Toffoli ventil

Toffoli-porten (CCNOT) er en universel styret reversibel port med tre ind- og udgange, foreslået af Thomas Toffoli i 1980 [1] . Det er blevet bevist, at ved at bruge denne gate alene, kan et hvilket som helst reversibelt logisk kredsløb bygges , såsom en aritmetisk enhed eller en processor. Det er også en populær kvanteport i konstruktionen af ​​reversible kredsløb i kvantecomputere .

Toffoli-ventilen ligner i princippet CNOT . Den har tre indgange og tre udgange, hvis de to første indgange er lig med én, så inverteres værdien af ​​den sidste bit. Ellers føres alle indgange til udgangen uændret. Sandhedstabellen og matrixen for CCNOT ser sådan ud:

sandhedstabel Transformer matrix
INPUT AFSLUT
 0   0   0   0   0   0 
0 0 en 0 0 en
0 en 0 0 en 0
0 en en 0 en en
en 0 0 en 0 0
en 0 en en 0 en
en en 0 en en en
en en en en en 0

Lad os bevise, at ventilen er universel. Hvis vi dekomponerer kvante-Toffoli-porten til simple boolske operationer, så kan vi se, at den første og anden qubit altid er ens ved input og output, og den tredje qubit ved output har formen C = C XOR (A OG B) , hvor A, B og C er ventilindløb og -udløb. Det kan ses, at porten er universel, da den udfører enhver af operationerne ( NOT , AND , XOR og FANOUT ) afhængigt af inputværdierne.

Der er en anden velkendt universel vendbar tre-vejs gate - Fredkin gate , CSWAP [1] .

Noter

  1. ↑ 1 2 Teknisk rapport MIT/LCS/TM-151 Arkiveret 4. januar 2015 på Wayback Machine (1980) og variant: Toffoli, Tommaso (1980). JW de Bakker og J. van Leeuwen , red. Reversibel databehandling . Automater, sprog og programmering, syvende kollokvium. Noordwijkerhout, Holland: Springer Verlag. pp. 632-644. DOI : 10.1007/3-540-10003-2_104 . ISBN  3-540-10003-2 . Parametre |author=og |last=duplikere hinanden ( hjælp )

Litteratur