Subbotina, Nina Nikolaevna (matematiker)

Nina Nikolaevna Subbotina (født 1946) er en sovjetisk og russisk matematiker , specialist inden for optimal kontrolteori, differentialspil og Hamilton-Jacobi-ligninger, tilsvarende medlem af Det Russiske Videnskabsakademi (2011).

Biografi

Hun blev født den 2. august 1946 i Sverdlovsk.

I 1969 dimitterede hun fra Fakultetet for Matematik og Mekanik ved Ural Universitet .

Siden 1969 har han arbejdet i afdelingen for dynamiske systemer på Institut for matematik og mekanik i Ural-grenen af ​​det russiske videnskabsakademi (siden 2008 - leder af sektoren). I 1976 forsvarede hun sin ph.d. - afhandling "Spilkontrol i klassen af ​​diskontinuerlige og impulsive strategier".

Siden 1997 har han undervist på Ural Universitet.

Den 18. juni 2003 forsvarede hun sin doktorafhandling "The method of characteristics in theory of Hamilton-Jacobi equations and its applications in control theory" (officielle opponenter N. N. Krasovsky , A. V. Kryazhimsky , A. A. Melikyan ) [1] . I 2004 blev han tildelt den akademiske titel som professor.

Den 22. december 2011 blev hun valgt til et korresponderende medlem af det russiske videnskabsakademi i afdelingen for energi, maskinteknik, mekanik og kontrolprocesser .

Hun var gift med akademiker A.I. Subbotin (1945-1997); søn Ismael [2] .

Videnskabelig aktivitet

De vigtigste retninger for videnskabelig aktivitet: teorien om positionel optimal kontrol og teorien om generaliserede løsninger af Hamilton-Jacobi-ligningerne. Hun opnåede konceptuelle og strukturelle egenskaber for optimal syntese baseret på de klassiske karakteristika af Hamilton-Jacobi-Bellman-ligningen. Numeriske metoder til løsning af optimale kontrolproblemer af foreskrevet varighed foreslås. Muligheden for entydig tilnærmelse af minimaksløsninger af Cauchy- og Dirichlet-grænseværdiproblemer for Hamilton-Jacobi-ligningerne og deres sammenhæng med bevaringslove er underbygget.

Vigtigste videnskabelige resultater

• for et positionelt differentielt spil bevises umuligheden af ​​at tilnærme diskontinuerlige optimale positionsstrategier ved hjælp af kontinuerlige og flerværdistrategier, og umuligheden af ​​optimal syntese bevises;
• ved optimale styringsproblemer underbygges de nødvendige og samtidig tilstrækkelige 1. ordens optimalitetsbetingelser, sammenhængen mellem Pontryagin maximum princippet, den dynamiske programmeringsmetode og Cauchy karakteristikmetoden etableres, strukturen for optimal syntese beskrives. i tilfælde af lokalt Lipschitz inputdata;
• nye effektive numeriske metoder til at løse optimale kontrolproblemer ved hjælp af gitteroptimal syntese er blevet udviklet og underbygget;
• inden for teorien om generaliserede løsninger af Hamilton-Jacobi-Bellman-ligningerne - for Cauchy-problemet beskrives strukturen af ​​minimax/viskositetsløsninger (uendelig og i form af klassiske karakteristika);
• en enkelt tilnærmelse af disse løsninger er underbygget; foreslået og underbygget nye numeriske metoder til at konstruere minimax/viskositetsløsninger baseret på klassiske karakteristika;
• forbindelse af disse løsninger med endimensionelle bevaringslove er etableret; generaliserede løsninger i problemet med fasebegrænsninger undersøges.

Videnskabelige artikler

Forfatter til mere end 80 videnskabelige artikler, herunder en monografi.

Blandt hendes værker:

• Metode til karakteristika for Hamilton-Jacobi-ligningerne og dens anvendelser i dynamisk optimering // Moderne matematik og dens anvendelser. Tbilisi, 2004, bind 20, s. 1-129;
• Asymptotics for Singularly Perturbed Differential Games // Spilteori og applikationer (Huntington, Nova Science Publishers, Inc., New York). 2001. VII. S. 175-196.

Undervisning

Hun har udviklet og leverer forelæsningskurser om differentialligninger, spilteori og teorien om generaliserede løsninger af Hamilton-Jacobi-ligningerne for studerende fra Fakultetet for Matematisk og Mekanik ved Ural State University.

Priser

• A. I. Subbotin-prisen fra Ural-grenen af ​​det russiske videnskabsakademi (2004) - for en række værker om teorien om optimal kontrol og dens anvendelser

Noter

1. ↑ Abstrakt i RSL- kataloget
2. ↑ Romanova O. Heat transfer Arkiveksemplar af 26. april 2018 på Wayback Machine

Links

• Profil af Nina Nikolaevna Subbotina på den officielle hjemmeside for det russiske videnskabsakademi
• Subbotina Nina Nikolaevna (IS ARAN) . isaran.ru. Hentet: 23. marts 2017. (ubestemt)
• Nina Nikolaevna Subbotina: til jubilæet
• Jubilæum for korresponderende medlem af det russiske videnskabsakademi N. N. Subbotina
• Videnskabelige skoler skal beskyttes (interview)

Tematiske steder	zbMATH Åbn All-russisk matematisk portal
I bibliografiske kataloger	VIAF : 5602151778225018130000 World Cat VIAF : 5602151778225018130000