Algebraisk forlængelse

En algebraisk udvidelse er en udvidelse af feltet , hvor hvert element er algebraisk over , det vil sige, at der er et udslettende polynomium med koefficienter fra , som er en rod, det vil sige . $\mathbb {E} \supset \mathbb {K}$ $\alpha \in \mathbb {E}$ $\mathbb {K}$ $f_{\alpha }(x)$ $\mathbb {K}$ $\alfa$ $f_{\alpha }(\alpha )=0$

Egenskaber

Enhver finit forlængelse er algebraisk.
Udvidelser og er algebraiske, hvis og kun hvis algebraiske. $\mathbb {E} \supset \mathbb {F}$ $\mathbb {F} \supset \mathbb {G}$ $\mathbb {E} \supset \mathbb {G}$

Litteratur

Van der Waerden B. L. Algebra. — M .: Nauka, 1975.
Zarissky O. , Samuel P. Kommutativ algebra. - bind 1. - M . : IL, 1963.
Leng S. Algebra. — M .: Mir, 1967.