Selektive øjeblikke

Den aktuelle version af siden er endnu ikke blevet gennemgået af erfarne bidragydere og kan afvige væsentligt fra den version , der blev gennemgået den 21. november 2020; verifikation kræver 1 redigering .

Prøvemomenter i matematisk statistik er et skøn over de teoretiske momenter af en fordeling baseret på en stikprøve.

Definition

Lad være et udsnit af sandsynlighedsfordelingen . Derefter $X_{1},\ldots,X_{n},\ldots$

Det første prøvemoment af ordre er en tilfældig variabel $k$

a_{n}(k)={\frac {1}{n}}\sum \limits _{i=1}^{n}\ X_{i}^{k}

Det centrale prøvemoment af orden er en tilfældig variabel $k$

{\textstyle m_{n}(k)={\frac {1}{n}}\sum \limits _{i=1}^{n}\left(X_{i}-{\bar {X}} \right)^{k}}

hvor symbolet angiver prøvegennemsnittet . ${\bar {X}}$

Ansøgning

Prøvemomenter er nødvendige for at evaluere karakteristikaene ved den tidligere fordeling eller for at teste statistiske hypoteser. Parameterestimering kan udføres ved metoden momenter .

Litteratur

Natan A. A. , Gorbachev O. G., Guz S. A. Matematisk statistik. : studier. godtgørelse. M.: MZ Press - MIPT, 2004. ISBN 5-94073-087-6 .