Navarro-Frank-Hvid profil
Navarro-Frank-White-profilen er en analytisk model af den rumlige tæthedsfordeling af den mørke stof-halo . Profilvisningen er en tilnærmelse af data opnået som et resultat af numerisk simulering af universets udvikling inden for rammerne af ΛCDM-modellen . Foreslået i 1996 og opkaldt efter forfatterne til det tilsvarende værk - Julio Navarro , Carlos Frank og Simon White [1] . Afhængigheden er en af de hyppigst brugte til at beskrive massefordelingen i den mørke stof-halo [2] , på trods af uoverensstemmelserne med observationsdataene for galaksernes centrale områder.
Matematisk beskrivelse
I Navarro-Frank-White profilen er tætheden af mørkt stof som funktion af radius givet ved
hvor ρ 0 og R s er parametre, der varierer afhængigt af haloens egenskaber.
Den samlede masse inden for en vis radius R max er lig med
![{\displaystyle M=\int _{0}^{R_{\max }}4\pi r^{2}\rho (r)\,dr=4\pi \rho _{0}R_{s}^ {3}\left[\ln \left({\frac {R_{s}+R_{\max }}{R_{s}}}\right)-{\frac {R_{\max }}{R_{ s}+R_{\max }}}\right].}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/3b169cf0775013e4b60eb68411de436a5d2be63a)
Integralet for værdien af den samlede masse divergerer, men en halo af endelig størrelse betragtes ofte, mens halo-radius anses for at være den viriale radius R vir , som er relateret til koncentrationsparameteren c og skalaparameteren som følger:
I dette tilfælde betegner den viriale radius radius R 200 , det vil sige den radius, hvor den gennemsnitlige tæthed inde i en kugle med en given radius vil være 200 gange den kritiske tæthed . I dette tilfælde vil den samlede masse i haloen være lig med
![{\displaystyle M=\int _{0}^{R_{\mathrm {vir}}}4\pi r^{2}\rho (r)\,dr=4\pi \rho _{0}R_{ s}^{3}\venstre[\ln(1+c)-{\frac {c}{1+c}}\højre].}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/dd7b9db1a20c90641bdf34d78743b5914b3ebc56)
Værdien af parameteren c for Mælkevejen er cirka 10-15, mens den for andre haloer ligger i området fra 4 til 40.
Integralet af den kvadratiske tæthed er
![{\displaystyle \int _{0}^{R_{\max }}4\pi r^{2}\rho (r)^{2}\,dr={\frac {4\pi }{3}} R_{s}^{3}\rho _{0}^{2}\venstre[1-{\frac {R_{s}^{3}}{(R_{s}+R_{\max })^ {3}}}\right],}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/e4a409a973b4e89d35e987ea0a60ed1d63d817b8)
derfor er gennemsnitsværdien af den kvadrerede tæthed inden for radius Rmax
![{\displaystyle \langle \rho ^{2}\rangle _{R_{\max }}={\frac {R_{s}^{3}\rho _{0}^{2}}{R_{\max }^{3}}}\venstre[1-{\frac {R_{s}^{3}}{(R_{s}+R_{\max })^{3}}}\højre],}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/a9a3a14dd05bac6053c9620a96e2bb51e56aa328)
som i tilfælde af en virial radius kan skrives som
![{\displaystyle \langle \rho ^{2}\rangle _{R_{\mathrm {vir} }}={\frac {\rho _{0}^{2}}{c^{3}}}\venstre [1-{\frac {1}{(1+c)^{3}}}\right]\ca. {\frac {\rho _{0}^{2}}{c^{3}}}, }](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/92fdc5bb654b7eb98357c7979aceefdef6c9123b)
og den gennemsnitlige værdi af den kvadrerede tæthed inden for radius Rs er
Applikationer til at beskrive den mørke stof glorie
Navarro-Frank-White profilen er en tilnærmelse til ligevægtskonfigurationen af mørkt stof [3] . Før virialiseringens begyndelse adskiller fordelingen af mørkt stof sig fra Navarro-Frank-White-profilen, og i simuleringen observeres tilstedeværelsen af struktur både under kollapsen af haloen og efter kollapset.
Observationsdata om sådanne galakser som Mælkevejen og M 31 stemmer temmelig overens med Navarro-Frank-White-modellen [4] . I mellemtiden falder denne type profil ikke sammen med observationsdataene for galakser med lav overfladelysstyrke og dværggalakser [5] [6] : i de centrale områder observeres et lavere indhold af mørkt stof end forudsagt. Denne modsigelse er blevet kaldt det entals haloproblem [7] .
Det har vist sig, at andre modeller, især Einasto-profilen , repræsenterer distributionsprofilen for mørkt stof ikke værre end Navarro-Frank-White-profilen [8] [9] . Einasto-profilen har en endelig (nul) hældning i den centrale region, i modsætning til Navarro-Frank-White-profilen med uendelig tæthed. På grund af de begrænsede muligheder for numerisk simulering er det endnu ikke kendt, hvilken af modellerne der bedst beskriver tæthedsfordelingen i de centrale områder af mørk stof-haloen, så dette spørgsmål forbliver åbent.
Noter
- ↑ Navarro, Julio F.; Frank, Carlos S.; White, Simon DM The Structure of Cold Dark Matter Halos // The Astrophysical Journal : journal. - IOP Publishing , 1996. - 10. maj ( vol. 462 ). — S. 563 . - doi : 10.1086/177173 . - . - arXiv : astro-ph/9508025 .
- ↑ Bertone, Gianfranco. Partikel mørkt stof: observationer, modeller og søgninger (engelsk) . - Cambridge University Press , 2010. - S. 762. - ISBN 978-0-521-76368-4 .
- ↑ YP Jing. Tæthedsprofilen for ligevægt og ikke-ligevægt mørkt stof Halos // The Astrophysical Journal : journal. - IOP Publishing , 2000. - 20. maj ( vol. 535 , nr. 1 ). - S. 30-36 . - doi : 10.1086/308809 . - . - arXiv : astro-ph/9901340 .
- ↑ Klypin, Anatoly; Zhao, Hong Sheng; Somerville, Rachel S. ΛCDM-baserede modeller for Mælkevejen og M31. I. Dynamiske modeller (engelsk) // The Astrophysical Journal : tidsskrift. - IOP Publishing , 2002. - 10. juli ( vol. 573 , nr. 2 ). - s. 597-613 . - doi : 10.1086/340656 . - . — arXiv : astro-ph/0110390 .
- ↑ de Blok, WJG; McGaugh, Stacy S.; Rubin, Vera C. Højopløselige rotationskurver for galakser med lav overfladelysstyrke. II. Massemodeller (engelsk) // The Astronomical Journal : tidsskrift. - IOP Publishing , 2001. - 1. november ( vol. 122 ). - P. 2396-2427 . — ISSN 0004-6256 . - doi : 10.1086/323450 .
- ↑ Kuzio de Naray, Rachel; Kaufmann, Tobias. Gendannelse af kerner og spidser i mørkt stof-haloer ved hjælp af falske hastighedsfeltobservationer // Monthly Notices of the Royal Astronomical Society : journal . - Oxford University Press , 2011. - 1. juli ( vol. 414 ). - P. 3617-3626 . — ISSN 0035-8711 . - doi : 10.1111/j.1365-2966.2011.18656.x .
- ↑ de Blok WJG The core-cusp problem // Advances in Astronomy. - 2010. - Bd. 2010 . — S. 789293 . - doi : 10.1155/2010/789293 . - . - arXiv : 0910.3538 .
- ↑ Merritt, David; Graham, Alister; Moore, Benjamin; Diemand, Jurg; Terzic, Balsa. Empiriske modeller for Dark Matter Halos (engelsk) // The Astronomical Journal : tidsskrift. - IOP Publishing , 2006. - 20. december ( vol. 132 , nr. 6 ). - S. 2685-2700 . - doi : 10.1086/508988 . - . - arXiv : astro-ph/0509417 .
- ↑ Merritt, Davidet al. En universel tæthedsprofil til mørkt og lysende stof? (engelsk) // The Astrophysical Journal : tidsskrift. - IOP Publishing , 2005. - Maj ( vol. 624 , nr. 2 ). -P.L85 - L88 . - doi : 10.1086/430636 . - . - arXiv : astro-ph/0502515 .