Van Obels firkantssætning
Van Aubels sætning ( Van Aubel [1] eller, i nogle kilder, Van Obel [2] ) er en sætning af den flamske matematiker van Aubel (eller van Obel, Henricus Hubertus van Aubel), bevist i 1878 [3] .
Det er et specialtilfælde af Peter-Douglas-Neumann-sætningen [1] , og van Obel-sætningen selv implicerer Tebo-sætningen .
Ordlyd
Hvis vi på siderne af en vilkårlig ikke-selv-skærende firkant bygger firkanter eksternt og forbinder centrene af de modsatte, så vil de resulterende segmenter være lige store og vinkelrette . (Se billede.)
Litteratur
- van Aubel, HH "Bemærk vedrørende centre de carrés construits sur les côtés d'un polygon quelconque." nouv. korresp. Matematik. 4, 40-44, 1878. (fr.)
- Ponarin Ya. P. Elementær geometri. I 2 bind - M . : MTSNMO , 2004. - S. 24. - ISBN 5-94057-170-0 .
- Dm. Efremov. Ny trekantgeometri 1902
- Zetel S.I. Ny trekantgeometri. M: Uchpedgiz, 1962. 153 s.
Noter
- ↑ 1 2 Weisstein, Eric W. van Aubels sætning på Wolfram MathWorld -webstedet .
- ↑ Van Obel-sætning og Barycentriske koordinater Arkiveret 28. januar 2010 på Wayback Machine . Forfatter - Alexander Bogomolny
- ↑ HH van Aubel, (1878), "Note concernant les centres de carrés construits sur les côtés d'un polygon quelconque" (fransk) , Nouvelle Correspondance Mathématique 4 , 1878, s. 40-44
Se også
Links