Bidiakis terning [1] | |
---|---|
Toppe | 12 |
ribben | atten |
Omkreds | fire |
Automorfismer | 8 ( D4 ) |
Kromatisk tal | 3 |
Kromatisk indeks | 3 |
Ejendomme |
Kubisk Hamiltonian Ingen trekanter Polyhedral Planar |
Mediefiler på Wikimedia Commons |
Bidiakis-terningen er en 3 - regulær graf med 12 hjørner og 18 kanter [2] .
Bidiakis-terningen [1] er en kubisk Hamilton-graf og kan defineres af LCF-koden [-6,4,-4] 4 .
En Bidiakis-terning kan bygges af en terning ved at tilføje kanter hen over top- og bundflader, der forbinder midtpunkterne på modsatte sider. De to ekstra kanter skal være vinkelrette på hinanden. Ved denne konstruktion er bidiakis-terningen en polyhedral graf og kan repræsenteres som en konveks polyhedron . Derfor er grafen ifølge Steinitz-sætningen en toppunkt-3-forbundet simpel plan graf [3] [4] .
Bidiakis-kuben er ikke vertex-transitiv , og dens fulde automorfi-gruppe er isomorf i forhold til den dihedrale gruppe af orden 8, symmetrigruppen i firkanten , inklusive både rotationer og refleksioner.
Bidiakis-terningens karakteristiske polynomium er
.Bidiakis-terningens kromatiske tal er 3.
Bidiakis-terningens kromatiske indeks er 3.
Bidiakis-terningen er plan .
Opbygning af en Bidiakis-terning fra en terning.