Frege, Gottlob

Friedrich Ludwig Gottlob Frege ( tysk  Friedrich Ludwig Gottlob Frege , 8. november 1848 , Wismar  - 26. juli 1925 , Bad Kleinen ) - tysk logiker , matematiker og filosof . Repræsentant for skolen for analytisk filosofi .

Han formulerede ideen om logicisme , det vil sige en retning i grundlaget for matematik og matematikkens filosofi , hvis hovedafhandling er erklæringen om "reducerbarheden af ​​matematik til logik."

Biografi

Frege blev født i 1848 i Wismar , Mecklenburg-Schwerin (nu en del af Mecklenburg-Vorpommern ). Freges far var matematiklærer og leder af et pigegymnasium . Frege begyndte sin videregående uddannelse ved University of Jena i 1869. To år senere flyttede han til Göttingen , hvor han forsvarede sin afhandling i matematik i 1873 " Über eine geometrische Darstellung der imaginären Gebilde in der Ebene " (Om den geometriske repræsentation af imaginære objekter på et plan).

Efter at have forsvaret sin afhandling vendte han tilbage til Jena, hvor han under vejledning af Abbe skrev habiliteringsværket "Rechnungsmethoden, die sich auf eine Erweitung des Größenbegriffes gründen" (Beregningsmetoder, der er baseret på en udvidelse af dimensionsbegrebet ) ( 1874 ) og fik plads som Privatdozent (1875) . I 1879 blev han ekstraordinær professor , i 1896 ordinær professor. Af hans direkte studerende er kun Rudolf Carnap (senere et af medlemmerne af Wienerkredsen og forfatter til en række vigtige værker om videnskabsfilosofi) almindelig kendt . Da alle Freges børn døde, før de nåede modenhed, tog han i 1905 sin adoptivsøn ind i huset.

Popularisering af hans ideer af Carnap, Bertrand Russell og Ludwig Wittgenstein gjorde Frege berømt i visse kredse allerede i 1930'erne. I den engelsktalende verden blev hans arbejde først almindeligt kendt efter Anden Verdenskrig , i høj grad fordi mange logikere og filosoffer, der betragtede Freges arv som et vigtigt bidrag til udviklingen af ​​filosofisk tankegang (f.eks. Rudolf Carnap, Kurt Gödel og Alfred Tarski ) blev tvunget til at emigrere til USA . De bidrog til fremkomsten af ​​engelske oversættelser af Freges hovedværker, hvilket bragte ham stor popularitet.

Arbejd i logik

Selvom hans uddannelse og tidlige matematiske arbejde hovedsageligt fokuserede på geometri, begyndte Freges arbejde snart at røre mere tungt ved logik. Han skrev en bog kaldet "Begriffsschrift" om logik. Freges mål var at vise, at matematikkens oprindelse er logik, og ved at gøre det udviklede han metoder, der førte ham langt ud over den aristoteliske syllogistiske og stoiske propositionelle logik, som var kommet ned til ham i hans studie af logik.

Bidrag til sprogets logik og filosofi

Freges bidrag til logikken er af mange blevet sammenlignet med Aristoteles , Kurt Gödel og Alfred Tarskis . Hans revolutionære værk Begriffsschrift (Calculus of Concepts) ( 1879 ) markerede begyndelsen på en ny æra i logikkens historie. I Begriffsschrift reviderede Frege en række matematiske problemer fra helt nye positioner, herunder en klar behandling af begreberne funktion og variable . Faktisk opfandt og aksiomatiserede han prædikaternes logik takket være hans opdagelse af kvantificerere , hvis brug gradvist spredte sig til hele matematikken og gjorde det muligt at løse det middelalderlige problem med multiple almenheder . Disse fremskridt banede vejen for Bertrand Russells beskrivelsesteori og Principia Mathematica (skrevet af Russell med Alfred Whitehead ) og Gödels berømte ufuldstændighedsteorem .

Frege indførte en sondring mellem betydningen ( tysk  Sinn ) og betydningen ( tysk  Bedeutung ) af et begreb, der betegnes med et specifikt navn (den såkaldte Frege-trekant eller semantisk trekant : tegn-betydning-betydning). Under betydningen inden for rammerne af hans repræsentationssystem blev forstået emneområdet, korreleret med et bestemt navn. Med betydning menes et vist aspekt af hensynet til dette fagområde.

For eksempel kan nogen kende navnene Mark Twain og Samuel Clemens uden at være klar over, at de refererer til det samme objekt, fordi de "repræsenterer det på forskellige måder", hvilket betyder, at deres betydning er forskellig.

Den første russiske undersøgelse af det logisk-aritmetiske koncept af Gottlob Frege blev foretaget af matematikeren V. V. Mader i bogen "Introduction to the Methodology of Mathematics" [1] , hvori han konkluderede, at "naturen af ​​matematiske objekter kun er rollerne de spiller i et favnende, aksiomatisk givet system. Det viser sig, at med den aksiomatiske tilgang viser den "eksisterende eksistens" af individuelle objekter sig at være noget undvigende, der ikke kan beskrives eller defineres. Som et resultat heraf tilegner det aksiomatiske system sig selv. fremkomsten af ​​en slags spil med symboler "og giver dig derfor mulighed for at se på Freges koncept ikke kun fra et matematisk, men også fra et filosofisk synspunkt [2] .

"Et forsøg på at reducere aritmetik til logik, udført af Gottlob Frege, sætter gang i udviklingen af ​​matematisk logik og er et af de første eksempler på skabelsen af ​​et formelt-logisk sprogsystem af baser (sådanne systemer blev senere kaldt systemer af Frege-Russell type) ... Opdagelsen af ​​inkonsistensen i Fregean-systemet forhindrer ikke Russell i at udvikle det logistiske koncept, hvis udvikling blev påbegyndt af Frege. Russell søger at undgå de vanskeligheder, som skaberne af mængdeteori og Gottlob Frege står over for. Logikere (Russell og Whitehead ), der forsøger at reducere al "ren" matematik til logik, opnår betydelige resultater. De udvikler et formelt-logisk sprogsystem, ved hjælp af hvilket de grundlæggende love, begreber og objekter i den rene matematik kan udtrykkes. Og begrænsningerne af formelle metoder, som senere blev bevist af Gödel , og umuligheden af ​​at skabe et konsistent og komplet (på samme tid) formaliseret aritmetiksystem (såvel som ethvert system, der indeholder aritmetik) kan dog ikke forringe betydningen af ​​den betragtede periode til dannelse og udvikling af matematikkens analytiske filosofi. E. Arepiev [3]

Hovedværker

• Begriffsschrift, eine der arithmetischen nachgebildete Formelsprache des reinen Denkens , Halle a. S., 1879 (Begrebsregningen eller det formelle sprog i ren tanke, der efterligner aritmetik.)
• Die Grundlagen der Arithmetik: eine logisch-mathematische Untersuchung über den Begriff der Zahl , Breslau, 1884 (Grundlaget for aritmetik: en logisk-matematisk undersøgelse af talbegrebet.)
• "Funktion und Begriff": Vortrag gehalten in der Versammlung vom 9. Januar 1891 der Jenaischen Gesellschaft für Medizin und Naturwissenschaft, Jena, 1891 (Funktion og koncept.)
• "Über Sinn und Bedeutung", Zeitschrift für Philosophie und philosophische Kritik , (1892): 25-50 (Om mening og mening.)
• "Über Begriff und Gegenstand", Vierteljahresschrift für wissenschaftliche Philosophie , XVI (1892): 192-205 (Om konceptet og emnet.)
• Grundgesetze der Arithmetik , Jena: Verlag Hermann Pohle, Band I (1893), Band II (1903) (Grundlæggende aritmetiske love.)
• "Was ist eine Funktion?", i Festschrift Ludwig Boltzmann gewidmet zum sechzigsten Geburtstage, 20. februar 1904, S. Meyer (red.), Leipzig, 1904, pp. 656-666 (Hvad er en funktion?)
• Der Gedanke. Eine logische Untersuchung", i: Beiträge zur Philosophie des Deutschen Idealismus I (1918-1919): 58-77 (Tanke. Logisk forskning.)
• "Die Verneinung", i: Beiträge zur Philosophie des deutschen Idealismus I (1918-1919): 143-157 (Negativ.)
• "Gedankengefüge", i: Beiträge zur Philosophie des Deutschen Idealismus III (1923): 36-51 (Tankens struktur.)

Noter

1. ↑ Elena Kozhevnikova. Brænder for matematik. I anledning af 100-året for videnskabsmanden Victor Madera Regionale Studier . tagilka.ru . Tagil-arbejder, avis (8. oktober 2020). Hentet 24. maj 2021. Arkiveret fra originalen 24. maj 2021. (ubestemt)
2. ↑ Safonova N.V. Om forskellen mellem det naturlige sprogs nøgleenheder og matematikkens sprog  // Uchenye zapiski Crimean Federal University opkaldt efter V. I. Vernadsky. Filosofi. Statskundskab. Kulturologi. - 2015. - V. 1 (67) , Nr. 2 . — S. 173–180 . — ISSN 2413-1695 . Arkiveret 24. maj 2021.
3. ↑ Evgeny Ivanovich Arepyev. Problemet med underbygning af matematisk viden i analytisk filosofi: Ist.-filos. aspekt  // Resumé af ph.d.-afhandling. - Kursk, 1998. Arkiveret 24. maj 2021. (Russisk)

Litteratur

• Gottlob Frege - Biografi. Logistik Frege
• En omfattende guide til Fregean-materiale tilgængeligt på nettet; af Brian Carver.
• Artikel om Frege // Philosophical Dictionary / Red. I. T. Frolova. 4. udg. Moskva: Politizdat , 1981.
• Biryukov BV Gottlob Freges teori om mening. // Anvendelse af logik i videnskab og teknologi. - M .: Forlag for Videnskabsakademiet i USSR, 1960. - S. 502-555.
• B.V. Biryukov . Frege  // New Philosophical Encyclopedia  : i 4 bind  / prev. videnskabeligt udg. råd fra V. S. Stepin . — 2. udg., rettet. og yderligere - M .  : Tanke , 2010. - 2816 s.
• Stanford Encyclopaedia of Philosophy: Gottlob Frege. :
• Stanford Encyclopaedia of Philosophy: Frege's Logic.
• Internet Encyclopedia of Philosophy: Gottlob Frege.
• Internet Encyclopedia of Philosophy: Frege and Language.
• Aksenova A. A. Objektbegrebet hos Frege, Husserl og Wittgenstein // Ludwig Wittgenstein: pro et contra. - Udgiver: RKHGA, 2017. S. 817-823.
• Biryukov B. V. Om G. Freges værker om matematikkens filosofiske grundlag // Naturvidenskabernes filosofiske spørgsmål. II. Nogle filosofiske og teoretiske spørgsmål om fysik, matematik og kemi. M., 1959.
• Biryukov BV Om G. Freges syn på tegns og calculus rolle i kognition. M., 1966.
• Borisova OA Til spørgsmålet om G. Freges ontologi // Moderne logik: problemer med teori, historie og anvendelse i videnskab. SPb., 2000. S. 436-439.
• Mader VV Introduktion til matematikkens metode: (Epistemologiske, metodiske og ideologiske aspekter af matematik. Matematik og vidensteori). - Moskva: Interpraks, 1994. - 447 s. — ISBN 9785852351173 .
• Novolodskaya T. A. J. St. Mill og G. Frege. Metafysik af navnet // Moderne logik: problemer med teori, historie og anvendelse i videnskab. SPb., 2000. S.564-568.
• Shulga E. N. Hermeneutisk analyse af Freges logiske tekster // Moderne logik: problemer med teori, historie og anvendelse i videnskab. SPb., 1998.
• Shulgina E. G. "Freges trikotomi" og spilteoretisk semantik // Analyse af tegnsystemer. Logikkens historie og videnskabens metodologi: Sammendrag af rapporter fra IX All-Union Conference. Kiev, 1986. S. 49.

Links

• "Om Gottlob Freges politiske synspunkter", optagelse af Yu. Yu. Chernoskutovs rapport ved det runde bord "Modtagelse af østrigsk filosofi i den analytiske tradition" inden for rammerne af det V Internationale videnskabelige symposium "Østrig som et kulturelt center i Europa" , Ural Federal University, Jekaterinburg

Freges værk

• Gottlob Frege. Udvalgte værker. M., 1997.
• Frege om væren, eksistens og sandhed
• Begriffsschrift i LATEX
• Die Grundlagen der Arithmetik i PDF

Tematiske steder	Matematisk genealogi zbMATH Åbn Arkiv for matematikkens historie MacTutor Projekt Gutenberg
Ordbøger og encyklopædier	Flot dansk Fantastisk catalansk Fantastisk norsk Stor russer jorden rundt Litauisk universal kroatisk Britannica (online) Brockhaus Bemærkelsesværdige navnedatabase Treccani Universalis
Slægtsforskning og nekropolis	WikiTree
I bibliografiske kataloger BIBSYS: 90079249 BNC : a10087539 BNE : XX933058 BNF : 119035228 CiNii : DA0032858X CONOR : 5721699 GND : 118535161 ISNI : 0000 0001 2132 6294 J9U : 987007261360205171 LCCN : n79117996 LNB : 000028687 NDL : 00440110 NKC : jn20000700561 NLA : 35102466 NLG : 64774 NLP : A11843330 NSK : 000048437 NTA : 068384939 NUKAT : n97017386 PTBNP : 42689 LIBRIS : mkz113d533vcs38 SUDOC : 026874229 VcBA : 495/86984 VIAF : 51689723 WorldCat VIAF : 51689723 RNB : 774915 , 774914