A-matrix perceptron

A - Perceptron Matrix - bruges til at analysere perceptroner. Viser hvilke af A-elementerne der er aktive ved en bestemt stimulus. Den har størrelsen , hvor er antallet af stimuli under træning, er antallet af A-elementer. Elementerne i denne matrix er: ${\displaystyle n\ gange N_{a))$ $n$ ${\displaystyle N_{a))$

$a_{ij}={\begin{cases}1,&if\ A-element\ a_{j}\ reagerer\ på\ stimul\ St_{i},\\0&else\\\end{cases))$ ,

det vil sige, det er lig med én, når A-elementet reagerer på stimulus , og nul ellers. $a_{j}$ ${\displaystyle St_{i))$

A er perceptronmatrixen ved løsning af XOR-problemet

For eksempel, når perceptronen løser XOR-problemet og vægtene vist i figuren, A - vil perceptronens matrix blive opnået som følger:

$A^{*}={\begin{pmatrix}x_{1}(St_{1})v_{11}+x_{2}(St_{1})v_{21}&x_{1}(St_ {1})v_{12}+x_{2}(St_{1})v_{22}&x_{1}(St_{1})v_{13}+x_{2}(St_{1})v_{ 23}\\x_{1}(St_{2})v_{11}+x_{2}(St_{2})v_{21}&x_{1}(St_{2})v_{12}+x_{ 2}(St_{2})v_{22}&x_{1}(St_{2})v_{13}+x_{2}(St_{2})v_{23}\\x_{1}(St_{ 3})v_{11}+x_{2}(St_{3})v_{21}&x_{1}(St_{3})v_{12}+x_{2}(St_{3})v_{22 }&x_{1}(St_{3})v_{13}+x_{2}(St_{3})v_{23}\\\end{pmatrix}}$ ;

$A^{*}={\begin{pmatrix}1*(-1)+1*(+1)&1*(+1)+1*(-1)&1*(+1)+1* (+1)\\0*(-1)+1*(+1)&0*(+1)+1*(-1)&0*(+1)+1*(+1)\\1*( -1)+0*(+1)&1*(+1)+0*(-1)&1*(+1)+0*(+1)\\\end{pmatrix}}$ ;

$A^{*}={\begin{pmatrix}0&0&2\\1&-1&1\\-1&1&1\\\end{pmatrix}}$ ;

$A={\begin{cases}1,&if\ a_{ij}^{*}>\theta ,\\0&else\\\end{cases))$ ,

hvor er matrixelementet A*; $a_{ij}^{*}$

$A={\begin{pmatrix}&A_{1}&A_{2}&A_{3}\\St_{1}&0&0&1\\St_{2}&1&0&1\\St_{3}&0&1&1\\\end{pmatrix }}$ .

Husk på, at incitamenterne til at løse XOR-problemet er som følger:

	Indgang 1 (X1)	Indgang 2 (X2)	Klasse
Stimulus 0	0	0	-
Stimulus 1 $St_{1}$	en	en	-
Stimulus 2 ${\displaystyle St_{2))$	0	en	+
Stimulus 3 $St_{3}$	en	0	+

Samtidig betyder Stimulus 0, at der ikke er nogen stimulus, så det tages ikke i betragtning. I dette tilfælde er tærsklen A - elementer . $\theta=0$

Vi ser, at med stimulus 1 er det tredje A-element aktivt, med stimulus 2 er det første og tredje A-element aktive, og med stimulus 3 er det andet og tredje aktive.

Se også

Litteratur

Rosenblatt, F. Principper for neurodynamisk: Perceptroner og teorien om hjernemekanismer. - M . : Mir, 1965. - 480 s.