertid er brugen af ​​overskydende masser i stedet for de faktiske masser af nuklider mere bekvem, da den absolutte værdi af overskydende masser er mange størrelsesordener mindre end masserne.

Masseoverskud er normalt udtrykt i atomare masseenheder eller energienheder ( keVah , MeVah ). Der anvendes en konverteringsfaktor [4] på 1 am.u. = 931.494 102 42(28) MeV / s2 . Masseoverskuddet er positivt for lette kerner, negativt for kerner med mellemmasser og bliver positivt igen startende fra A > 200 . Den letteste kerne med en negativ overskydende masse er oxygen-16. Den største negative overskydende masse i absolut værdi er i tin-118 ( Δ = −91 652,8 keV ) [3] .

Den overskydende masse af den exciterede tilstand af kernen (for eksempel nuklear isomer ) overstiger den overskydende masse af grundtilstanden med excitationsenergien.

Masseoverskuddet adskiller sig fra kernens massedefekt (forskellen mellem summen af ​​masserne af de nukleoner, der udgør kernen i fri tilstand og kernens masse som et bundet system). Massedefekten er et mere generelt koncept, der kan anvendes på alle koblede systemer; op til fortegn er massedefekten (i energienheder) lig med systemets bindingsenergi. Samtidig er overskydende masse snarere en teknisk størrelse, der bruges til at lette beregninger af nukleare reaktioner og radioaktive henfald. Det skal bemærkes, at i den terminologi, der er vedtaget af nogle forfattere, bruges udtrykket "massedefekt" som et synonym for overskydende masse [5] .

Bindingsenergien af ​​en kerne med atomnummer (antal protoner) Z og antal neutroner N = A − Z kan beregnes ud fra masseoverskuddet Δ( A , Z ) som følger [5] :

hvor 7288.971 064(13) keV [3] er masseoverskuddet af hydrogenatomet 1 H,

Noter

1. ↑ Pourshahian S. Massedefekt fra kernefysik til massespektralanalyse  //  Journal of the American Society for Mass Spectrometry. - 2017. - Bd. 28 , nr. 9 . - S. 1836-1843 . - doi : 10.1007/s13361-017-1741-9 .
2. ↑ Huang WJ , Meng Wang , Kondev FG , Audi G. , Naimi S. The Ame2020 atomic mass evaluation (I). Evaluering af inputdata og justeringsprocedurer  (engelsk)  // Chinese Physics C. - 2021. - Vol. 43 , udg. 3 . - P. 030002-1-030002-342 . doi : 10.1088 / 1674-1137/abddb0 .
3. ↑ 1 2 3 4 5 6 Meng Wang , Huang WJ , Kondev FG , Audi G. , Naimi S. The Ame2020 atomic mass evaluation (II). Tabeller, grafer og referencer  (engelsk)  // Chinese Physics C. - 2021. - Vol. 43 , udg. 3 . - P. 030003-1-030003-512 . - doi : 10.1088/1674-1137/abddaf .
4. ↑ Atommasseenhed-elektronvolt forhold . 2018 CODATA anbefalede værdier.
5. ↑ 1 2 Ishkhanov B. S., Kapitonov I. M., Yudin N. P. Partikler og atomkerner . - 2. udg. - M. : LKI, 2007. - S. 281-282. — 584 s. — ISBN 9785382000602 .