Interval (statistik)
Den aktuelle version af siden er endnu ikke blevet gennemgået af erfarne bidragydere og kan afvige væsentligt fra den version , der blev gennemgået den 26. februar 2021; checks kræver 3 redigeringer .Området er forskellen mellem den største og mindste værdi af observationsresultaterne. Lade være gensidigt uafhængige stokastiske variable med fordelingsfunktion og sandsynlighedstæthed . I dette tilfælde er området defineret som forskellen mellem de største og mindste værdier blandt ; området er en tilfældig variabel, som svarer til fordelingsfunktionen:
(for w >= 0; hvis w < 0, så P {W <= w} = 0).
![{\displaystyle P\{W_{n}\leq w\}=n\int _{-\infty }^{\infty [F(w+x)-F(x)]^{n-1}f (x)\,\mathrm {d} x}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/4830e22fab4992a6f37ebc9423dc892b419bc08d)
I matematisk statistik bruges området, korrekt normaliseret, som et skøn over en ukendt standardafvigelse. For eksempel, hvis de har en normalfordeling med parametre (a, s), så for henholdsvis n = 5 og 10 vil værdierne 0,4299W 5 og 0,3249W 10 være uvildige estimater af s. Sådanne estimater bruges ofte i statistisk kvalitetskontrol, da bestemmelsen af R. af flere måleresultater ikke kræver komplekse beregninger.
Litteratur
- Wald A., Matematisk statistik med tekniske anvendelser, trans. fra engelsk, M., 1956.