Problemer om riddere og knægte

Den aktuelle version af siden er endnu ikke blevet gennemgået af erfarne bidragydere og kan afvige væsentligt fra den version , der blev gennemgået den 13. april 2021; verifikation kræver 1 redigering .

Problemer om riddere og knægte  er en slags matematiske problemer, hvor karakterer optræder:

og dens antagonist

Løsningen af ​​sådanne problemer reduceres normalt til en opremsning af muligheder med undtagelse af dem, der fører til en modsigelse.

Der er opgaver med tre typer karakterer - riddere, knægte og normale mennesker (mulighed - spioner). Sidstnævnte kan både lyve og fortælle sandheden (for eksempel: den sværeste logiske opgave ).

Der er også hele klasser af problemer af samme type, men med forskellige karakterer - problemer om patienter og læger , samlet især i matematikeren Raymond M. Smallians bøger .

Eksempler

Riddere og knægte bor på øen. En rejsende, der mødte en af ​​de lokale, spurgte ham, hvem han var. Hvad vil beboeren sige?

Den rejsende kom til vejen, der forbinder løgnernes by og riddernes by. Han vil vide, hvilken side hver af byerne er på. Hvilket spørgsmål skal han stille en forbipasserende (uden at vide om han er en ridder eller en knægt) for at afgøre dette?

To personer A og B, af hvem det er kendt, at hver af dem enten er en ridder, en knægt eller en normal person, kommer med følgende udsagn:
A: B er en ridder.
B: A er ikke en ridder.
Bevis, at mindst én af dem taler sandt, men ikke en ridder.

På en ø kun befolket af riddere, der altid fortæller sandheden, og løgnere, der altid lyver, er der et videnskabeligt forskningsinstitut. Hver af dens ansatte kom engang med to udtalelser:
a) Der er ikke engang ti personer på instituttet, der arbejder mere end mig.
b) Mindst hundrede personer i instituttet modtager en højere løn end min.
Det er kendt, at belastningen af ​​alle ansatte er forskellig, såvel som lønninger. Hvor mange mennesker arbejder på forskningsinstituttet?

En version af riddere og knægte-problemet er nævnt i den spanske thriller Farm Trap . Også et problem af denne type findes i filmen " Labyrinth " af Jim Henson.

Noter

Se også

Links