En antikæde er en delmængde af et delvist ordnet sæt , hvori to forskellige elementer er uforlignelige.
Den maksimale kardinalitet af en antikæde i et delvist ordnet sæt kaldes dens bredde ; ved Dilworths teorem er bredden også lig med det mindste antal kæder (fuldt ordnede delmængder), som et sæt kan opdeles i. Følgelig er højden af et delvist ordnet sæt (længden af dets længste kæde) lig, ifølge Mirskys sætning , med det mindste antal antikæder, som dette sæt kan opdeles i.
Familien af alle antikæder i et endeligt delvist ordnet sæt kan udstyres med unions- og skæringsoperationer, hvilket gør dem til et distributivt gitter . For et delvist ordnet system af alle delmængder af et endeligt sæt ordnet efter inklusion af mængder, kaldes antikæder Sperner-familier , og deres gitter er et frit distributivt gitter med et Dedekind-antal af elementer. Generelt er problemet med at tælle antallet af antikæder i et endeligt delvist ordnet sæt ♯P-komplet .