Zhikov, Vasily Vasilievich

Den aktuelle version af siden er endnu ikke blevet gennemgået af erfarne bidragydere og kan afvige væsentligt fra den version , der blev gennemgået den 7. februar 2019; checks kræver 6 redigeringer .

Vasily Vasilievich Zhikov
Fødselsdato	14. august 1940( 14-08-1940 )
Fødselssted	Novocherkassk , Rostov Oblast , Russian SFSR , USSR
Dødsdato	12. februar 2017( 2017-02-12 ) (76 år)
Et dødssted	Vladimir , Rusland
Land	USSR Rusland
Videnskabelig sfære	matematik
Arbejdsplads	VPI, VGGU, VlGU, Moscow State University
Alma Mater	Fakultet for Mekanik og Matematik, Moscow State University
Akademisk grad	Doktor i fysiske og matematiske videnskaber
Akademisk titel	Professor
videnskabelig rådgiver	B.M. Levitan

Vasily Vasilyevich Zhikov ( 14. august 1940 , Novocherkassk , Rostov-regionen - 12. februar 2017 , Vladimir , Russian Federation [1] ) er en sovjetisk og russisk matematiker, specialist i differentialligninger og funktionsanalyse, en af de mest citerede russiske matematikere. doktor i fysiske og matematiske videnskaber, professor.

Biografi

Uddannet fra fakultetet for mekanik og matematik ved Moscow State University (1963) og postgraduate studier (1966, med forsvar af en afhandling).

Siden 1966 - lektor, lektor ved Vladimir Polytechnic Institute , siden 1978 - professor ved Vladimir Pedagogical Institute (herefter benævnt VSGU), efter at have tilsluttet sig VSGU til VlSU - Leder af Institut for Matematisk Analyse af VlGU's Pædagogiske Institut , professor.

Siden 2000, deltidsprofessor ved Moscow State University .

Doktor i fysiske og matematiske videnskaber (1975).

Forskningsinteresser — partielle differentialligninger, konveks analyse, gennemsnit.

Laboratoriet ved Institut for Matematisk Analyse under ledelse af V.V. Zhikov har gentagne gange modtaget støtte i form af bevillinger fra Russian Foundation for Basic Research , Russian Science Foundation og andre indenlandske og udenlandske videnskabelige fonde.

Fra 1. januar 2017 var han chefforsker for VlSU.

Videnskabelig aktivitet

Forfatter til mere end 160 videnskabelige artikler, herunder fem store anmeldelser i tidsskriftet "Uspekhi matematicheskikh nauk" og tre monografier. De vigtigste videnskabelige resultater af Zhikov V.V.:

Næsten periodiske løsninger af ligninger i Banach rummet, "Amerio-Pruzet-Zhikov teori"; metode til monotone operatører, "Zhikov separationslemma".
Stabilisering af løsninger af parabolske ligninger, den foreslåede metode er blevet brugt i vid udstrækning. Det ensartede stabiliseringskriterium er kendt som "Zhikov -Kamenomostskaya-sætningen ". En spektral tilgang til asymptotiske diffusionsproblemer foreslås.
En teori om gennemsnit og G-konvergens for elliptiske og parabolske operatorer af enhver rækkefølge er konstrueret, Kestens problem fra perkolationsteori er løst, og en central grænsesætning for diffusion i en inkompressibel tilfældig strømning er bevist.
Mål-relaterede Sobolev-rum, "Zhikov-Dal Masos fundamentale lemma om strukturen af nulgradienter" studeres. En teori om gennemsnit af elasticitetsproblemer på enkeltstående og fine strukturer er konstrueret. Det gamle spørgsmål om karakteren af Korns uligheder på tynde periodiske strukturer er løst. Gennemsnittet af "dobbeltporøsitet"-modellen er undersøgt, på dette grundlag foreslås en metode til at detektere huller i spektret af operatører med periodiske koefficienter, med velkendte anvendelser til teorien om fotoniske krystaller.
Teorien om variationsproblemer med ikke-standardiserede vækstintegrander blev skabt, modeksempler for Lavrentiev-effekten blev konstrueret, et generelt anerkendt bidrag til teorien om Sobolev-rum med en variabel eksponent, den "logaritmiske Fan-Zhikov-tilstand", en øget summerbarhed af gradienten af løsninger af ikke-lineære elliptiske og parabolske ligninger blev bevist, en teori om gennemsnit og gamma-konvergens i nærvær af Lavrentiev-effekten.
Det grundlæggende problem med at gå til grænsen i ikke-lineære elliptiske og parabolske ligninger er blevet undersøgt med anvendelser til termistorproblemet, til teorien om generaliserede Navier-Stokes-ligninger og til andre ikke-lineære objekter. Problemet med "rumlig" midling af Navier-Stokes-systemet for en elektroreologisk væske er løst.
Et bevis på den velkendte De Giorgi-formodning om tætheden af glatte funktioner i et vægtet Sobolev-rum er givet.

Forberedte 16 kandidater og 7 doktorer i fysiske og matematiske videnskaber.

Udvalgte publikationer

Monografier

1994 Homogenisering af differentialoperatorer og integralfunktioner. Overs. fra det russiske af GA Yosifian. Zhikov VV, Kozlov SM, Olejnik OA Udgivelsessted Berlin: Springer-Verlag, ISBN 3-540-54809-2 /hbk, 570 pp.
1993 Homogenisering af differentielle operatorer. Zhikov V. V., Kozlov S. M., Oleinik O. A. udgivelsessted Nauka. Fizmatlit Moskva
1982 Næsten periodiske funktioner og differentialligninger Levitan BM, Zhikov VV 211 s.

Andre publikationer

Zhikov VV på Julia-sæt. Encyklopædi "Moderne naturvidenskab", bind 3 "Matematik. Mekanik". - M .: Publishing House Master-Press, 2000
Levitan BM, Zhikov VV, Næsten periodiske funktioner og differentialligninger, Izd. Moscow State University, Moskva, 1978
Zhikov V. V., Kozlov S. M., Oleinik O. A., Gennemsnit af differentialoperatorer, Nauka, M., 1993
Jikov VV, Kozlov SM, Oleinik OA, Homogenization of differential operators and integral functionals, Springer-Verlag, Berlin, 1994
Zhikov V. V., "Forbindelse og gennemsnit. Eksempler på fraktal ledningsevne”, Matem. Lør 187:8 (1996)
Zhikov V. V., "Gennemsnit af elasticitetsproblemer på enkeltstående strukturer", Izvestiya RAS, ser. Mat., 66:2 (2002), 81-148

Noter

http://www.mathnet.ru/php/person.phtml?wshow=&option_lang=rus&stopatmax=40#r9

Litteratur

Det russiske naturvidenskabelige akademi. Arkady Ivanovich Melua, O. L. Kuznetsov (doktor i tekniske videnskaber.) Humanist, 2002 - Sider i alt: 1175

Links

Tematiske steder

I bibliografiske kataloger
BNF : 124366167 GND : 106795063X ISNI : 0000 0004 5876 8215 J9U : 987007428036105171 LCCN : n78092517 NUKAT : n98009584 SUDOC : 033505977 VIAF : 292398851 WorldCat VIAF : 292398851

Noter

↑ Vasily Vasilyevich Zhikov døde . www.vlsu.ru Hentet 13. februar 2017. Arkiveret fra originalen 14. februar 2017. (Russisk)