T-norm og t-konorm

T-normen og t-konormen er associative og kommutative binære operationer på L=[0,1], der opfylder monotonisitetsbetingelsen og har henholdsvis 1 og 0 som neutrale elementer . t-normer og t-konormer bruges almindeligvis i fuzzy logik som henholdsvis konjunktions- og disjunktionsoperationer . T-normen og t-konormen forbundet med De Morgans lov kaldes dual. Eksempler på de enkleste dobbelte t-normer og t-konormer:

$T(a,b)=a\land b,\;S(a,b)=a\lor b$

$T(a,b)=ab,\;S(a,b)=a+b-ab$

$T(a,b)=\max(0,a+b-1),\;S(a,b)=\min(1,a+b)$

$T(a,b)={\begin{cases}0,&\max(a,b)<1\\\min(a,b),&\max(a,b)=1\end {cases}},\;S(a,b)={\begin{cases}\max(a,b),&\min(a,b)=0\\1,&\min(a,b) >0\end{sager}}$

Links

Ofte stillede spørgsmål om Fuzzy Set Theory, Fuzzy Logic og Soft Computing (html) (dødt link) . RANS, KSTU (2000). — Gemt kopi af siden ( http://www.fuzzy.kstu.ru/faq.htm ). Dato for adgang: 8. januar 2009. Arkiveret fra originalen 12. februar 2008. (Russisk)