Onsagers sætning

Onsager-sætningen er et udsagn om symmetrien af den matrix af fænomenologiske koefficienter, der forbinder termodynamiske strømninger , som er en kvantitativ beskrivelse af irreversible termodynamiske fænomener, og kræfter, som er en kvantitativ beskrivelse af de årsager, der forårsager irreversible termodynamiske fænomener. Opkaldt efter nobelpristageren i kemi Lars Onsager .

Ordlyd

Lad der være en fænomenologisk sammenhæng mellem termodynamiske strømninger og termodynamiske kræfter : $J_{{i}}$ $X_{{k}}$

J_{{i}}=\sum _{{k=1}}^{{n}}L_{{ik}}X_{{k}},(i=1,2,...,n)

Derefter, med et passende valg af strømninger og kræfter, bør matrixen af fænomenologiske koefficienter være symmetrisk, dvs. [1] : $J_{{i}}$ $X_{{k}}$

L_{{ik}}=L_{{ki}},(i,k=1,2,...,n)

Disse identiteter kaldes Onsager-relationerne.

Forklaringer

Lad os antage, at systemets tilstand er karakteriseret ved kendte parametre (for eksempel tryk , temperatur , koncentration) . Lad os kalde afvigelserne fra værdierne ved ligevægt , hvor er ligevægtsværdierne. Ændringen i entropi i en ikke-ligevægtstilstand kan skrives som: . Ifølge Onsagers sætning er strømmene tidsafledte af tilstandsparametrene , og kræfterne er: . $A_{{1}},A_{{2}},...,A_{{n}}$ $\alpha _{{i}}=A_{{i}}-A_{{i}}^{{0}}$ $A_{{i}}^{{0}}$ $\Delta S=-{\frac {1}{2}}\sum _{{i,k}}g_{{ik}}\alpha _{{i}}\alpha _{{k}}$ $J_{{i}}={\dot \alpha }_{{i}}$ $X_{{i}}={\frac {\partial (\Delta S)}{\partial \alpha _{{i}}}}=-\sum _{{k=1}}^{{n}} g_{{ik}}\alpha _{{k}},(i=1,2,...,n)$

Bevis

Beviset for Onsagers sætning bruger statistisk mekaniks generelle metoder. Beviset er baseret på tre grundlag: teorien om fluktuationer, mikroskopisk reversibilitet og fluktuationsdæmpningshypotesen [2] [3] .

Noter

↑ Termodynamik af irreversible processer, 1956 , s. 24.
↑ Termodynamik af irreversible processer, 1956 , s. 31-37.
↑ Termodynamik, statistisk fysik og kinetik, 1977 , s. 523-528.

Litteratur

de Groot SR Termodynamik af irreversible processer. - M. : GITTL, 1956. - 277 s.
Rumer Yu. B. , Ryvkin M. Sh. Termodynamik, statistisk fysik og kinetik. — M .: Nauka, 1977. — 552 s.