Dynamik (fysik)

Dynamik ( græsk δύναμις "styrke, kraft") er en del af mekanikken , der studerer årsagerne til ændringer i mekanisk bevægelse , mens kinematik studerer måder at beskrive bevægelse på . I klassisk mekanik er disse årsager kræfter . Dynamics opererer også med sådanne begreber som masse , impuls , vinkelmomentum , energi [1] .

Også dynamik kaldes ofte, i forhold til andre områder af fysikken (f.eks. feltteori), den del af teorien, der overvejes, som er mere eller mindre direkte analog med dynamik i mekanik, normalt i modsætning til kinematik (kinematik i sådanne teorier omfatter normalt for eksempel de relationer, der opnås ved transformationer af mængder, når referencesystemet ændres).

Nogle gange bruges ordet dynamik i fysik og ikke i den beskrevne betydning, men i en mere generel litterær betydning: blot for at betegne processer, der udvikler sig over tid, afhængigheden af visse mængder af tid, ikke nødvendigvis at henvise til en bestemt mekanisme eller årsag til denne afhængighed.

Dynamik baseret på Newtons love kaldes klassisk dynamik. Klassisk dynamik beskriver objekters bevægelser med hastigheder fra brøkdele af millimeter pr. sekund til kilometer pr. sekund.

Disse metoder er dog ikke længere gyldige for bevægelse af objekter af meget små størrelser (se kvantemekanik ) og for bevægelser med hastigheder tæt på lysets hastighed (se relativistisk mekanik ). Sådanne bevægelser er underlagt andre love.

Ved hjælp af dynamikkens love studeres også bevægelsen af et kontinuerligt medium , dvs. elastisk og plastisk deformerbare legemer, væsker og gasser.

Som et resultat af anvendelsen af dynamikkens metoder til studiet af bevægelsen af specifikke objekter opstod en række specielle discipliner: himmelmekanik , ballistik , dynamik af et skib , fly osv.

Ernst Mach mente, at fundamentet for dynamikken blev lagt af Galileo [2] .

Dynamikkens hovedopgave

Historisk set har opdelingen i direkte og omvendte dynamikproblemer udviklet sig som følger [3] .

Direkte dynamikopgave : i henhold til bevægelsens givne natur bestemme resultatet af de kræfter, der virker på kroppen.
Omvendt problem med dynamik : Bestem arten af kroppens bevægelse ved givne kræfter.

Newtons love

Klassisk dynamik er baseret på Newtons tre grundlæggende love:

1.: Der er sådanne referencerammer, i forhold til hvilke et progressivt bevægende legeme holder sin hastighed konstant, hvis ingen andre kroppe virker på det, eller deres handling kompenseres.

\sum _{{i=1}}^{n}{\vec {F_{i}}}=0\Rightarrow {\vec v}=const

2.: I inertiereferencesystemer er accelerationen opnået af et materialepunkt direkte proportional med den kraft, der forårsager det, falder sammen med den i retning og er omvendt proportional med massen af materialepunktet.

{\vec {a}}={\frac {\displaystyle \sum _{{i=1}}^{{n}}{\vec {F_{i}}}}{m}},

hvor er kroppens acceleration , er kræfterne påført det materielle punkt, og er dets masse , eller ${\vec {a}}$ ${\vec {F_{i))}$ $\m$

m{\vec {a}}=\sum _{{i=1}}^{n}{\vec {F_{i}}}.

I klassisk (Newtonsk) mekanik antages massen af et materielt punkt at være konstant i tid og uafhængig af træk ved dets bevægelse og interaktion med andre legemer [4] [5] .

Newtons anden lov kan også angives ved hjælp af begrebet momentum :

I inertiereferencesystemer er den tidsafledede af bevægelsesmængden af et materialepunkt lig med kraften, der virker på det [6] .

{\frac {d{\vec {p}}}{dt}}=\sum _{{i=1}}^{n}{\vec {F_{i}}},

hvor er momentum (momentum) af punktet, er dets hastighed , og er tiden . Med denne formulering menes det som før, at massen af et materialepunkt er uændret i tid [7] [8] [9] . ${\vec p}=m{\vec v}$ ${\vec {v}}$ $t$

3.: De kræfter, hvormed legemerne virker på hinanden, ligger på den samme rette linje, har modsatte retninger og lige store moduler

|{\vec {F_{1}}}|=|{\vec {F_{2}}}|

{\vec {F_{1}}}={\vec {-F_{2}}}

Hvis interagerende materialepunkter tages i betragtning, virker begge disse kræfter langs den lige linje, der forbinder dem. Dette fører til det faktum, at det samlede vinkelmomentum af et system bestående af to materielle punkter i vekselvirkningsprocessen forbliver uændret. Ud fra Newtons anden og tredje lov kan lovene om bevarelse af momentum og vinkelmomentum opnås

Newtons love i ikke-inertielle referencerammer

Eksistensen af inertielle referencerammer er kun postuleret af Newtons første lov. Reelle referencesystemer forbundet, for eksempel med Jorden eller Solen , besidder ikke fuldt ud inertiegenskaben på grund af deres cirkulære bevægelse. Generelt set er det umuligt eksperimentelt at bevise eksistensen af IRF, da dette kræver tilstedeværelsen af et frit legeme (et legeme, som ingen kræfter virker på), og det faktum, at kroppen er fri, kan kun vises i IFR. Beskrivelsen af bevægelse i ikke-inertielle referencerammer, der bevæger sig med acceleration i forhold til inerti, kræver indførelsen af den såkaldte. fiktive kræfter såsom inertikraft , centrifugalkraft eller Corioliskraft . Disse "kræfter" skyldes ikke vekselvirkningen mellem kroppe, det vil sige, at de i sagens natur ikke er kræfter og introduceres kun for at bevare formen af Newtons anden lov:

\sum _{{i=1}}^{n}{\vec {F_{i}}}+\sum _{{j=1}}^{n}{\vec {F_{{f_{j} }}}}=m{\vec {a}}

hvor er summen af alle fiktive kræfter, der opstår i en ikke-inertiel referenceramme. $\sum _{{j=1}}^{n}{\vec {F_{{f_{j}}}}}$

Beskrivelse af dynamik baseret på princippet om mindste handling

Mange dynamiske love kan ikke beskrives ud fra Isaac Newtons love, men ud fra princippet om mindste handling.

Formler for nogle kræfter, der virker på en krop

Tyngdekraft:

F_{T}={Gm_{1}m_{2} \over r^{2}}

eller i vektorform :

\overrightarrow {F_{T}}({\vec {r_{1}}})=G{\frac {m_{1}m_{2}}{|{\vec {r_{2}}}-{\ vec {r_{1}}}|^{3}}}{({\vec {r_{2}}}-{\vec {r_{1}}})}

nær jordens overflade:

\overrightarrow {F_{T}}=m{\vec {g}}

Friktionskraft:

F_{f}=\mu N

Arkimedes' styrke:

F_{A}=\rho gV

Opdelingen af dynamik efter typer af undersøgelsesobjekter

Dynamikken i et punkt studerer samspillet mellem materielle punkter - kroppe, hvis dimensioner kan negligeres i sammenligning med de karakteristiske dimensioner af det fænomen, der undersøges. Derfor, i dynamikken i kraftpunktet , der virker på alle punkter af kroppen, betragtes som lige.
Stiv kropsdynamik studerer samspillet mellem absolut stive legemer ( kroppe , hvis afstand mellem to punkter ikke kan ændres). Da ethvert legeme med ikke-nul volumen har et uendeligt antal punkter og følgelig et uendeligt antal faste forbindelser mellem dem, har kroppen 6 frihedsgrader , hvilket pålægger en begrænsning på måderne for dets interaktion.

Studiet af mekaniske systemers ligevægtsbetingelser beskæftiger sig med statik .

Dynamik af deformerbare kroppe:

Hydrodynamik studerer bevægelsen af ideelle og virkelige væsker, deres kraftinteraktion med faste stoffer .
Gasdynamik studerer bevægelseslovene for et gasformigt medium, især aerodynamik studerer lovene, der styrer bevægelsen af luftstrømme og deres interaktion med forhindringer og bevægelige legemer.

De mest generelle egenskaber ved makroskopiske systemer studeres af termodynamik , hvis resultater tages i betragtning i mekanik.

Noter

↑ Targ S. M. Dynamics // Physical Encyclopedia : [i 5 bind] / Kap. udg. A. M. Prokhorov . - M . : Soviet Encyclopedia , 1988. - T. 1: Aharonov - Bohm-effekt - Lange linjer. — S. 616-617. — 707 s. — 100.000 eksemplarer.
↑ Mach E. Mechanics. Historisk-kritisk skitse af dens udvikling. - Izhevsk: Izhevsk republikanske trykkeri, 2000. - S. 105. - 456 s. - ISBN 5-89806-023-5 .
↑ Targ S. M. Et kort kursus i teoretisk mekanik. - M . : Højere skole, 1995. - S. 183. - 416 s. — ISBN 5-06-003117-9 .
↑ Markeev A.P. Teoretisk mekanik. - M. : CheRO, 1999. - S. 87. - 572 s. "Massen af et materielt punkt betragtes som en konstant værdi, uafhængig af omstændighederne ved bevægelsen."
↑ Targ S. M. Et kort kursus i teoretisk mekanik. - M . : Højere skole, 1995. - S. 287. - 416 s. — ISBN 5-06-003117-9 . "I klassisk mekanik anses massen af hvert punkt eller partikel i systemet for at være en konstant, når den bevæger sig"
↑ Sivukhin D.V. Almen kursus i fysik. — M .: Fizmatlit; Moscow Institute of Physics and Technology, 2005. - T. I. Mechanics. - S. 76. - 560 s. — ISBN 5-9221-0225-7 .
↑ Markeev A.P. Teoretisk mekanik. - M. : CheRO, 1999. - S. 254. - 572 s. “... Newtons anden lov gælder kun for et punkt med konstant sammensætning. Dynamikken i systemer med variabel sammensætning kræver særlig overvejelse."
↑ Irodov I. E. Grundlæggende love for mekanik. - M . : Højere skole, 1985. - S. 41. - 248 s. "I Newtonsk mekanik... m=const og dp/dt=ma".
↑ Kleppner D., Kolenkow RJ An Introduction to Mechanics . - McGraw-Hill, 1973. - S. 112. - ISBN 0-07-035048-5 . Arkiveret kopi (ikke tilgængeligt link) . Hentet 11. februar 2013. Arkiveret fra originalen 17. juni 2013. (ubestemt) "For en partikel i newtonsk mekanik er M en konstant og (d/dt)(M v ) = M(d v /dt) = M a ".

Litteratur

Aleshkevich V. A., Dedenko L. G., Karavaev V. A. Rigid Body Mechanics. Forelæsninger. Forlag for Det Fysiske Fakultet ved Moscow State University, 1997.
Matveev A. N. Mekanik og relativitetsteorien. Moskva: Højere skole, 1986
Pavlenko Yu. G. Forelæsninger om teoretisk mekanik. M.: FIZMATLIT, 2002. - 392s.
Sivukhin DV Almen kursus i fysik. I 5 bind Bind I. Mekanik. 4. udg. Moskva: FIZMATLIT; MIPT Publishing House, 2005. - 560p.
Yavorsky B. M. , Detlaf A. A. Fysik for gymnasieelever og dem, der går ind på universiteter: en lærebog. M.: Bustard, 2002, 800-tallet. ISBN 5-7107-5956-2