Heterodyning
Heterodyning - konvertering af et signals frekvens til et par forskellige signaler med forskellige frekvenser, disse signaler kaldes normalt mellemfrekvenssignaler , og den oprindelige fase af signalet bevares i de genererede signaler.
Heterodyning udføres ved hjælp af en hjælpegenerator af harmoniske svingninger - en lokal oscillator og et ikke-lineært element. Et ikke-lineært element, set ud fra kvaliteten af heterodyning, er ideelt en fire-kvadrant multiplikator af det konverterede signal og lokaloscillatorsignalet.
Sådan virker det
Heterodyning ved hjælp af en multiplikator
I tilfælde af en signalmultiplikator er heterodyning baseret på den trigonometriske ligning :
Den venstre side er produktet af to sinusoider. Højre side er forskellen mellem henholdsvis summens cosinus og forskellen i argumenterne.
Baseret på denne lighed, resultatet af multiplikation af to harmoniske signaler - og kan udtrykkes som følger:
![{\displaystyle \sin(2\pi f_{1}t)\sin(2\pi f_{2}t)={\frac {1}{2}}\cos[2\pi (f_{1}- f_{2})t]-{\frac {1}{2}}\cos[2\pi (f_{1}+f_{2})t]}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/de9c13d78a2378414d6067e66fe8be81fcd4210e)
Resultatet er to mellemfrekvenssignaler med frekvenser og
Faserne af de originale signaler påvirker faserne af mellemfrekvenserne som følger:
Heterodyning ved hjælp af et ikke-lineært element
I praksis bruges et eller andet ikke-lineært element i de fleste superheterodyne radiomodtagere som et ikke-lineært element til at konvertere signalfrekvensen til en mellemfrekvens, som har en ikke-lineær strømspændingskarakteristik (CVC) .
For eksempel kan en halvlederdiode bruges som et sådant ikke-lineært element til at blande signaler og opnå mellemfrekvenser .
Strømspændingskarakteristikken for en halvlederdiode kan beskrives i Ebers-Moll-modellen som:
hvor - omvendt mætningsstrøm, ved stuetemperatur er ca. A ; er spændingen over dioden; - temperaturspænding ved stuetemperatur (~ 300 K ) er ca. 26 mV .
I formlen, der udtrykker diodens CVC, er det vigtigt, at det inkluderer eksponenten , som kan repræsenteres som summen af en uendelig række:
Ved at begrænse os til tre medlemmer af denne serie opnår vi en omtrentlig lighed:
Hvis en spænding påføres dioden svarende til summen af signalet og lokaloscillatorspændingen:
hvor er signal- og lokaloscillatorspændingsamplituderne henholdsvis; er signalets og lokaloscillatorens hjørnefrekvenser, er signalets og lokaloscillatorens frekvenser,
![{\displaystyle e^{V_{D} \over V_{T}}-1\ca. {1 \over V_{T}}\left\{A_{S}\sin(\omega _{S}t)+ A_{G}\sin(\omega _{G}t)+\venstre[A_{S}\sin(\omega _{S}t)+A_{G}\sin(\omega _{G}t) \right]^{2}\right\}=}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/74a86c916ac8c97d15c1917d3ed5e5dc16663d73)
![{\displaystyle ={1 \over V_{T}}\venstre[A_{S}\sin(\omega _{S}t)+A_{G}\sin(\omega _{G}t)+{A_ {S}}^{2}\sin ^{2}(\omega _{S}t)+2A_{S}A_{G}\sin(\omega _{S}t)\sin(\omega _{ G}t)+{A_{G}}^{2}\sin ^{2}(\omega _{G}t)\right].}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/2c98277c48ac9c90fd795e247ebee6a69864b731)
De spektrale komponenter og har fordoblede frekvenser, da , og produktet, i overensstemmelse med ovenstående, vil give spektrale komponenter med frekvenser svarende til summen og forskellen af frekvenserne af signalet og den lokale oscillator.
Da denne forenklede analyse kun betragter tilnærmelsen af eksponenten med tre led i rækken, er der ingen spektrale komponenter med andre frekvenser end de angivne, især fordoblede.
Faktisk er der i spektret af strømmen gennem dioden, hvortil en spænding lig med summen af to harmoniske signaler påføres, kombinationsfrekvenser med frekvenser lig med forskellen, summen og forskelle og summen af indgangens harmoniske signaler, såvel som højere harmoniske af de originale signaler.