Borda-Carnot formel

I hydrodynamik er Borda-Carnot-formlen (sætning)  en empirisk formel , der beskriver tabet af energi (eller hovedet) af en væske, der opstår under lokal udvidelse af strømmen. Denne formel, i modsætning til Bernoulli-ligningen for en ideel væske , som betragter et flow med en konstant værdi af det samlede løftehøjde, giver dig mulighed for at beregne tabene på grund af lokal hydraulisk modstand. Denne formel er opkaldt efter Jean-Charles de Borda og Lazare Carnot .

Borda-Carnot-formlen er anvendelig både til åbent flow i en kanal (ikke-tryk) og til flow i et rør (tryk).

Ordlyd

Borda-Carnot formlen har formen:

hvor

ΔE  er væskens energitab; ξ  er en empirisk dimensionsløs tabsfaktor, der tager værdier i området fra nul til én, 0 ≤ ξ ≤ 1; ρ  er densiteten af ​​væsken; V 1 og V 2  er den gennemsnitlige strømningshastighed henholdsvis før og efter den lokale udvidelse af strømmen.

I tilfælde af en pludselig udvidelse af flowet er tabsfaktoren lig med én. I andre tilfælde bør tabsfaktoren bestemmes, oftest ved hjælp af empiriske formler (baseret på data opnået eksperimentelt). Borda-Carnot formlen er gyldig i tilfælde af et fald i hastigheden, V 1 > V 2 , i et andet tilfælde er tabet ΔE nul, da en stigning i hastigheden V 2 sammenlignet med hastigheden V 1 ville betyde, at ekstern kræfter udføre arbejde på væskestrømmen, og derefter tale om tab, der er ingen lokal modstand.

Tabsfaktoren kan reduceres eller øges ξ ved at ændre formen på flowet. For eksempel ved at bruge en diffusor i stedet for en pludselig udvidelse, kan tabsfaktoren reduceres.

Se også

• Darcy-Weisbach formel

Litteratur

• Chanson, Hubert (2004), Hydraulics of Open Channel Flow: An Introduction (2. udgave), Butterworth–Heinemann, ISBN 0750659785  , 650 s.
• Massey, Bernard Stanford & Ward-Smith, John (1998), Mechanics of Fluids (7. udgave), Taylor & Francis, ISBN 0748740430  , 744 s.