Schrödinger, Erwin

Erwin Schrödinger
tysk  Erwin Schrödinger

Erwin Schrödinger i 1933
Navn ved fødslen tysk  Erwin Rudolf Josef Alexander Schrödinger
Fødselsdato 12. august 1887( 12-08-1887 ) [1] [2] [3] […]
Fødselssted
Dødsdato 4. januar 1961( 1961-01-04 ) [4] [1] [2] […] (73 år)
Et dødssted
Land  Østrig-Ungarn Østrig Nazityskland Irland
 
 
 
Videnskabelig sfære teoretisk fysik
Arbejdsplads University of Vienna , University
of Jena ,
University of Stuttgart ,
University of Breslau , University of
Zurich University of
Berlin , University of
Oxford , University of
Graz ,
Gent University ,
Dublin Institute for Higher Studies
Alma Mater Universitetet i Wien
videnskabelig rådgiver F. Exner ,
E. Schweidler ,
F. Hasenöhrl
Kendt som en af ​​grundlæggerne af kvantemekanikken
Priser og præmier
Ridder af Fortjenstordenen for Forbundsrepublikken Tyskland Hædersorden for videnskab og kunst Rib.png
Nobel pris Nobelprisen i fysik  ( 1933 )
Autograf
Wikiquote logo Citater på Wikiquote
 Mediefiler på Wikimedia Commons

Erwin Rudolf Josef Alexander Schrödinger ( tysk:  Erwin Rudolf Josef Alexander Schrödinger ; MFA : [ˈɛrviːn ˈʃrøːdɪŋɐ]; 12. august 1887 , Wien  - 4. januar 1961 , ibid.) var en østrigsk funderet quatummekaniker inden for en teoretisk fysik . Nobelprisen i fysik (1933). Medlem af det østrigske videnskabsakademi (1956) [6] , samt en række af verdens videnskabsakademier, herunder et udenlandsk medlem af USSR Academy of Sciences (1934).

Schrödinger ejer en række grundlæggende resultater inden for kvanteteorien, som dannede grundlaget for bølgemekanikken : han formulerede bølgeligningerne (stationære og tidsafhængige Schrödinger-ligninger ), viste identiteten af ​​den formalisme, han udviklede, og matrixmekanikken , udviklede den bølgemekaniske forstyrrelsesteori , opnåede løsninger på en række specifikke problemer. Schrödinger foreslog en original fortolkning af den fysiske betydning af bølgefunktionen ; i de efterfølgende år kritiserede han gentagne gange den almindeligt anerkendte københavnske fortolkning af kvantemekanikken ( "Schrödingers kat" -paradokset osv.). Derudover er han forfatter til adskillige artikler inden for forskellige områder af fysik: statistisk mekanik og termodynamik , dielektrisk fysik , farveteori , elektrodynamik , generel relativitetsteori og kosmologi ; han gjorde flere forsøg på at konstruere en samlet feltteori . I bogen Hvad er liv? Schrödinger vendte sig mod genetikkens problemer og så på fænomenet liv fra fysikkens synspunkt. Han lagde stor vægt på de filosofiske aspekter af videnskab , antikke og østlige filosofiske begreber , etik og religion.

Biografi

Oprindelse og uddannelse (1887–1910)

Erwin Schrödinger var det eneste barn i en velhavende og kultiveret wienerfamilie. Hans far, Rudolf Schrödinger , en velstående ejer af en oliedug- og linoleumsfabrik , var kendetegnet ved sin interesse for videnskab og fungerede i lang tid som vicepræsident for Wiens botaniske og zoologiske forening. Erwins mor, Georgina Emilia Brenda, var datter af kemikeren Alexander Bauer, hvis forelæsninger Rudolf Schrödinger deltog i, mens han studerede på Imperial-Royal Vienna Higher Technical School ( tysk: kk Technischen Hochschule ). Atmosfæren i familien og kommunikationen med højtuddannede forældre bidrog til dannelsen af ​​unge Erwins forskellige interesser. Indtil elleveårsalderen blev han uddannet hjemme, og i 1898 kom han ind på det prestigefyldte Academic Gymnasium ( tysk : Öffentliches Academisches Gymnasium ), der hovedsagelig studerede humaniora. At studere var let for Schrödinger, i hver klasse blev han den bedste elev. Han brugte meget tid på at læse, studere fremmedsprog. Hans mormor var engelsk, så han mestrede sproget fra den tidlige barndom. Han kunne godt lide at besøge teatret; han var især glad for skuespillene af Franz Grillparzer , som blev opført på Burgtheater [7] [8] .   

Efter at have bestået de afsluttende eksamener i skolen strålende, kom Erwin ind på Wiens Universitet i efteråret 1906 , hvor han valgte kurser i matematik og fysik at studere. En stor indflydelse på dannelsen af ​​Schrödinger som videnskabsmand blev gjort af Franz Exner , der forelæste om fysik og tillagde særlig vægt på videnskabens metodologiske og filosofiske spørgsmål. Erwins interesse for teoretiske fysikproblemer opstod efter mødet med Friedrich Hasenöhrl , Ludwig Boltzmanns efterfølger i Institut for Teoretisk Fysik. Det var fra Khazenöhrl, at den fremtidige videnskabsmand lærte om aktuelle videnskabelige problemer og vanskeligheder, der opstår i klassisk fysik, når de forsøger at løse dem. Under sine studier på universitetet mestrede Schrödinger fysikkens matematiske metoder til perfektion , men hans afhandlingsarbejde var eksperimentelt. Den var helliget undersøgelsen af ​​luftfugtigheds indvirkning på de elektriske egenskaber af en række isoleringsmaterialer ( glas , ebonit , rav ) og blev udført under ledelse af Egon Schweidler i Exner-laboratoriet. Den 20. maj 1910 , efter at have forsvaret sin afhandling og bestået de mundtlige eksamener, blev Schrödinger tildelt doktorgraden i filosofi [7] .

Begyndelsen af ​​den videnskabelige karriere (1911-1921)

I oktober 1911 , efter et års tjeneste i den østrigske hær, vendte Schrödinger tilbage til det andet fysikinstitut ved Wiens universitet som Exners assistent. Han underviste i fysikværksteder og deltog også i eksperimentelle undersøgelser udført i Exners laboratorium. I 1913 ansøgte Schrödinger om titlen privatdozent , og efter at have gennemgået de relevante procedurer (indsendelse af en videnskabelig artikel, læsning af en "prøveforelæsning" osv.), i begyndelsen af ​​1914, godkendte ministeriet ham i denne titel ( habilitering ). Første Verdenskrig forsinkede starten på Schrödingers aktive undervisningsaktivitet i flere år [9] . Den unge fysiker blev indkaldt til hæren og tjente i artilleriet på de relativt stille dele af den østrigske sydvestlige front: i Raibl , Komárom , derefter i Prosecco og i Trieste -regionen . I 1917 blev han udnævnt til lektor i meteorologi ved officersskolen i Wiener Neustadt . En sådan tjenesteform gav ham tid nok til at læse specialiseret litteratur og arbejde med videnskabelige problemer [10] .

I november 1918 vendte Schrödinger tilbage til Wien, og omkring dette tidspunkt modtog han et tilbud om at tage stillingen som ekstraordinær professor i teoretisk fysik ved universitetet i Chernivtsi . Men efter sammenbruddet af det østrig-ungarske imperium endte denne by i et andet land, så denne mulighed blev forpasset. Den vanskelige økonomiske situation i landet, lave lønninger og familievirksomhedens konkurs tvang ham til at søge nyt job, også i udlandet. En passende lejlighed bød sig i efteråret 1919 , da Max Wien , leder af fysikinstituttet ved universitetet i Jena , inviterede Schrödinger til at tage over som hans assistent og adjunkt i teoretisk fysik. Østrigeren tog gerne imod dette tilbud og flyttede til Jena i april 1920 (dette skete umiddelbart efter hans bryllup). I Jena blev Schrödinger kun i fire måneder: han flyttede snart til Stuttgart som en ekstraordinær professor ved den lokale Højere Tekniske Skole (nu Stuttgart Universitet ). En vigtig faktor i forhold til stigende inflation var en markant stigning i lønningerne. Men meget snart begyndte andre institutioner at tilbyde endnu bedre betingelser og stillingen som professor i teoretisk fysik - universiteterne i Breslau , Kiel , Hamburg og Wien. Schrödinger valgte førstnævnte og forlod Stuttgart blot et semester senere. I Breslau forelæste videnskabsmanden i løbet af sommersemesteret, og i slutningen af ​​det skiftede han job igen og stod i spidsen for det prestigefyldte Institut for Teoretisk Fysik ved Universitetet i Zürich [9] .

Zürich - Berlin (1921-1933)

Schrödinger flyttede til Zürich i sommeren 1921 . Livet her var mere stabilt økonomisk, de nærliggende bjerge gav videnskabsmanden, der elskede bjergbestigning og skiløb, bekvemme muligheder for rekreation, og kommunikation med berømte kolleger Peter Debye , Paul Scherrer og Hermann Weyl , der arbejdede på den nærliggende Zürich Polytechnic , skabte nødvendig atmosfære kreativitet [11] . Tiden i Zürich blev i 1921-1922 overskygget af en alvorlig sygdom; Schrödinger blev diagnosticeret med lungetuberkulose , så han måtte tilbringe ni måneder i feriebyen Arosa i de schweiziske alper [12] . Kreativt viste Zürich-årene sig at være de mest frugtbare for Schrödinger, der skrev sine klassiske værker om bølgemekanik her . Det er kendt, at Weyl [13] gav ham stor hjælp til at overvinde matematiske vanskeligheder .

Den berømmelse , som hans banebrydende arbejde bragte Schrödinger , gjorde ham til en af ​​hovedkandidaterne til den prestigefyldte stilling som professor i teoretisk fysik ved universitetet i Berlin , som blev forladt ved Max Plancks tilbagetræden . Efter Arnold Sommerfelds afslag og overvindelse af tvivl om, hvorvidt det var værd at forlade det elskede Zürich, accepterede Schrödinger dette tilbud og begyndte den 1. oktober 1927 at opfylde sine nye pligter. I Berlin fandt den østrigske fysiker venner og ligesindede i skikkelse af Max Planck, Albert Einstein , Max von Laue , som delte hans konservative syn på kvantemekanik og ikke anerkendte dens københavnske fortolkning. På universitetet forelæste Schrödinger om forskellige grene af fysik, ledede seminarer, ledede et fysikkollokvium, deltog i at organisere organisatoriske begivenheder, men i det hele taget skilte han sig ad, som det fremgår af fraværet af studerende. Som Viktor Weiskopf , der på et tidspunkt arbejdede som assistent for Schrödinger, bemærkede, spillede sidstnævnte "rollen som en outsider på universitetet" [14] .

Oxford-Graz-Ghent (1933-1939)

Tiden i Berlin blev beskrevet af Schrödinger som "de vidunderlige år, hvor jeg underviste og studerede" [14] . Denne tid sluttede i 1933 , efter at Hitler kom til magten . I sommer besluttede den allerede ældre videnskabsmand, som ikke ønskede at forblive under det nye regimes styre, at ændre situationen igen. Det er værd at bemærke, at på trods af den negative holdning til nazismen , viste han det aldrig åbent og ønskede ikke at blande sig i politik, og det var næsten umuligt at bevare sin apati i Tyskland på det tidspunkt. Schrödinger selv, der forklarede årsagerne til sin afgang, sagde: "Jeg kan ikke holde det ud, når de plager mig med politik . " Den britiske fysiker Frederick Lindemann ( eng.  Frederick Lindemann ; senere Lord Cherwell), der netop på det tidspunkt besøgte Tyskland, inviterede Schrödinger til Oxford University . Efter at have været på sommerferie til Sydtyrol vendte videnskabsmanden ikke tilbage til Berlin og i oktober 1933 ankom han sammen med sin kone til Oxford [15] . Kort efter sin ankomst erfarede han, at han var blevet tildelt Nobelprisen i fysik (sammen med Paul Dirac ) "for opdagelsen af ​​nye frugtbare former for atomteori" [16] . I en selvbiografi skrevet til lejligheden gav Schrödinger følgende vurdering af sin tankestil:

I mit videnskabelige arbejde, som i mit liv generelt, holdt jeg mig aldrig til nogen generel linje, fulgte ikke et vejledende program designet i lange perioder. Selvom jeg er meget dårlig til at arbejde i et team, herunder desværre med studerende, har mit arbejde ikke desto mindre været helt selvstændigt, da min interesse for ethvert emne altid afhænger af den interesse, som andre viser for det samme emne. Jeg siger sjældent det første ord, men ofte det andet, da den motiverende faktor for ham normalt er ønsket om at gøre indsigelse eller rette ...

— Selvbiografi af E. Schrödinger // E. Schrödinger. Udvalgte værker om kvantemekanik. - M . : Nauka, 1976. - S. 345 .

I Oxford blev Schrödinger medlem af Magdalen College ( eng.  Magdalen College ), uden undervisningspligter og modtog sammen med andre emigranter støtte fra Imperial Chemical Industry . Han nåede dog aldrig at finde sig tilpas i det specifikke miljø på et af de ældste universiteter i England. En af grundene til dette var manglen på enhver interesse for moderne teoretisk fysik i Oxford, som hovedsageligt var fokuseret på undervisning i traditionelle humaniora og teologiske discipliner, hvilket fik videnskabsmanden til at føle sig ufortjent til sin høje stilling og høje løn, som han undertiden kaldte en slags alm. Et andet aspekt af Schrödingers ubehag ved Oxford University var det særlige ved det sociale liv, fuld af konventioner og formaliteter, som ifølge ham lænkede hans frihed. Situationen blev kompliceret af den usædvanlige karakter af hans personlige og familieliv, hvilket forårsagede en reel skandale i de gejstlige kredse i Oxford. Især Schrödinger kom i skarp konflikt med professoren i engelsk sprog og litteratur, Clive Lewis . Alle disse problemer og afviklingen af ​​emigrant-videnskabsmandsfinansieringsprogrammet i begyndelsen af ​​1936 tvang Schrödinger til at overveje muligheder for at forfølge en karriere uden for Oxford. Efter at have besøgt Edinburgh tog han i efteråret 1936 imod et tilbud om at vende tilbage til sit hjemland og påtage sig stillingen som professor i teoretisk fysik ved universitetet i Graz [17] .

Schrödingers ophold i Østrig varede ikke længe: allerede i marts 1938 fandt landets Anschluss sted, som et resultat af det blev en del af Nazityskland. Efter råd fra universitetets rektor skrev videnskabsmanden et "forsoningsbrev" med den nye regering, som blev offentliggjort den 30. marts i avisen Tagespost i Graz og forårsagede en negativ reaktion fra hans emigrerede kolleger [18] . Disse foranstaltninger hjalp dog ikke: videnskabsmanden blev afskediget fra sin stilling på grund af politisk upålidelighed; officiel meddelelse modtog ham i august 1938. Da Schrödinger indså, at det snart ville være umuligt at forlade landet, forlod Schrödinger skyndsomt Østrig og satte kursen mod Rom ( det fascistiske Italien var på det tidspunkt det eneste land, der ikke krævede visum for at rejse til). På dette tidspunkt havde han etableret en forbindelse med Irlands premierminister, Eamon de Valera , en matematiker af uddannelse, som planlagde at organisere en analog af Princeton Institute for Advanced Study i Dublin . De Valera, dengang i Genève som præsident for Folkeforbundets forsamling , sikrede Schrödinger og hans kone et transitvisum til at rejse gennem Europa. I efteråret 1938, efter et kort stop i Schweiz, ankom de til Oxford. Mens organisationen af ​​instituttet i Dublin stod på, indvilligede videnskabsmanden i at tage en midlertidig stilling i det belgiske Gent , betalt af midlerne fra Franchi Foundation ( Eng. Fondation Francqui ). Her fandt han begyndelsen til Anden Verdenskrig . Takket være de Valeras indgriben kunne Schrödinger, som efter Anschluss blev betragtet som statsborger i Tyskland (og derfor af en fjendestat), passere gennem England og ankom den 7. oktober 1939 til Irlands hovedstad [15 ] [19] .  

Dublin - Wien (1939-1961)

Lovgivningen om oprettelse af Dublin Institute for Advanced Studies blev vedtaget af det irske  parlament i juni 1940 . Schrödinger, som blev den første professor i en af ​​de to oprindelige afdelinger af instituttet, School of Theoretical Physics , blev også udnævnt til den første direktør ( formand ) for denne institution [19] . Andre ansatte ved instituttet, der dukkede op senere, blandt hvilke allerede var kendte videnskabsmænd Walter Heitler , Lajos Janoshi og Cornelius Lanczos , samt mange unge fysikere, havde mulighed for fuldt ud at koncentrere sig om forskningsarbejde. Schrödinger organiserede et regelmæssigt seminar, holdt foredrag ved University of Dublin , indledte årlige sommerskoler på instituttet , hvor førende europæiske fysikere deltog. I løbet af hans år i Irland var hans vigtigste videnskabelige interesser teorien om tyngdekraften og spørgsmål i skæringspunktet mellem fysik og biologi [20] . Han arbejdede som direktør for Institut for Teoretisk Fysik i 1940-1945 og fra 1949 til 1956, hvor han besluttede at vende tilbage til sit hjemland [19] .

Selvom Schrödinger efter krigens afslutning gentagne gange modtog tilbud om at flytte til Østrig eller Tyskland, afviste han disse invitationer, idet han ikke ønskede at forlade sit velkendte sted [20] . Først efter underskrivelsen af ​​den østrigske statstraktat og tilbagetrækningen af ​​de allierede tropper fra landet gik han med til at vende tilbage til sit hjemland. I begyndelsen af ​​1956 godkendte Østrigs præsident et dekret, der gav videnskabsmanden en personlig stilling som professor i teoretisk fysik ved universitetet i Wien. I april samme år vendte Schrödinger tilbage til Wien og tiltrådte højtideligt embedet og holdt et foredrag i overværelse af en række berømtheder, herunder republikkens præsident. Han var taknemmelig over for den østrigske regering, som sørgede for, at han vendte tilbage til, hvor hans karriere begyndte. To år senere forlod den ofte syge videnskabsmand endelig universitetet og sagde op. De sidste år af sit liv tilbragte han hovedsageligt i den tyrolske landsby Alpbach . Schrödinger døde som følge af en forværring af tuberkulose på et hospital i Wien den 4. januar 1961 og blev begravet i Alpbach [21] .

Personligt liv og hobbyer

Siden foråret 1920 var Schrödinger gift med Annemarie Bertel fra Salzburg , som han mødte i sommeren 1913 i Seeham , mens han udførte eksperimenter med atmosfærisk elektricitet [9] . Dette ægteskab varede indtil slutningen af ​​videnskabsmandens liv på trods af ægtefællernes regelmæssige romaner "på siden". Så blandt Annemaries elskere var hendes mands kolleger Paul Ewald og Herman Weil . Schrödinger havde til gengæld adskillige affærer med unge kvinder, hvoraf to stadig var teenagere (med en af ​​dem tilbragte han ferien i Arosa i vinteren 1925, hvor han intensivt arbejdede med at skabe bølgemekanik). Selvom Erwin og Annemarie ingen børn havde, kendes flere uægte børn af Schrödinger. Moderen til en af ​​dem, Hilde March , hustru til Arthur March  , en af ​​videnskabsmandens østrigske venner, blev Schrödingers "anden kone". I 1933, da han forlod Tyskland, var han i stand til at arrangere finansiering i Oxford ikke kun for sig selv, men også til Marches; i foråret 1934 fødte Hilde datteren Ruth Georgine March af Schrödinger . Marcherne vendte tilbage til Innsbruck året efter . Sådan en fri livsstil chokerede de puritanske indbyggere i Oxford, hvilket var en af ​​årsagerne til det ubehag, som Schrödinger oplevede der. Yderligere to uægte børn blev født til ham under hans ophold i Dublin. Begyndende i 1940'erne blev Annemarie regelmæssigt indlagt på grund af anfald af depression [22] .

Biografer og samtidige har gentagne gange bemærket alsidigheden af ​​Schrödingers interesser, hans dybe viden om filosofi og historie. Han talte seks fremmedsprog (udover "gymnastiksalen" oldgræsk og latin , disse er engelsk, fransk, spansk og italiensk), læste klassiske værker i originalen og oversatte dem, skrev poesi (en samling blev udgivet i 1949 ), var glad for skulptur [23] .

Videnskabelig aktivitet

Tidligt og eksperimentelt arbejde

I begyndelsen af ​​sin videnskabelige karriere lavede Schrödinger en masse teoretisk og eksperimentel forskning, som var i tråd med hans lærer Franz Exners interesser - elektroteknik , atmosfærisk elektricitet og radioaktivitet , studiet af dielektriske egenskaber . Samtidig studerede den unge videnskabsmand aktivt rent teoretiske spørgsmål om klassisk mekanik , teorien om oscillationer , teorien om Brownsk bevægelse og matematisk statistik [9] . I 1912 skrev han på opfordring fra kompilatorerne af "Håndbogen for elektricitet og magnetisme" ( Handbuch der Elektrizität und des Magnetismus ), en stor oversigtsartikel "Dielektrik", som var bevis på anerkendelse af hans arbejde i den videnskabelige verden. Samme år gav Schrödinger et teoretisk skøn over den sandsynlige højdefordeling af radioaktive stoffer, som kræves for at forklare atmosfærens observerede radioaktivitet, og i august 1913 udførte han i Seeham de tilsvarende eksperimentelle målinger, hvilket bekræftede nogle af konklusionerne. af Viktor Franz Hess om den utilstrækkelige værdi af koncentrationen af ​​henfaldsprodukter til at forklare den målte ionisering.atmosfære [24] . For dette arbejde blev Schrödinger tildelt Haitinger- Preis fra det østrigske videnskabsakademi i 1920 [9] . Andre eksperimentelle undersøgelser udført af den unge videnskabsmand i 1914 var verifikationen af ​​formlen for kapillartryk i gasbobler og undersøgelsen af ​​egenskaberne ved blød betastråling , som opstår, når gammastråler falder på overfladen af ​​et metal . Han udførte det sidste arbejde sammen med sin ven, eksperimentatoren Fritz Kohlrausch ( tysk: Karl Wilhelm Friedrich Kohlrausch ) [10] . I 1919 udførte Schrödinger sit sidste fysiske eksperiment (studiet af sammenhængen mellem stråler udsendt i en stor vinkel i forhold til hinanden) og koncentrerede sig efterfølgende om teoretiske studier [25] .  

Læren om farve

Særlig opmærksomhed i Exner-laboratoriet blev givet til læren om farve, fortsættelsen og udviklingen af ​​Thomas Youngs , James Clerk Maxwells og Hermann Helmholtz ' arbejde på dette område. Schrödinger behandlede den teoretiske side af spørgsmålet og ydede et vigtigt bidrag til kolorimetri . Resultaterne af det udførte arbejde blev præsenteret i en stor artikel publiceret i tidsskriftet Annalen der Physik i 1920 . Forskeren tog som grundlag ikke en flad farvetrekant, men et tredimensionelt farverum , hvis basisvektorer er de tre primære farver. Rene spektrale farver er placeret på overfladen af ​​en bestemt figur (farvekegle), mens dens volumen er optaget af blandede farver (for eksempel hvid). Hver specifik farve har sin egen radiusvektor i dette farverum. Det næste skridt i retning af den såkaldte højere kolorimetri var den strenge definition af en række kvantitative egenskaber (såsom lysstyrke ), for objektivt at kunne sammenligne deres relative værdier for forskellige farver. For at gøre dette introducerede Schrödinger, efter ideen om Helmholtz, lovene for riemannsk geometri i et tredimensionelt farverum , og den korteste afstand mellem to givne punkter i et sådant rum (langs en geodætisk linje ) skulle tjene som en kvantitativ værdi af forskellen mellem to farver. Han foreslog yderligere en specifik farverumsmetrik, der tillod beregningen af ​​farvernes lysstyrke i overensstemmelse med Weber-Fechner-loven [9] [26] .

I de efterfølgende år viede Schrödinger adskillige værker til synets fysiologiske karakteristika ( især farven på stjerner observeret om natten), og skrev også en stor anmeldelse om visuel perception til næste udgave af den populære lærebog Müller-Puillier ( Müller- Pouillet Lehrbuch der Physik ). I en anden artikel overvejede han udviklingen af ​​farvesyn og forsøgte at relatere øjets følsomhed til lys af forskellige bølgelængder med den spektrale sammensætning af solstråling . Samtidig mente han, at farveufølsomme stænger ( nethindereceptorer ansvarlige for nattesyn ) opstod på meget tidligere stadier af evolutionen (måske endda blandt gamle væsner, der førte en undervandslivsstil) end kegler . Disse evolutionære ændringer kan ifølge ham spores i øjets struktur . Takket være sit arbejde opnåede Schrödinger i midten af ​​1920'erne et ry som en af ​​de førende specialister i farveteori, men siden dengang blev hans opmærksomhed fuldstændig absorberet af helt andre problemer, og i de efterfølgende år vendte han ikke længere tilbage til dette emne [9] [26] .

Statistisk fysik

Schrödinger, der blev uddannet ved universitetet i Wien, var stærkt påvirket af sin berømte landsmand Ludwig Boltzmann , hans arbejde og metoder [27] . Allerede i en af ​​sine første artikler (1912) anvendte han kinetisk teoris metoder til at beskrive metallers diamagnetiske egenskaber . Selvom disse resultater kun havde begrænset succes og ikke kunne være generelt korrekte i mangel af korrekt kvantestatistik for elektroner , besluttede Schrödinger snart at anvende Boltzmann-tilgangen på et vanskeligere problem - at konstruere en kinetisk teori om faste stoffer og især beskrive processerne for krystallisation og smeltning . Baseret på de seneste resultater af Peter Debye generaliserede den østrigske fysiker tilstandsligningen for en væske og fortolkede parameteren (kritisk temperatur) til stede i den som smeltetemperaturen [28] . Efter opdagelsen i 1912 af røntgendiffraktion opstod problemet med en teoretisk beskrivelse af dette fænomen og især at tage hensyn til indflydelsen af ​​atomernes termiske bevægelse på strukturen af ​​de observerede interferensmønstre . I en artikel offentliggjort i 1914 overvejede Schrödinger (uafhængigt af Debye) dette problem i form af Born-von Karmans dynamiske gittermodel og opnåede temperaturafhængigheden for vinkelfordelingen af ​​røntgenstråleintensiteten . Denne afhængighed blev hurtigt bekræftet eksperimentelt. Disse og andre tidlige værker af Schrödinger var også af interesse for ham ud fra et synspunkt om at hævde stoffets atomistiske struktur og den videre udvikling af den kinetiske teori, som efter hans mening endelig skulle erstatte modeller af kontinuerlige medier i fremtiden [29] .

Under sin værnepligt studerede Schrödinger problemet med termodynamiske fluktuationer og relaterede fænomener, med særlig opmærksomhed på Marian Smoluchowskis arbejde [30] . Efter krigens afslutning blev statistisk fysik et af hovedtemaerne i Schrödingers værk, det største antal værker skrevet af ham i første halvdel af 1920'erne var viet til det. I 1921 argumenterede han således for forskellen mellem isotoper af det samme grundstof ud fra et termodynamisk synspunkt (det såkaldte Gibbs-paradoks ), selvom de måske praktisk talt ikke kan skelnes kemisk. I en række artikler har Schrödinger forfinet eller præciseret specifikke resultater opnået af hans kolleger om forskellige spørgsmål inden for statistisk fysik ( specifik varmekapacitet af faste stoffer, termisk ligevægt mellem lys- og lydbølger og så videre). Nogle af disse værker brugte overvejelser af kvantenatur, for eksempel i en artikel om den specifikke varmekapacitet af molekylært brint eller i publikationer om kvanteteorien om en ideel ( degenereret ) gas. Disse værker gik forud for fremkomsten i sommeren 1924 af Shatyendranath Boses og Albert Einsteins arbejde , som lagde grundlaget for ny kvantestatistik ( Bose-Einstein-statistikker ) og anvendte den til udviklingen af ​​kvanteteorien om en ideel, monoatomisk gas. Schrödinger sluttede sig til undersøgelsen af ​​detaljerne i denne nye teori og diskuterede i lyset af spørgsmålet om bestemmelse af en gass entropi [31] . I efteråret 1925 , ved hjælp af Max Plancks nye definition af entropi , udledte han udtryk for de kvantificerede energiniveauer af en gas som helhed, snarere end dens individuelle molekyler. Arbejde med dette emne, kommunikation med Planck og Einstein, samt bekendtskab med Louis de Broglies nye idé om stoffets bølgeegenskaber var forudsætningerne for yderligere forskning, der førte til skabelsen af ​​bølgemekanik [32] . I arbejdet umiddelbart forud for dette, On an Einsteinian Gas Theory, viste Schrödinger vigtigheden af ​​de Broglies koncept for at forstå Bose-Einstein-statistikker [33] .

I de efterfølgende år vendte Schrödinger i sine skrifter regelmæssigt tilbage til spørgsmål om statistisk mekanik og termodynamik. Under Dublin-perioden af ​​sit liv skrev han adskillige værker om det grundlæggende i sandsynlighedsteori , boolsk algebra og anvendelsen af ​​statistiske metoder til analyse af aflæsninger fra kosmiske stråledetektorer [34] . I bogen "Statistical Thermodynamics" (1946), skrevet på grundlag af et forelæsningsforløb, han holdt, undersøgte videnskabsmanden i detaljer nogle grundlæggende problemer, som ofte blev tildelt utilstrækkelig opmærksomhed i almindelige lærebøger (vanskeligheder med at bestemme entropi, Bose-kondensering og degeneration ). , nulpunktsenergi i krystaller og elektromagnetisk stråling og så videre) [35] . Schrödinger viede flere artikler til arten af ​​termodynamikkens anden lov , reversibiliteten af ​​fysiske love i tid , hvis retning han associerede med en stigning i entropi (i sine filosofiske skrifter påpegede han, at fornemmelsen af ​​tid måske skyldes til selve kendsgerningen om eksistensen af ​​menneskelig bevidsthed ) [36] .

Kvantemekanik

Gammel kvanteteori

Allerede i de første år af sin videnskabelige karriere stiftede Schrödinger bekendtskab med kvanteteoriens ideer, som udviklede sig i værker af Max Planck, Albert Einstein, Niels Bohr , Arnold Sommerfeld og andre videnskabsmænd. Dette bekendtskab blev lettet af arbejdet med nogle problemer med statistisk fysik, men på det tidspunkt var den østrigske videnskabsmand endnu ikke klar til at skille sig af med de traditionelle metoder inden for klassisk fysik. På trods af Schrödingers anerkendelse af kvanteteoriens succeser var hans holdning til den tvetydig, og han forsøgte så vidt muligt ikke at bruge nye tilgange med alle deres tvetydigheder [9] . Meget senere, efter skabelsen af ​​kvantemekanik, sagde han og huskede denne gang:

Det gamle Wiener Ludwig Boltzmann Institut ... gav mig muligheden for at blive gennemsyret af dette magtfulde sinds ideer. Cirklen af ​​disse ideer blev for mig så at sige min første kærlighed til videnskaben; intet andet har fanget mig så meget og vil måske aldrig fange mig igen. Jeg nærmede mig den moderne teori om atomet meget langsomt. Dens indre modsætninger lyder som gennemtrængende dissonanser sammenlignet med den rene, ubønhørligt klare sekvens af Boltzmanns tankegang. Der var et tidspunkt, hvor jeg virkelig var klar til at tage flugten, men tilskyndet af Exner og Kohlrausch fandt jeg frelse i farvelæren.

— Åbningstale af E. Schrödinger ved det preussiske videnskabsakademi // E. Schrödinger. Udvalgte værker om kvantemekanik. - M . : Nauka, 1976. - S. 339 .

Schrödingers første udgivelser om atomteori og teorien om spektre begyndte først at udkomme fra begyndelsen af ​​1920'erne, efter hans personlige bekendtskab med Arnold Sommerfeld og Wolfgang Pauli og flyttede til arbejde i Tyskland, som var centrum for udviklingen af ​​ny fysik. I januar 1921 afsluttede Schrödinger sin første artikel om dette emne, idet han inden for rammerne af Bohr-Sommerfeld-teorien overvejede indflydelsen af ​​interaktionen af ​​elektroner på nogle træk ved alkalimetallernes spektre . Af særlig interesse for ham var indførelsen af ​​relativistiske overvejelser i kvanteteorien. I efteråret 1922 analyserede han elektronbanerne i atomet ud fra et geometrisk synspunkt ved hjælp af den berømte matematiker Hermann Weyls metoder . Dette arbejde, hvor det blev vist, at visse geometriske egenskaber kan associeres med kvantebaner, var et vigtigt skridt i at forudsige nogle træk ved bølgemekanikken [37] [38] . Tidligere samme år udledte Schrödinger en formel for den relativistiske Doppler-effekt for spektrallinjer fra lyskvantehypotesen og bevarelse af energi og momentum . Han var dog meget i tvivl om gyldigheden af ​​de sidstnævnte betragtninger i mikrokosmos. Han var tæt på sin lærer Exners idé om den statistiske natur af fredningslove , så han accepterede begejstret udseendet i foråret 1924 af en artikel af Bohr, Kramers og Slater , som antydede muligheden for overtrædelse af disse love i individuelle atomare processer (for eksempel i processer med strålingsemission) [39] . På trods af at Hans Geigers og Walter Bothes eksperimenter snart viste, at denne antagelse var uforenelig med erfaring, tiltrak ideen om energi som et statistisk begreb Schrödinger gennem hele hans liv og blev diskuteret af ham i flere rapporter og publikationer [40] [41] .

Oprettelse af bølgemekanik

Den umiddelbare drivkraft for udviklingen af ​​bølgemekanikken var Schrödingers bekendtskab i begyndelsen af ​​november 1925 med Louis de Broglies afhandling, der indeholdt ideen om stoffets bølgeegenskaber, samt med Einsteins artikel om kvanteteorien om gasser, hvori den franske videnskabsmands arbejde blev citeret. [42] Succesen for Schrödingers arbejde i denne retning blev sikret af besiddelsen af ​​det passende matematiske apparat, især metoden til løsning af problemer på egenværdier . Schrödinger gjorde et forsøg på at generalisere de Broglie-bølger til tilfældet med interagerende partikler under hensyntagen, ligesom den franske videnskabsmand, relativistiske effekter. Efter nogen tid lykkedes det ham at repræsentere energiniveauerne som egenværdier for en eller anden operatør . Verifikationen for tilfældet med det enkleste atom, hydrogenatomet, viste sig imidlertid at være skuffende: resultaterne af beregningen faldt ikke sammen med de eksperimentelle data. Dette blev forklaret med det faktum, at Schrödinger faktisk opnåede en relativistisk ligning, nu kendt som Klein-Gordon-ligningen , som kun er gyldig for partikler med nul spin (spin var endnu ikke kendt på det tidspunkt). Efter denne fiasko forlod videnskabsmanden dette arbejde og vendte først tilbage til det efter nogen tid, idet han fandt ud af, at hans tilgang giver tilfredsstillende resultater i den ikke-relativistiske tilnærmelse [13] [43] .

I første halvdel af 1926 modtog redaktørerne af Annalen der Physik fire dele af Schrödingers berømte værk "Quantization as an Eigenvalue Problem". I den første del (modtaget af redaktørerne den 27. januar 1926), ud fra Hamiltons optisk-mekaniske analogi , udledte forfatteren bølgeligningen , nu kendt som den tidsuafhængige (stationære) Schrödinger-ligning , og anvendte den til at finde de diskrete energiniveauer for brintatomet. Videnskabsmanden anså den største fordel ved hans tilgang til at være, at "kvanteregler ikke længere indeholder det mystiske "helhedskrav": det spores nu så at sige et skridt dybere og finder berettigelse i begrænsetheden og unikheden af ​​en eller anden rumlig funktion" . Denne funktion, senere kaldet bølgefunktionen , blev formelt introduceret som en mængde relateret logaritmisk til systemets handling . I en anden meddelelse (modtaget 23. februar 1926) behandlede Schrödinger de generelle ideer, der ligger til grund for hans metodologi. Ved at udvikle den optisk-mekaniske analogi generaliserede han bølgeligningen og kom til den konklusion, at partikelhastigheden er lig med gruppehastigheden af ​​bølgepakken. Ifølge videnskabsmanden, i det generelle tilfælde, "bør mangfoldigheden af ​​mulige processer afbildes baseret på bølgeligningen og ikke på mekanikkens grundlæggende ligninger, som er lige så uegnede til at forklare essensen af ​​​​mikrostrukturen af ​​mekanisk bevægelse som geometrisk optik til at forklare diffraktion” . Afslutningsvis brugte Schrödinger sin teori til at løse nogle specifikke problemer, især det harmoniske oscillatorproblem , og opnåede en løsning i overensstemmelse med resultaterne af Heisenbergs matrixmekanik [44] [42] .

I introduktionen til tredje del af artiklen (modtaget den 10. maj 1926) syntes udtrykket " bølgemekanik " ( Wellenmechanik ) først at betegne den tilgang, som Schrödinger udviklede. Ved at generalisere metoden udviklet af Lord Rayleigh i teorien om akustiske svingninger , udviklede den østrigske videnskabsmand en metode til at opnå omtrentlige løsninger på komplekse problemer inden for hans teori, kendt som tidsuafhængig forstyrrelsesteori . Denne metode blev anvendt af ham til beskrivelsen af ​​Stark-effekten for brintatomet og gav god overensstemmelse med de eksperimentelle data. I den fjerde meddelelse (modtaget den 21. juni 1926) formulerede videnskabsmanden en ligning senere kaldet den ikke-stationære (temporelle) Schrödinger-ligning og brugte den til at udvikle teorien om tidsafhængige forstyrrelser. Som et eksempel overvejede han problemet med spredning og diskuterede spørgsmål relateret til det, især i tilfælde af et tidsperiodisk forstyrrelsespotentiale kom han til den konklusion, at der er kombinationsfrekvenser i den sekundære stråling [45] . I samme værk blev der præsenteret en relativistisk generalisering af teoriens grundlæggende ligning, som blev opnået af Schrödinger på den indledende fase af arbejdet (Klein-Gordon-ligningen) [46] [42] .

Forholdet til matrixmekanik

Schrödingers arbejde umiddelbart efter dets fremkomst tiltrak sig opmærksomhed fra verdens førende fysikere og blev entusiastisk modtaget af videnskabsmænd som Einstein, Planck og Sommerfeld. Det virkede uventet , at beskrivelsen ved hjælp af kontinuerlige differentialligninger gav de samme resultater som matrixmekanik med dens usædvanlige og komplekse algebraiske formalisme og afhængighed af diskretheden af ​​spektrallinjer kendt fra erfaring . Bølgemekanik, der i ånden var tæt på klassisk kontinuummekanik , syntes at foretrække for mange videnskabsmænd [47] . Især Schrödinger selv udtalte sig kritisk om Heisenbergs matrixteori: "Selvfølgelig kendte jeg til hans teori, men jeg var bange, hvis ikke frastødt, af metoderne til transcendental algebra, der forekom mig meget vanskelige og manglen på nogen visualisering" [48] ​​. Ikke desto mindre var Schrödinger overbevist om den formelle ækvivalens af bølge- og matrixmekanikkens formalismer. Beviset for denne ækvivalens blev givet af ham i artiklen "Om forholdet mellem Heisenberg-Born-Jordan kvantemekanik til mine", modtaget af redaktørerne af Annalen der Physik den 18. marts 1926. Han viste, at enhver ligning af bølgemekanik kan repræsenteres i matrixform, og omvendt kan man gå fra givne matricer til bølgefunktioner. Forbindelsen mellem de to former for kvantemekanik blev uafhængigt etableret af Carl Eckart og Wolfgang Pauli [ 47] . 

Betydningen af ​​Schrödingers bølgemekanik blev straks erkendt af det videnskabelige samfund, og allerede i de første måneder efter fremkomsten af ​​grundlæggende værker på forskellige universiteter i Europa og Amerika begyndte aktiviteterne at studere og anvende den nye teori på forskellige særlige problemer [49] . Schrödingers taler ved møder i German Physical Society i Berlin og München i sommeren 1926, samt en omfattende rundrejse i Amerika, som han foretog i december 1926-april 1927, bidrog til propagandaen for bølgemekanikkens ideer . Under denne rejse holdt han 57 foredrag ved forskellige videnskabelige institutioner i USA [50] .

Fortolkning af bølgefunktionen

Kort efter fremkomsten af ​​Schrödingers grundlæggende papirer begyndte den bekvemme og konsekvente formalisme, der præsenteres i dem, at blive brugt i vid udstrækning til at løse kvanteteoriens mest forskelligartede problemer. Selve formalismen var dog endnu ikke klar nok på det tidspunkt. Et af hovedspørgsmålene fra Schrödingers banebrydende arbejde var spørgsmålet om, hvad der svinger i atomet, det vil sige problemet med bølgefunktionens betydning og egenskaber . I den første del af sin artikel antog han, at det var en reel funktion med en enkelt værdi og overalt dobbelt differentierbar funktion, men i den sidste del tillod han muligheden for komplekse værdier for den. Samtidig fortolkede han kvadratet af modulet af denne funktion som et mål for fordelingen af ​​den elektriske ladningstæthed i konfigurationsrummet [38] [45] . Videnskabsmanden mente, at partikler nu kan visualiseres som bølgepakker , korrekt sammensat af et sæt egenfunktioner, og dermed helt opgive korpuskulære repræsentationer. Umuligheden af ​​en sådan forklaring blev klart meget hurtigt: i det generelle tilfælde spredes bølgepakker uundgåeligt ud, hvilket er i konflikt med partiklernes tilsyneladende korpuskulær adfærd i elektronspredningsforsøg . Løsningen på problemet blev givet af Max Born , som foreslog en sandsynlighedsfortolkning af bølgefunktionen [51] [52] .

For Schrodinger var en sådan statistisk fortolkning, som modsiger hans ideer om rigtige kvantemekaniske bølger, absolut uacceptabel, fordi den efterlod kvantespring og andre elementer af diskontinuitet, som han ønskede at slippe af med. Tydeligst kom videnskabsmændenes afvisning af den nye fortolkning af hans resultater til udtryk i diskussioner med Niels Bohr , der fandt sted i oktober 1926 under Schrödingers besøg i København [53] . Werner Heisenberg , et øjenvidne til disse begivenheder, skrev efterfølgende:

Diskussionen mellem Bohr og Schrödinger begyndte allerede på stationen i København og fortsatte dagligt fra tidlig morgen til sen aften. Schrödinger opholdt sig i Bohrs hus, så der af rent ydre årsager ikke kunne blive brud i striden ... Få dage senere blev Schrödinger syg, sandsynligvis på grund af ekstrem overanstrengelse; feber og forkølelse fik ham til at gå i seng. Frau Bohr passede ham, kom med te og slik, men Niels Bohr satte sig på sengekanten og inspirerede Schrödinger: "Du skal stadig forstå, at ..." ... Det var umuligt dengang at komme til en sand forståelse, da ingen af ​​siderne kunne tilbyde en komplet og integreret fortolkning af kvantemekanikken.

- W. Heisenberg. Del og hel. - M . : Nauka, 1989. - S. 201-203.

En sådan fortolkning, baseret på Born-sandsynlighedsfortolkningen af ​​bølgefunktionen, Heisenbergs usikkerhedsprincip og Bohrs komplementaritetsprincip , blev formuleret i 1927 og blev kendt som København-fortolkningen . Schrödinger kunne dog ikke acceptere det og forsvarede indtil slutningen af ​​sit liv behovet for en visuel repræsentation af bølgemekanik [13] . Men baseret på resultaterne af sit besøg i København bemærkede han, at på trods af alle de videnskabelige uenigheder, "var forholdet til Bohr [som han ikke havde kendt før] og især til Heisenberg ... absolut, uskyet venligt og hjerteligt. " [54] .

Anvendelser af kvantemekanik

Efter at have afsluttet bølgemekanikkens formalisme var Schrödinger i stand til at bruge den til at opnå en række vigtige resultater af en særlig karakter. Ved udgangen af ​​1926 brugte han sin teknik til visuelt at beskrive Compton-effekten [55] og gjorde også et forsøg på at kombinere kvantemekanik og elektrodynamik . Med udgangspunkt i Klein-Gordon-ligningen opnåede Schrödinger et udtryk for energimoment-tensoren og den tilsvarende bevarelseslov for de kombinerede stofbølger og elektromagnetiske bølger . Imidlertid viste disse resultater sig, ligesom den oprindelige ligning, at være uanvendelige for elektronen , da de ikke gjorde det muligt at tage hensyn til dens spin (dette blev senere gjort af Paul Dirac , som modtog sin berømte ligning ). Det var først mange år senere, at det blev klart, at resultaterne opnået af Schrödinger var gyldige for partikler med nul spin, såsom mesoner . I 1930 opnåede han et generaliseret udtryk for Heisenberg- usikkerhedsrelationen for ethvert par af fysiske størrelser ( observables ). Samme år integrerede han først Dirac-ligningen for en fri elektron, og konkluderede, at dens bevægelse er beskrevet af summen af ​​en retlinet ensartet bevægelse og en lav-amplitude højfrekvent rystende bevægelse ( Zitterbewegung ). Dette fænomen forklares ved interferensen af ​​dele af bølgepakken svarende til elektronen, relateret til positive og negative energier. I 1940-1941 udviklede Schrödinger i detaljer inden for rammerne af bølgemekanikken (det vil sige Schrödinger-repræsentationen ) faktoriseringsmetoden til løsning af egenværdiproblemer. Essensen af ​​denne tilgang er at repræsentere systemets Hamiltonian som et produkt af to operatører [46] .

Kritik af københavnerfortolkningen

Siden slutningen af ​​1920'erne er Schrödinger gentagne gange vendt tilbage til kritik af forskellige aspekter af den københavnske fortolkning, og diskuteret disse problemer med Einstein, som de på det tidspunkt var kolleger med på universitetet i Berlin. Deres kommunikation om dette emne fortsatte i de efterfølgende år ved hjælp af korrespondance, som intensiveredes i 1935 efter udgivelsen af ​​det berømte papir af Einstein-Podolsky-Rosen (EPR) om kvantemekanikkens ufuldstændighed . I et brev til Einstein (dateret 19. august 1935) samt i en artikel sendt den 12. august til tidsskriftet Naturwissenschaften blev der først præsenteret et tankeeksperiment, som blev kendt som "Schrödingers kat" -paradokset . Essensen af ​​dette paradoks var ifølge Schrödinger, at usikkerhed på atomniveau kan føre til usikkerhed på makroskopisk skala (en "blanding" af en levende og en død kat). Dette opfylder ikke kravet om, at makroobjekternes tilstande skal være sikre uanset deres observation, og forhindrer os derfor i på en så naiv måde at acceptere den 'fuzzy model' [dvs. standardfortolkningen af ​​kvantemekanik] som et billede af virkeligheden " . Einstein så dette tankeeksperiment som en indikation af, at bølgefunktionen handlede om at beskrive et statistisk ensemble af systemer frem for et enkelt mikrosystem. Schrödinger var uenig, idet han mente, at bølgefunktionen var direkte relateret til virkeligheden og ikke til dens statistiske beskrivelse. I samme artikel analyserede han andre aspekter af kvanteteorien (for eksempel måleproblemet ) og kom til den konklusion, at kvantemekanikken "indtil videre blot er et praktisk trick, som dog har fået ... et ekstremt stort indflydelse på vores grundlæggende natursyn" . Yderligere refleksion over EPR-paradokset førte Schrödinger til det vanskelige problem med kvantesammenfiltring (tysk Verschränkung , engelsk Entanglement ). Det lykkedes ham at bevise en generel matematisk sætning om, at efter at have opdelt et system i dele, er deres samlede bølgefunktion ikke et simpelt produkt af de enkelte delsystemers funktioner. Ifølge Schrödinger er denne adfærd af kvantesystemer en væsentlig mangel ved teorien og en grund til dens forbedring. Selvom Einsteins og Schrodinger's argumenter ikke formåede at ryste holdningerne hos tilhængerne af standardfortolkningen af ​​kvantemekanikken, repræsenteret primært af Bohr og Heisenberg, stimulerede de afklaringen af ​​nogle af dens fundamentalt vigtige aspekter og førte endda til en diskussion af den filosofiske problem med den fysiske virkelighed [56] [57] .

I 1927 foreslog Schrödinger det såkaldte resonanskoncept om kvanteinteraktioner, baseret på hypotesen om en kontinuerlig udveksling af energi mellem kvantesystemer med tætte naturlige frekvenser. Imidlertid kunne denne idé, på trods af alle forfatterens håb, ikke erstatte begreberne stationære tilstande og kvanteovergange . I 1952, i artiklen "Eksisterer kvantespring?" han vendte tilbage til resonansbegrebet og kritiserede den sandsynlige fortolkning [46] . I et detaljeret svar på bemærkningerne i dette arbejde kom Max Born til følgende konklusion:

…Jeg vil gerne sige, at jeg anser Schrödingers bølgemekanik for at være en af ​​de mest bemærkelsesværdige bedrifter i hele den teoretiske fysiks historie… Jeg er langt fra at sige, at den fortolkning, der kendes i dag, er perfekt og endelig. Jeg bifalder Schrödingers angreb på den tilfredse ligegyldighed hos mange fysikere, der accepterer den moderne fortolkning, blot fordi den virker uden at bekymre sig om nøjagtigheden af ​​begrundelserne. Jeg mener dog ikke, at Schrödingers artikel bidrog positivt til løsningen af ​​filosofiske vanskeligheder.

- M. Born. Fortolkning af kvantemekanik // M. Born. Fysik i min generations liv. — M .: Izd-vo inostr. litteratur, 1963. - S. 255, 265 .

Elektromagnetisme og generel relativitetsteori

Schrödinger stiftede bekendtskab med Einsteins arbejde med den generelle relativitetsteori (GR) i Italien, på kysten af ​​Triestebugten , hvor hans militærenhed var placeret under Første Verdenskrig. Han forstod i detaljer den matematiske formalisme ( tensor calculus ) og den fysiske betydning af den nye teori, og allerede i 1918 udgav han to små artikler med egne resultater [9] , især idet han deltog i diskussionen om energien i gravitationsfelt inden for rammerne af generel relativitetsteori [58] . Videnskabsmanden vendte først tilbage til generelle relativistiske emner i begyndelsen af ​​1930'erne, da han gjorde et forsøg på at overveje opførsel af stofbølger i buet rumtid . Schrödingers mest frugtbare periode med studier af gravitation faldt på hans tid i Dublin. Især opnåede han en række specifikke resultater inden for rammerne af den de Sitter kosmologiske model , herunder processerne for stofskabelse i en sådan model af det ekspanderende univers [20] . I 1950'erne skrev han to bøger om generel relativitetsteori og kosmologi, The Space-Time Structure (1950) og Expanding Universes (1956).

Et andet område af Schrödingers arbejde var forsøg på at skabe en samlet feltteori ved at kombinere teorien om tyngdekraft og elektrodynamik. Denne aktivitet blev umiddelbart forud, startende fra 1935, af en østrigsk videnskabsmands undersøgelse af muligheden for en ikke-lineær generalisering af Maxwells ligninger . Formålet med denne generalisering, først foretaget af Gustav Mie (1912) og senere af Max Born og Leopold Infeld (1934), var at begrænse størrelsen af ​​det elektromagnetiske felt ved små afstande, som skulle give en begrænset selvenergi på ladede partikler. Elektrisk ladning inden for rammerne af denne tilgang behandles som en indre egenskab ved det elektromagnetiske felt [59] . Fra 1943 fortsatte Schrödinger Weil, Einstein og Arthur Eddingtons bestræbelser på at udlede den forenede feltligning fra princippet om mindste handling ved korrekt at vælge formen for Lagrangian i affin geometri . Ved at begrænse sig, ligesom sine forgængere, til en rent klassisk betragtning, foreslog Schrödinger indførelsen af ​​et tredje felt, som skulle kompensere for vanskelighederne med at forene tyngdekraften og elektromagnetismen , repræsenteret i Born-Infeld-formen. Han associerede dette tredje felt med nukleare kræfter , hvis bærere på det tidspunkt blev anset for at være hypotetiske mesoner . Især indførelsen af ​​et tredje felt i teorien gjorde det muligt at bevare sin gauge-invarians . I 1947 gjorde Schrödinger endnu et forsøg på at forene de elektromagnetiske felter og gravitationsfelterne ved at adoptere en ny form for Lagrangian og udlede nye feltligninger. Disse ligninger indeholdt et forhold mellem elektromagnetisme og tyngdekraft, som ifølge videnskabsmanden kunne være ansvarlig for genereringen af ​​magnetiske felter ved at rotere masser, for eksempel Solen eller Jorden . Problemet var dog, at ligningerne ikke tillod at vende tilbage til et rent elektromagnetisk felt, når tyngdekraften blev "slået fra". På trods af store anstrengelser er adskillige problemer, som teorien står over for, ikke blevet løst. Schrödinger lykkedes ikke ligesom Einstein at skabe en samlet feltteori gennem geometriseringen af ​​klassiske felter, og i midten af ​​1950'erne havde han opgivet denne aktivitet. Ifølge Otto Hittmair , en af ​​Schrödingers Dublin-samarbejdspartnere, "gav store forhåbninger plads til tydelig skuffelse i denne periode af den store videnskabsmands liv" [60] .

"Hvad er livet?"

Skabelsen af ​​kvantemekanik gjorde det muligt at lægge pålidelige teoretiske grundlag for kemi , ved hjælp af hvilken en moderne forklaring af arten af ​​den kemiske binding blev opnået . Udviklingen af ​​kemi havde til gengæld en dybtgående effekt på dannelsen af ​​molekylærbiologi . Den berømte videnskabsmand Linus Pauling skrev i denne forbindelse [61] :

Efter min mening er det rimeligt at sige, at Schrödinger, efter at have formuleret sin bølgeligning, bærer hovedansvaret for moderne biologi.

Originaltekst  (engelsk)[ Visskjule] Det er derfor berettiget, efter min mening, at sige, at Schrödinger ved at formulere sin bølgeligning grundlæggende er ansvarlig for moderne biologi.

Schrödingers direkte bidrag til biologi er forbundet med hans bog Hvad er liv? (1944), baseret på forelæsninger holdt ved Trinity College Dublin i februar 1943 . Disse foredrag og bogen var inspireret af en artikel af Nikolai Timofeev-Ressovsky , Karl Zimmer og Max Delbrück , udgivet i 1935 og givet til Schrödinger af Paul Ewald i begyndelsen af ​​1940'erne. Denne artikel er afsat til studiet af genetiske mutationer , der forekommer under påvirkning af røntgen- og gammastråling, og til forklaringen af ​​hvilken teorien om mål blev udviklet af forfatterne. Selvom på det tidspunkt arten af ​​arvelige gener endnu ikke var kendt , gjorde et kig på problemet med mutagenese fra atomfysikkens synspunkt det muligt at afsløre nogle generelle mønstre af denne proces. Arbejdet med Timofeev-Zimmer-Delbrück blev sat af Schrodinger som grundlag for hans bog, som tiltrak bred opmærksomhed hos unge fysikere. Nogle af dem (for eksempel Maurice Wilkins ) besluttede under hendes indflydelse at studere molekylærbiologi [62] .

De første par kapitler af Hvad er liv? er afsat til en gennemgang af information om arvelighedsmekanismerne og mutationer, herunder ideerne fra Timofeev, Zimmer og Delbrück. De sidste to kapitler indeholder Schrödingers egne tanker om livets natur. I en af ​​dem introducerede forfatteren begrebet negativ entropi (måske går tilbage til Boltzmann), som levende organismer skal modtage fra den omgivende verden for at kompensere for væksten af ​​entropi, hvilket fører dem til termodynamisk ligevægt og følgelig død [62] . Dette er ifølge Schrödinger en af ​​de vigtigste forskelle mellem liv og livløs natur. Ifølge Pauling tilføjer begrebet negativ entropi, formuleret i Schrödinger's arbejde uden den nødvendige stringens og klarhed, praktisk talt intet til vores forståelse af fænomenet liv [61] . Francis Simon påpegede kort efter udgivelsen af ​​bogen, at fri energi skal spille en meget større rolle for organismer end entropi. I efterfølgende udgaver tog Schrödinger denne bemærkning i betragtning og bemærkede vigtigheden af ​​fri energi, men lod alligevel ræsonnementet om entropi i dette, med nobelpristageren Max Perutz ' ord , "vildledende kapitel" være uændret [62] .

I det sidste kapitel vendte Schrödinger tilbage til sin tankegang, som løber gennem hele bogen, og består i, at mekanismen for funktion af levende organismer (deres nøjagtige reproducerbarhed) ikke er i overensstemmelse med lovene for statistisk termodynamik (tilfældighed på molekylært niveau) ). Ifølge Schrödinger gør genetikkens opdagelser det muligt at konkludere, at der ikke er plads i den for sandsynlighedslove, som individuelle molekylers adfærd bør adlyde; studiet af levende stof kan således føre til nogle nye ikke-klassiske (men samtidig deterministiske) naturlove. For at løse dette problem vendte Schrödinger sig til sin berømte hypotese om genet som en aperiodisk endimensionel krystal , som går tilbage til Delbrücks arbejde (sidstnævnte skrev om polymeren ). Måske er det den molekylære aperiodiske krystal, hvori "livets program" er skrevet, der gør det muligt at undgå de vanskeligheder, der er forbundet med termisk bevægelse og statistisk forstyrrelse [62] [63] . Men som den videre udvikling af molekylærbiologi viste, var de allerede eksisterende love for fysik og kemi tilstrækkelige til udviklingen af ​​dette vidensfelt: de vanskeligheder, som Schrödinger diskuterede, løses ved hjælp af princippet om komplementaritet og enzymatisk katalyse, som gør det muligt at producere store mængder af et bestemt stof [62] . At anerkende rollen som Hvad er liv? i populariseringen af ​​genetikkens ideer kom Max Perutz imidlertid til følgende konklusion [62] :

…omhyggelig undersøgelse af hans [Schrödingers] bog og relateret litteratur viste mig, at det, der var korrekt i hans bog, ikke var originalt, og meget af det originale var kendt for at være forkert, da bogen blev skrevet. Desuden ignorerer bogen nogle afgørende opdagelser, der blev offentliggjort før den gik i trykken.

Originaltekst  (engelsk)[ Visskjule] …et nærstudium af hans bog og af den relaterede litteratur har vist mig, at det, der var sandt i hans bog, ikke var originalt, og det meste af det, der var originalt, vidste man ikke var sandt, selv da bogen blev skrevet. Desuden ignorerer bogen nogle afgørende opdagelser, der blev offentliggjort, før den gik i tryk.

Filosofiske synspunkter

I 1960 mindede Schrödinger om tiden efter afslutningen af ​​Første Verdenskrig:

Jeg havde til hensigt at undervise i teoretisk fysik, idet jeg tog de fremragende forelæsninger af min yndlingslærer, Fritz Hasenöhrl, som døde i krigen som min model. For resten havde han tænkt sig at studere filosofi. På det tidspunkt dykkede jeg ned i studiet af Spinozas , Schopenhauers , Richard Semons og Richard Avenarius ' værker ... Der kom intet ud af dette foretagende. Jeg blev tvunget til at blive ved teoretisk fysik, og til min overraskelse kom der nogle gange noget ud af det.

- E. Schrödinger. Mit syn på verden. — M .: Librokom, 2009. — S. 7.

Det var først efter sin ankomst til Dublin, at han var i stand til at vie tilstrækkelig opmærksomhed til filosofiske spørgsmål. Fra hans pen udkom en række værker, ikke kun om videnskabens filosofiske problemer , men også af generel filosofisk karakter - "Science and Humanism" (1952), "Nature and the Greeks" (1954), "Sind and Matter" (1958) og "Mit syn på verden", et essay færdiggjort af ham kort før hans død. Schrödinger lagde særlig vægt på den antikke filosofi , som tiltrak ham med sin enhed og den betydning, den kunne spille for løsningen af ​​vor tids problemer [21] . I den forbindelse skrev han:

Ved et seriøst forsøg på at vende tilbage til det intellektuelle miljø af gamle tænkere, som vidste meget mindre om naturens faktiske adfærd, men også ofte meget mindre fordomsfulde, kan vi genvinde deres tankefrihed, i det mindste, måske, for at bruge den , med vores bedste viden om fakta, for at rette deres tidlige fejl, som stadig kan forvirre os.

- E. Schrödinger. Naturen og grækerne. - Izhevsk: RHD, 2001. - S. 18.

I sine skrifter, også med henvisning til arven fra indisk og kinesisk filosofi , forsøgte Schrödinger at se på videnskab og religion, det menneskelige samfund og etiske problemer fra et samlet synspunkt; enhedsproblemet var et af hovedmotiverne for hans filosofiske arbejde. I værker, der kan henføres til videnskabsfilosofien, påpegede han videnskabens tætte forbindelse med udviklingen af ​​samfundet og kulturen som helhed, diskuterede problemerne med teorien om viden , deltog i diskussioner om problemet med kausalitet og modifikation. af dette koncept i lyset af ny fysik [21] . En række bøger og samlinger af artikler [64] [65] [66] er viet til diskussion og analyse af specifikke aspekter af Schrödingers filosofiske syn på forskellige spørgsmål . Selvom Karl Popper kaldte ham en idealist [27] , forsvarede Schrödinger i sine værker konsekvent muligheden for en objektiv undersøgelse af naturen [21] :

Der er en udbredt videnskabelig opfattelse af, at det generelt er umuligt at få et objektivt billede af verden, som man tidligere har forstået det. Kun optimisterne blandt os (som jeg regner mig selv for) mener, at dette er en filosofisk ophøjelse, et tegn på fejhed over for en krise.

Priser og medlemskaber

Hukommelse

Kompositioner

Bøger

  • E. Schrödinger. Abhandlungen zur Wellenmechanik. - Leipzig, 1927.
  • E. Schrödinger. Vier Vorlesungen über Wellenmechanik. - Berlin, 1928. Russisk oversættelse: E. Schrödinger. Fire forelæsninger om kvantemekanik. - Kharkov - Kiev, 1936.
  • E. Schrödinger. Über Indeterminismus in der Physik. Zwei Vorträge zur Kritik der naturwissenschaftlichen Erkenntnis. - Leipzig, 1932.
  • E. Schrödinger. Hvad er livet? . - Cambridge: University Press, 1944. Russisk oversættelse: E. Schrödinger. Hvad er livet? Det fysiske aspekt af en levende celle. - 3. udg. - Izhevsk: RHD, 2002.
  • E. Schrödinger. Statistisk termodynamik. - Cambridge: University Press, 1946. Russisk oversættelse: E. Schrödinger. Statistisk termodynamik. - Izhevsk: RHD, 1999.
  • E. Schrödinger. Gedichte. - Bonn, 1949. - et bind af Schrödingers digtning
  • E. Schrödinger. Rum Tidsstruktur. - Cambridge: University Press, 1950. Russisk oversættelse: E. Schrödinger. Universets rum-tid struktur. — M .: Nauka, 1986.
  • E. Schrödinger. Videnskab og humanisme. - Cambridge: University Press, 1952. Russisk oversættelse: E. Schrödinger. Videnskab og humanisme. - Izhevsk: RHD, 2001.
  • E. Schrödinger. Naturen og grækerne. - Cambridge: University Press, 1954. Russisk oversættelse: E. Schrödinger. Naturen og grækerne. - Izhevsk: RHD, 2001.
  • E. Schrödinger. Udvidende universer. - Cambridge: University Press, 1956. Russisk oversættelse: E. Schrödinger. Universets rum-tid struktur. — M .: Nauka, 1986.
  • E. Schrödinger. sind og materie. - Cambridge: University Press, 1958. Russisk oversættelse: E. Schrödinger. Sind og materie. - Izhevsk: RHD, 2000.
  • E. Schrödinger. Meine Weltansicht. - Wien, 1961. Russisk oversættelse: E. Schrödinger. Mit syn på verden. — M .: Librokom, 2009.

Større videnskabelige artikler

Nogle værker i russisk oversættelse

  • E. Schrödinger. Bølgeteori om atomers og molekylers mekanik  // UFN . - 1927. - T. 7 . - S. 176-201 .
  • E. Schrödinger. Den grundlæggende idé om bølgemekanik // V. Heisenberg , P. Dirac , E. Schrödinger. Moderne kvantemekanik. Tre Nobel-aviser. - L.-M.: GTTI, 1934. - S. 37-60 .
  • E. Schrödinger. Nye veje i fysik: Artikler og taler. — M .: Nauka, 1971.
  • E. Schrödinger. Udvalgte værker i kvantemekanik . — M .: Nauka, 1976.
  • E. Schrödinger. Komponenter af tyngdefeltets energi // Einsteins samling 1980-1981. - M . : Nauka, 1985. - S. 204-210 .
  • E. Schrödinger. Universets rum-tid struktur. — M .: Nauka, 1986. — 224 s.
  • E. Schrödinger. Sind og materie. - Izhevsk: Forskningscenter "Regular and Chaotic Dynamics", 2000. - 96 s. — ISBN 5-93972-025-0 .
  • E. Schrödinger. Foredrag om fysik. - Izhevsk: Forskningscenter "Regular and Chaotic Dynamics", 2001. - 160 s. — ISBN 5-93972-030-7 .
  • E. Schrödinger. Naturen og grækerne. - Izhevsk: Forskningscenter "Regular and Chaotic Dynamics", 2001. - 80 s. — ISBN 5-93972-096-X .
  • E. Schrödinger. Videnskab og humanisme. - Izhevsk: Forskningscenter "Regular and Chaotic Dynamics", 2001. - 63 s.
  • E. Schrödinger. Hvad er livet? Det fysiske aspekt af en levende celle. - M.-Izhevsk: Forskningscenter "Regular and Chaotic Dynamics", 2002. - 92 s.
  • E. Schrödinger. Mit syn på verden. - M . : Boghuset "LIBROKOM", 2008. - 152 s. - ISBN 978-5-397-00430-5 .
  • E. Schrödinger. Hvad er liv i forhold til fysik? - M. : RIMIS, 2009. - 176 s. - ISBN 978-5-9650-0057-9 .

Se også

  • Liste over objekter opkaldt efter Erwin Schrödinger

Noter

  1. ↑ 1 2 MacTutor History of Mathematics Archive
  2. ↑ 1 2 Erwin Schrödinger // Brockhaus Encyclopedia  (tysk) / Hrsg.: Bibliographisches Institut & FA Brockhaus , Wissen Media Verlag
  3. ↑ Erwin Schrödinger // Gran Enciclopèdia Catalana  (kat.) - Grup Enciclopedia Catalana , 1968.
  4. ↑ Erwin Schrödinger // Great Soviet Encyclopedia : [i 30 bind] / red. A. M. Prokhorov - 3. udg. — M .: Soviet Encyclopedia , 1969.
  5. ↑ German National Library , Berlin Statsbibliotek , Bayerske Statsbibliotek , Austrian National Library Record #118823574 // General Regulatory Control (GND) - 2012-2016.
  6. ↑ Erwin Schrödinger, kMA 1928, kMI 1936, kMA 1945, wM 1956  (tysk)
  7. ↑ 1 2 D. Hoffman. Erwin Schrödinger. - M . : Mir, 1987. - S. 13-17.
  8. ↑ J. Mehra. Erwin Schrödinger and the Rise of Wave Mechanics (i tre dele) // J. Mehra. Den teoretiske fysiks guldalder. - Singapore: World Scientific, 2001. - S. 706-707.
  9. ↑ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 D. Hoffman. Erwin Schrödinger. - S. 18-31.
  10. ↑ 1 2 J. Mehra. Erwin Schrödinger and the Rise of Wave Mechanics. — S. 724.
  11. ↑ D. Hoffman. Erwin Schrödinger. - S. 32-36.
  12. ↑ WJ Moore. Et liv af Erwin Schrödinger . - Cambridge: University Press, 1994. - S. 108-109.
  13. ↑ 1 2 3 D. Hoffman. Erwin Schrödinger. - S. 37-50.
  14. ↑ 1 2 D. Hoffman. Erwin Schrödinger. - S. 51-59.
  15. ↑ 1 2 D. Hoffman. Erwin Schrödinger. - S. 60-67.
  16. ↑ Erwin Schrödinger  (engelsk)  (utilgængeligt link) . Information på Nobelkomiteens officielle hjemmeside . nobelprize.org. Hentet 25. marts 2011. Arkiveret fra originalen 26. april 2011.
  17. ↑ PK Hoch, EJ Yoxen. Schrdinger i Oxford: En hypotetisk national kulturel syntese, der mislykkedes  // Annals of Science. - 1987. - Bd. 44. - S. 593-616.
  18. ↑ WJ Moore. Et liv af Erwin Schrödinger. — S. 240.
  19. ↑ 1 2 3 W. McCrea . Eamon de Valera, Erwin Schrödinger og Dublin Institute // Schrödinger: Centenary Celebration of a Polymath / red. CW Kilmister. - Cambridge: University Press, 1989. - S. 119-135.
  20. ↑ 1 2 3 D. Hoffman. Erwin Schrödinger. - S. 68-77.
  21. ↑ 1 2 3 4 D. Hoffman. Erwin Schrödinger. - S. 78-85.
  22. ↑ D.B. McLay. Lise Meitner og Erwin Schrödinger: Biografier om to østrigske fysikere af nobelstatur  // Minerva. - 1999. - Bd. 37. - S. 75-94.
  23. ↑ D. Hoffman. Erwin Schrödinger. - S. 5-12.
  24. ↑ J. Mehra. Erwin Schrödinger and the Rise of Wave Mechanics. - s. 713-715.
  25. ↑ J. Mehra. Erwin Schrödinger and the Rise of Wave Mechanics. — S. 726.
  26. ↑ 1 2 J. Mehra. Erwin Schrödinger and the Rise of Wave Mechanics. - s. 735-742.
  27. ↑ 1 2 D. Flamm. Boltzmanns indflydelse på Schrödinger // Schrödinger: Centenary Celebration of a Polymath / red. CW Kilmister. - Cambridge: University Press, 1989. - S. 4-15.
  28. ↑ J. Mehra. Erwin Schrödinger and the Rise of Wave Mechanics. - s. 710-713.
  29. ↑ J. Mehra. Erwin Schrödinger and the Rise of Wave Mechanics. - s. 718-722.
  30. ↑ J. Mehra. Erwin Schrödinger and the Rise of Wave Mechanics. — S. 725.
  31. ↑ J. Mehra. Erwin Schrödinger and the Rise of Wave Mechanics. - S. 742-750.
  32. ↑ J. Mehra. Erwin Schrödinger and the Rise of Wave Mechanics. - s. 761-764.
  33. ↑ L. S. Polak. Erwin Schrödinger og kvantemekanikkens fremkomst // E. Schrödinger. Udvalgte værker om kvantemekanik. - M . : Nauka, 1976. - S. 373 .
  34. ↑ WT Scott. Erwin Schrödinger: en introduktion til hans skrifter. - Amherst: University of Massachusetts Press, 1967. - S. 21-22.
  35. ↑ WT Scott. Erwin Schrödinger: en introduktion til hans skrifter. — S. 25.
  36. ↑ WT Scott. Erwin Schrödinger: en introduktion til hans skrifter. - S. 26-30.
  37. ↑ J. Mehra. Erwin Schrödinger and the Rise of Wave Mechanics. - s. 728-731.
  38. ↑ 12 C. N. Yang . Kvadratroden af ​​minus én, komplekse faser og Erwin Schrödinger // Schrödinger: Centenary Celebration of a Polymath / red. CW Kilmister. - Cambridge: University Press, 1989. - S. 53-64.
  39. ↑ J. Mehra. Erwin Schrödinger and the Rise of Wave Mechanics. - s. 732-734.
  40. ↑ M. Jammer . Udvikling af begreberne kvantemekanik. - M . : Nauka, 1985. - S. 184-186.
  41. ↑ WT Scott. Erwin Schrödinger: en introduktion til hans skrifter. - S. 30-33.
  42. ↑ 1 2 3 Evgeny Berkovich. "Jeg kan mere lide Schrödinger-tilgangen end andre"  // Science and Life . - 2019. - Nr. 4 . - S. 46-61 .
  43. ↑ J. Mehra. Erwin Schrödinger and the Rise of Wave Mechanics. - s. 765-773.
  44. ↑ M. Jammer. Udvikling af begreberne kvantemekanik. - S. 254-259.
  45. ↑ 1 2 M. Jammer. Udvikling af begreberne kvantemekanik. - S. 259-262.
  46. ↑ 1 2 3 Kommentarer // E. Schrödinger. Udvalgte værker om kvantemekanik. - S. 393-412 .
  47. ↑ 1 2 M. Jammer. Udvikling af begreberne kvantemekanik. - S. 265-270.
  48. ↑ E. Schrödinger. Om forholdet mellem Heisenberg-Born-Jordan kvantemekanik og mine // E. Schrödinger. Udvalgte værker om kvantemekanik. - S. 57 .
  49. ↑ J. Mehra. Erwin Schrödinger and the Rise of Wave Mechanics. - s. 823-824.
  50. ↑ J. Mehra. Erwin Schrödinger and the Rise of Wave Mechanics. - s. 861-862.
  51. ↑ M. Jammer. Udvikling af begreberne kvantemekanik. - S. 275-277.
  52. ↑ For en diskussion af modsætningerne i Schrödinger-fortolkningen og muligheden for at løse dem, se artiklen: J. Dorling. Schrödinger original fortolkning af Schrödinger-ligningen: et redningsforsøg // Schrödinger: Centenary Celebration of a Polymath / red. CW Kilmister. - Cambridge: University Press, 1989. - S. 16-40.
  53. ↑ J. Mehra. Erwin Schrödinger and the Rise of Wave Mechanics. - S. 852-854.
  54. ↑ J. Mehra. Erwin Schrödinger and the Rise of Wave Mechanics. — S. 855.
  55. ↑ J. Mehra. Erwin Schrödinger and the Rise of Wave Mechanics. - s. 856-857.
  56. ↑ J. Mehra. Einstein - Bohr-debatten om færdiggørelsen af ​​kvantemekanikken og dens beskrivelse af virkeligheden // J. Mehra. Den teoretiske fysiks guldalder. - Singapore: World Scientific, 2001. - P. 1297-1306, 1309-1312.
  57. ↑ M. Jammer . Kvantemekanikkens filosofi. - John Wiley & Sons, 1974. - S. 211-221.
  58. ↑ U. I. Frankfurt. Særlig og generel relativitetsteori (historiske essays). - M. : Nauka, 1968. - S. 235, 237-238.
  59. ↑ J. McConnell. Schrödingers ikke-lineære optik // Schrödinger: Centenary Celebration of a Polymath / red. CW Kilmister. - Cambridge: University Press, 1989. - S. 146-164.
  60. ↑ O. Hittmair. Schrödingers forenede feltteori set 40 år senere // Schrödinger: Centenary Celebration of a Polymath / red. CW Kilmister. - Cambridge: University Press, 1989. - S. 165-175.
  61. ↑ 12 L. Pauling . Schrödingers bidrag til kemi og biologi // Schrödinger: Centenary Celebration of a Polymath / red. CW Kilmister. - Cambridge: University Press, 1989. - S. 225-233.
  62. ↑ 1 2 3 4 5 6 M. Perutz . Erwin Schrödingers "What is Life" og molekylærbiologi // Schrödinger: Centenary Celebration of a Polymath / red. CW Kilmister. - Cambridge: University Press, 1989. - S. 234-251.
  63. ↑ A.T. Domondon. At bringe fysik til at påvirke fænomenet liv: de divergerende positioner hos Bohr, Delbrück og Schrödinger  // Studies in History and Philosophy of Science Part C. - 2006. - Vol. 37. - S. 433-458.
  64. ↑ Erwin Schrödinger: Phylosophy and the Birth of Quantum Mechanics / red. M. Bitbol, ​​O. Darrigol. — Editions Frontiers, 1992.
  65. ↑ Erwin Schrödingers verdenssyn: videns- og virkelighedens dynamik / red. J. Gotschl. - Dordrecht: Kluwer Academic Publishers, 1992.
  66. ↑ M. Bitbol. Schrodingers filosofi om kvantemekanik . - Dordrecht: Kluwer Academic Publishers, 1996.
  67. ↑ Profil af Erwin Schrödinger på den officielle hjemmeside for det russiske videnskabsakademi
  68. ↑ Schrödinger; Erwin (1887 - 1961  )
  69. ↑ Erwin Schrödinger  (engelsk)  (italiensk)
  70. ↑ World Association of Theoretical and Computational Chemists  (engelsk)  (utilgængeligt link) . WATOC. Hentet 6. maj 2011. Arkiveret fra originalen 16. maj 2011.

Litteratur

Bøger

Artikler

Links

  • Erwin Schrödinger  (engelsk)  (link ikke tilgængeligt) . Information på Nobelkomiteens officielle hjemmeside . nobelprize.org. Hentet 25. marts 2011. Arkiveret fra originalen 26. april 2011.
  • JJ O'Connor, E.F. Robertson. Erwin Schrödinger  (engelsk)  (link ikke tilgængeligt) . MacTutor History of Mathematics-arkiv . University of St. Andrews. Hentet 25. marts 2011. Arkiveret fra originalen 14. maj 2011.
  Gå til Wikidata-elementet  Tematiske steder
Ordbøger og encyklopædier
Slægtsforskning og nekropolis