Inerti kraft

Den aktuelle version af siden er endnu ikke blevet gennemgået af erfarne bidragydere og kan afvige væsentligt fra den version , der blev gennemgået den 26. marts 2022; checks kræver 2 redigeringer .

Inertikraften (også inertikraften ) er et flerværdibegreb, der bruges i mekanik i forhold til tre forskellige fysiske størrelser . En af dem - " d'Alembert- inertikraften" - introduceres i inertiereferencerammer for at opnå en formel mulighed for at skrive dynamikkens ligninger i form af enklere statiske ligninger . En anden - " Eulerisk inertikraft" - bruges, når man betragter bevægelser af legemer i ikke-inertielle referencerammer [1] [2] . Endelig er den tredje - " Newtonske inertikraft" - modkraften, betragtet i forbindelse med Newtons tredje lov [3] .

Fælles for alle tre størrelser er deres vektorkarakter og kraftens dimension . Derudover er de to første størrelser forenet af muligheden for deres anvendelse i bevægelsesligningerne, som formmæssigt falder sammen med ligningen for Newtons anden lov [1] [4] [5] , samt deres proportionalitet med massen af kroppe [6] [4] [5] .

Terminologi

Det russisksprogede udtryk "inertikraft" kommer fra den franske sætning fr. force d'intie . Udtrykket bruges til at beskrive tre forskellige vektorfysiske størrelser, der har dimensionen af en kraft:

mængder, der indføres ved beskrivelse af bevægelser af legemer i en ikke-inertiel referenceramme - "Eulerian inertia forces";
den anvendte mængde i d'Alembert-princippet er "D'Alembert-inertikraften";
modkraft fra Newtons tredje lov - "Newtons inertikraft".

Definitionerne af "Eulerian", "Dalamberian" og "Newtonian" blev foreslået af akademiker A. Yu. Ishlinsky [7] [8] . De bruges i litteraturen, selvom de endnu ikke har fået stor udbredelse. Hvem er vi i fremtiden ? vi vil holde os til denne terminologi, da den giver os mulighed for at gøre præsentationen mere kortfattet og klar.

Euler-inertikraften i det generelle tilfælde består af flere komponenter af forskellig oprindelse, som også får specielle navne ("bærbar", "Coriolis" osv.). Dette diskuteres mere detaljeret i det relevante afsnit nedenfor.

På andre sprog angiver de navne, der bruges til inertikræfterne, tydeligere deres særlige egenskaber: på tysk det. Scheinkraft [9] ("imaginær", "tilsyneladende", "synlig", "falsk", "fiktiv" kraft), på engelsk engelsk. pseudo force [10] ("pseudo-force") eller engelsk. fiktiv kraft ("fiktiv kraft"). Mindre almindeligt brugt på engelsk er navnene " d' Alembert force " ( engelsk d'Alembert force [11] ) og "inertial force" ( engelsk inertial force [12] ). I den litteratur, der er udgivet på russisk, bruges lignende karakteristika også i forhold til Euler- og d'Alembert-styrkerne, der kalder disse kræfter "fiktive" [13] , "tilsyneladende" [14] , "imaginære" [8] eller "pseudo- kræfter” [15] .

Samtidig understreges virkeligheden af inertikræfter nogle gange i litteraturen [16] [17] , hvilket modsætter betydningen af dette udtryk med betydningen af udtrykket fiktivitet . Men samtidig lægger forskellige forfattere forskellige betydninger ind i disse ord, og inertikræfterne viser sig at være reelle eller fiktive, ikke på grund af forskelle i forståelsen af deres grundlæggende egenskaber, men afhængigt af de valgte definitioner. Nogle forfattere anser denne brug af terminologi for mislykket og anbefaler simpelthen at undgå det i uddannelsesprocessen [18] [19] .

Selvom diskussionen om terminologien ikke er slut endnu, påvirker de eksisterende uenigheder ikke den matematiske formulering af bevægelsesligningerne med deltagelse af inertikræfter og fører ikke til nogen misforståelser ved brug af ligningerne i praksis.

Kræfter i klassisk mekanik

I klassisk mekanik er ideer om kræfter og deres egenskaber baseret på Newtons love og er uløseligt forbundet med begrebet " inerti referenceramme ". Selvom navnene på Euler- og d'Alembert-inertikræfterne indeholder ordet kraft , er disse fysiske størrelser ikke kræfter i den forstand, der accepteres i mekanik [20] [15] .

Faktisk er den fysiske størrelse, kaldet kraft, indført i betragtning af Newtons anden lov, mens loven i sig selv kun er formuleret til inerti-referencerammer [21] . Derfor viser sig kraftbegrebet kun at være defineret for sådanne referencerammer [22] .

Ligningen for Newtons anden lov, som relaterer accelerationen og massen af et materialepunkt med den kraft, der virker på det , er skrevet som $\vec a$ $m$ ${\vec {F}}$

{\vec a}={\frac {{\vec F}}{m}}.

Det følger direkte af ligningen, at kun kræfter er årsagen til kroppens acceleration, og omvendt: virkningen af ukompenserede kræfter på et legeme forårsager nødvendigvis dets acceleration.

Newtons tredje lov supplerer og udvikler det, der blev sagt om kræfter i den anden lov.

At tage hensyn til indholdet af alle Newtons love fører til den konklusion, at de kræfter, der henvises til i klassisk mekanik, har umistelige egenskaber:

kraft er et mål for den mekaniske virkning af andre legemer på et givet materialelegeme. [23]

i overensstemmelse med Newtons tredje lov kan kræfter kun eksistere i par, og karakteren af kræfterne i hvert sådant par er den samme [24] [25] .

enhver kraft, der virker på et legeme, har en oprindelseskilde i form af et andet legeme. Kræfter er med andre ord nødvendigvis et resultat af kroppens interaktion [26] .

Ingen andre kræfter introduceres eller bruges i klassisk mekanik [22] [27] . Muligheden for eksistensen af kræfter, der er opstået uafhængigt, uden interagerende kroppe, er ikke tilladt af mekanik [26] [28] .

Newtonske inertikræfter

Nogle forfattere bruger udtrykket "inertikraft" til at henvise til reaktionskraften fra Newtons tredje lov . Begrebet blev introduceret af Newton i hans " Matematical Principles of Natural Philosophy " [29] : "Materiens medfødte kraft er dens iboende modstandsevne, ifølge hvilken enhver individuel krop, da den er overladt til sig selv, opretholder sin tilstand af hvile eller ensartet retlinet bevægelse. Det kommer af materiens træghed, at ethvert legeme kun med besvær bringes ud af sin hvile eller bevægelse. Derfor kunne den medfødte kraft meget forståeligt kaldes inertikraften. Denne kraft manifesteres kun af kroppen, når en anden kraft påført den frembringer en ændring i dens tilstand. Manifestationen af denne kraft kan betragtes på to måder - både som modstand og som tryk.", og selve begrebet "inertikraft" blev ifølge Euler for første gang brugt i denne betydning af Kepler ( [29] , med henvisning til E. L. Nicolai ).

For at betegne denne modkraft (som virker på det accelererende legeme fra siden af det accelererede legeme [29] ), foreslår nogle forfattere at bruge udtrykket "Newtonsk inertikraft" for at undgå forveksling med fiktive kræfter, der bruges i beregninger i ikke-inerti referencerammer og ved brug af d'Alembert-princippet.

Et ekko af Newtons mystiske og teologiske synspunkter [30] er den terminologi, han bruger, når han beskriver inertiens kraft: "stoffets medfødte kraft", "modstand". Denne tilgang til beskrivelsen af den newtonske inertikraft, selvom den er bevaret i moderne hverdag[ hvor? ] er imidlertid uønsket, da det fremkalder associationer til en vis evne hos kroppen til at modstå forandringer, at bevare bevægelsesparametrene ved en viljeanstrengelse . Maxwell observerede, at man lige så godt kunne sige, at kaffe modstår at blive sød, da den ikke bliver sød af sig selv, men først efter tilsætning af sukker [29] .

Euler inertikræfter

Bevægelsesligningen for et materielt punkt i inertialkoordinatsystemet (ISO), som er ligningen for Newtons 2. lov

m\mathbf {{a}_{0}}=\mathbf {F} ,

i en ikke-inertiel referenceramme (NFR) får den fire yderligere termer med kraftdimensionen - de såkaldte "inertielle kræfter" [31] , nogle gange kaldet "euleriske":

m\mathbf {a} =\mathbf {F} -m{\frac {d\mathbf {V} }{dt))+m[\mathbf {r} {\frac {d\mathbf {\Omega } }{dt))]+2m[\mathbf {v} \mathbf {\Omega } ]+m[\mathbf {\Omega } [\mathbf {r} \mathbf {\Omega } ]],

hvor:

fed skrift angiver vektormængder, firkantede parenteser - vektormultiplikation ;
$\mathbf {{a}_{0))$ — punktacceleration i ISO;
$m$ er punktets masse;
$\mathbf {F}$ er kraften, der virker på punktet;
${\mathbf {V}}$ er hastigheden af fremadgående bevægelse af NSO;
$t$ - tid;
$\mathbf{v}$ er hastigheden af et punkt i NSO;
$\mathbf {r}$ er punktets radiusvektor ;
$\mathbf {\Omega }$ er vinkelhastigheden af NSO'ens rotationsbevægelse .

Klassifikation

Fire yderligere led i bevægelsesligningen betragtes normalt som separate inertikræfter, som fik deres egne navne:

$-m{\frac {d\mathbf {V} }{dt))$ kaldes den translationelle kraft af inerti. Kraften er relateret til den lineære acceleration af NSO [32] og er modsat den;
$m[\mathbf {r} {\frac {d\mathbf {\Omega } }{dt))]$ kaldes inertiens rotationskraft . Kraften er relateret til vinkelaccelerationen af NSO [32] ;
$m[\mathbf {\Omega } [\mathbf {r} \mathbf {\Omega } ]]$ kaldet centrifugalkraft . Kraften er forbundet med rotationen af NSO'en og manifesterer sig derfor i tilfælde af ensartet rotation [33] ;
$2m[\mathbf {v} \mathbf {\Omega } ]$ kaldes Coriolis-kraften [34] .

De første tre kræfter, der ikke er relateret til et punkts bevægelse, er forenet med udtrykket "overførselskræfter af inerti" [32] .

Eksempler på brug

I nogle tilfælde er det praktisk at bruge en ikke-inertiel referenceramme til beregninger, for eksempel:

Det er praktisk at beskrive bevægelsen af bevægelige dele af bilen i det koordinatsystem, der er knyttet til bilen. I tilfælde af køretøjets acceleration bliver dette system ikke-inertielt;
bevægelsen af et legeme langs en cirkulær bane er nogle gange bekvemt beskrevet i det koordinatsystem, der er forbundet med denne krop. Et sådant koordinatsystem er ikke-inertielt på grund af centripetalacceleration .

I ikke-inertielle referencerammer er standardformuleringerne af Newtons love uanvendelige. Så når en bil accelererer, i et koordinatsystem relateret til bilens krop, bliver løse genstande indeni accelereret i fravær af nogen kraft, der påføres direkte på dem; og når kroppen bevæger sig langs kredsløbet, i det ikke-inertielle koordinatsystem, der er forbundet med kroppen, er kroppen i hvile, selvom den er påvirket af en ubalanceret gravitationskraft, der virker som centripetal i det inertikoordinatsystem, hvor kredsløbsrotationen var observeret.

For at genoprette muligheden for i disse tilfælde at anvende de sædvanlige formuleringer af Newtons love og de bevægelsesligninger , der er forbundet med dem , viser det sig at være praktisk at indføre en fiktiv kraft - inertikraften - proportional med den pågældende krop. massen af dette legeme og størrelsen af accelerationen af koordinatsystemet, og modsat vektoren af denne acceleration.

Med brugen af denne fiktive kraft bliver det muligt kort at beskrive de faktisk observerede effekter i en ikke-inertiel referenceramme (i en accelererende bil): ”hvorfor presser passageren mod bagsiden af sædet, når bilen accelererer? ” - "inertikraften virker på passagerens krop." I et inertikoordinatsystem forbundet med vejen kræves der ingen inertikraft for at forklare, hvad der sker: passagerens krop i den accelererer (sammen med bilen), og denne acceleration frembringes af den kraft, hvormed sædet virker på passager .

Træghedskraften på jordens overflade

I en inerti-referenceramme (en observatør uden for Jorden) oplever et legeme placeret på Jordens overflade centripetalacceleration , som i størrelsesorden falder sammen med accelerationen af punkter på Jordens overflade forårsaget af dens daglige rotation . Denne acceleration er i overensstemmelse med Newtons anden lov bestemt af den centripetale kraft, der virker på kroppen (grøn vektor). Sidstnævnte består af tyngdekraften til Jordens centrum (rød vektor) og støttens reaktionskraft (sort vektor) [35] . Således har ligningen af Newtons anden lov for den betragtede krop i tilfælde af en inerti referenceramme formen eller, som er den samme, . $a_{c}$ $c$ $g_{0}$ $b$ $ma_{c}=c$ $ma_{c}=g_{0}+b$

For en observatør, der roterer med Jorden, er kroppen ubevægelig, selvom nøjagtig de samme kræfter virker på den som i det foregående tilfælde: tyngdekraft og støttereaktion . Der er ingen modsigelse her, da det i en ikke-inertiel referenceramme, som er den roterende Jord, er ulovligt at anvende Newtons anden lov i dens sædvanlige form. Samtidig er det i en ikke-inertiel referenceramme muligt at indføre inertikræfter i betragtning. I dette tilfælde er den eneste inertikraft centrifugalkraften (blå vektor), lig med produktet af kroppens masse og dets acceleration i inertiereferencerammen, taget med et minustegn, dvs. Efter indførelsen af denne kraft omdannes kroppens bevægelsesligning ovenfor til kroppens ligevægtsligning, som har formen . $g_{0}$ $b$ $-en$ $-ma_{c}$ $g_{0}+a+b=0$

Summen af tyngdekraften og inertiens centrifugalkraft kaldes tyngdekraften (gul vektor) [36] . Med dette in mente kan den sidste ligning skrives på formen, og det kan argumenteres for, at tyngdekraftens og støttens reaktionskraft kompenserer hinanden. Vi bemærker også, at den relative værdi af centrifugalkraften er lille: ved ækvator, hvor denne værdi er maksimal, er dens bidrag til tyngdekraften ~0,3% [37] . Følgelig er vektorernes afvigelser fra den radiale retning også små. $g_{0}$ $-en$ $g$ $g+b=0$ $g$ $b$

Arbejdet med inertikræfter

I klassisk fysik opstår inertikræfter i to forskellige situationer, afhængigt af den referenceramme, hvori observationen er foretaget [29] . Dette er den kraft, der påføres forbindelsen, når den observeres i en inertiereferenceramme, eller kraften, der påføres det pågældende legeme, når den observeres i en ikke-inertiel referenceramme. Begge disse kræfter kan arbejde. Undtagelsen er Coriolis-kraften, som ikke virker, da den altid er rettet vinkelret på hastighedsvektoren. Samtidig kan Coriolis-kraften ændre kroppens bane og derved bidrage til at udføre arbejdet af andre kræfter (såsom friktionskraften). Et eksempel på dette er Baer-effekten .

Derudover er det i nogle tilfælde tilrådeligt at opdele Coriolis-kraften i to komponenter, som hver især virker. Det samlede arbejde produceret af disse komponenter er lig med nul, men en sådan repræsentation kan være nyttig til at analysere processerne for energiomfordeling i det pågældende system [38] .

I teoretiske betragtninger, når det dynamiske problem med bevægelse er kunstigt reduceret til problemet med statik, introduceres en tredje type kraft, kaldet d'Alembert-kræfterne, som ikke udfører arbejde på grund af ubevægeligheden af de kroppe, som disse kræfter på. handling.

Ækvivalens af inerti- og gravitationskræfter

Ifølge princippet om ækvivalens af tyngdekraften og inertikræfterne er det lokalt umuligt at skelne, hvilken kraft der virker på et givent legeme - tyngdekraften eller inertikraften. I denne forstand er der ingen globale eller endda begrænsede inertielle referencerammer i den generelle relativitetsteori.

D'Alemberts inertikræfter

I d'Alemberts princip tages der hensyn til inertikræfter, der virkelig er fraværende i naturen og ikke kan måles med noget fysisk udstyr.

Disse kræfter introduceres af hensyn til at bruge en kunstig matematisk teknik baseret på anvendelsen af d'Alembert-princippet i Lagranges formulering , hvor problemet med bevægelse ved at indføre inertikræfter formelt reduceres til ligevægtsproblemet [29] .

Se også

Ansøgninger

↑ 1 2 Targ S. M. Inertikraft // Physical Encyclopedia / Kap. udg. A. M. Prokhorov . - M . : Great Russian Encyclopedia , 1994. - T. 4. Poynting-Robertson-effekt - Streamere. - S. 494-495. - 704 s. - 40.000 eksemplarer. - ISBN 5-85270-087-8 .
↑ Force of inertia / Samsonov V.A. // Great Russian Encyclopedia : [i 35 bind] / kap. udg. Yu. S. Osipov . - M . : Great Russian Encyclopedia, 2004-2017.
↑ Ishlinsky A. Yu. Klassisk mekanik og inertikræfter. - M . : "Nauka", 1987. - S. 14-15. - 320 sek.
↑ 1 2 Savelyev I.V. Kursus i generel fysik. Bind 1. Mekanik. Molekylær fysik. - M., Nauka, 1987. - Oplag 233.000 eksemplarer. - Med. 119-120
↑ 1 2 Landsberg G. S. Elementær lærebog i fysik. Bind 1. Mekanik. Varme. Molekylær fysik. - M., Nauka, 1975. - Oplag 350.000 eksemplarer. - Med. 291-292
↑ Koshkin N. I., Shirkevich M. G. Handbook of elementary physics. - M., Nauka , 1988. - Oplag 300.000 eksemplarer. - Med. 33
↑ Ishlinsky A. Yu. Klassisk mekanik og inertikræfter. - M . : "Nauka", 1987. - S. 14-18. - 320 sek.
↑ 1 2 Ishlinsky A. Yu. Om spørgsmålet om absolutte kræfter og inertikræfter i klassisk mekanik // Teoretisk mekanik. Samling af videnskabelige og metodiske artikler. - 2000. - Nr. 23 . - S. 3-8 . Arkiveret fra originalen den 29. oktober 2013.
↑ Walter Greiner Klassische Mechanik II. Wissenschaftlicher Verlag Harri Deutsch GmbH. Frankfurt am Main. 2008 ISBN 978-3-8171-1828-1
^ Richard Phillips Feynman, Leighton R.B. & Sands M.L. (2006). Feynman-forelæsningerne om fysik. San Francisco: Pearson/Addison-Wesley. Vol. I, § 12-5. ISBN 0-8053-9049-9 . https://books.google.com/books?id=zUt7AAAAACAAJ& <=intitle:Feynman+intitle:Lectures+intitle: on+intitle:Physics&lr=&as_brr=0.
^ Cornelius Lanczos ( 1986). Mekanikkens variationsprincipper. New York: Courier Dover Publications. s. 100. ISBN 0-486-65067-7 . https : _ _ _
^ Max Born & Günther Leibfried ( 1962). Einsteins relativitetsteori. New York: Courier Dover Publications. pp. 76-78. ISBN 0-486-60769-0 . https://books.google.com/books?id=Afeff9XNwgoC&pg=PA76&dq=%22inertial+forces%22&lr=&as_brr=0&sig=0kiN27BqUqHaZ9CkPdqLIjr-Nnw#PPA77,M1 Wayback Machine arkiveret 9. juni 9. juni .
↑ Sommerfeld A. Mekanik. - Izhevsk: Forskningscenter "Regular and Chaotic Dynamics", 2001. - S. 82. - 368 s. — ISBN 5-93972-051-X .
↑ Født M. Einsteins relativitetsteori . - M . : "Mir", 1972. - S. 81 . — 368 s.
↑ 1 2 Feynman R. , Layton R., Sands M. Udgave 1. Moderne naturvidenskab. Mekanikkens love // Feynman foredrag om fysik. - M . : "Mir", 1965. - S. 225.
↑ Sedov L. I. Om mekanikkens hovedmodeller. M.: MSU, 1992. S. 17.; Sedov L. I. Essays relateret til det grundlæggende i mekanik og fysik. Moscow: Knowledge, 1983. S. 19.
↑ Matveev A. N. Mekanik og relativitetsteorien. M .: Højere skole, 1979. S. 393. (i 3. oplag 2003. S. 393)
↑ [1] Arkiveret 28. februar 2014 på Wayback Machine . Bulletin for højere skole. Sovjetvidenskab, 1987, s. 248.
↑ A. Ishlinsky fjernede disse udtryk under genudgaven af sit værk ("Classical Mechanics and Forces of Inertia", 1987, s. 279): ... udtrykket "virkelig kraft" og "fiktiv kraft" blev forstået forskelligt. Jeg tror, at det er bedre ikke at skændes om dette emne og helt at opgive de nævnte ord .
↑ ""Inertikræfter" er ikke kræfter". Zhuravlev V. F. Fundamenter for mekanik. Metodiske aspekter. - M. : IPM AN SSSR , 1985. - S. 21. - 46 s.
↑ Targ S. M. Et kort kursus i teoretisk mekanik. - M . : Højere skole, 1995. - S. 182. - 416 s. — ISBN 5-06-003117-9 .
↑ 1 2 Zhuravlev V. F. Mekanikkens grundlag. Metodiske aspekter. - M. : IPM AN SSSR , 1985. - S. 19. - 46 s.
↑ Targ S. M. Strength // Physical Encyclopedia / Kap. udg. A. M. Prokhorov . - M . : Great Russian Encyclopedia , 1994. - T. 4. Poynting-Robertson-effekt - Streamere. - S. 494. - 704 s. - 40.000 eksemplarer. - ISBN 5-85270-087-8 .
↑ Sommerfeld A. Mekanik. - Izhevsk: Forskningscenter "Regular and Chaotic Dynamics", 2001. - S. 16. - 368 s. — ISBN 5-93972-051-X .
↑ Sivukhin D.V. Almen kursus i fysik. — M .: Fizmatlit; MIPT Publishing House, 2005. - T. I. Mechanics. - S. 84. - 560 s. — ISBN 5-9221-0225-7 .
↑ 1 2 Kleppner D., Kolenkow RJ An Introduction to Mechanics . - McGraw-Hill, 1973. - S. 59-60. — 546 s. — ISBN 0-07-035048-5 . Arkiveret 17. juni 2013 på Wayback Machine Arkiveret kopi (link utilgængeligt) . Hentet 14. maj 2013. Arkiveret fra originalen 17. juni 2013. (ubestemt)
↑ Der er et udsagn om, at det, der er blevet sagt, ikke er sandt og kræver yderligere afklaring ( Matveev A.N. Mechanics and Theory of Relativity. - 3. udg. - M. Higher School 1976. - S. 132) . Ifølge et andet synspunkt, "i elektrodynamik påføres reaktionskræfterne på Lorentz-kræfterne det elektromagnetiske felt (fodnote: Det er værd at bemærke, at indtil for nylig troede nogle fremtrædende videnskabsmænd, at Lorentz-kraften ikke opfylder loven om handling og reaktion overhovedet ...) som en fysisk genstand, der undergår en tilsvarende indflydelse” (Sedov, Essays, s. 17).
↑ Ishlinsky A. Yu. Klassisk mekanik og inertikræfter. - M . : "Nauka", 1987. - S. 8. - 320 s.
↑ 1 2 3 4 5 6 Khaikin, Semyon Emmanuilovich. Træghedskræfter og vægtløshed. - 1. - M., "Videnskab". Hovedudgaven af fysisk og matematisk litteratur. 1967. - S. 129-130, 188-189. - 312 s.
↑ Newton: Fysik i teologiens kontekst . snob.ru Hentet 24. januar 2020. Arkiveret fra originalen 6. marts 2021. (Russisk)
↑ Sivukhin D.V. Almen kursus i fysik. - M. : Fizmatlit , 2005. - T. I. Mechanics. - S. 362. - 560 s. — ISBN 5-9221-0225-7 .
↑ 1 2 3 Egorov G.V. On the forces of inertia Arkivkopi dateret 29. januar 2020 på Wayback Machine // Bulletin of BSU. 2013. Nr. 1.
↑ Landavshitz, 1988 , s. 165-166.
↑ Landavshitz, 1988 , s. 165.
↑ Kitaigorodsky A.I. Introduktion til fysik. M: Forlaget "Nauka", chefredaktør for fysisk og matematisk litteratur. 1973
↑ Targ S. M. Gravity // Physical Encyclopedia / Kap. udg. A. M. Prokhorov . - M . : Great Russian Encyclopedia , 1994. - T. 4. Poynting-Robertson-effekt - Streamere. - S. 496. - 704 s. - 40.000 eksemplarer. - ISBN 5-85270-087-8 .
↑ Grushinsky N. P. Fundamentals of gravimetri. - M . : "Nauka", 1983. - S. 34. - 351 s.
↑ Krigel AM Teorien om indekscyklussen i atmosfærens generelle cirkulation // Geophys. Astrofys. Fluid Dynamics.— 1980.— 16.—s. 1-18.

Litteratur

Ishlinsky A. Yu. Klassisk mekanik og inertikræfter. - Ed. 2. - M. : URSS, 2018. - 320 s. - ISBN 978-5-9710-5075-9 .
Landau L. D. , Lifshits E. M. § 39. Bevægelse i en ikke-inertiel referenceramme // Teoretisk fysik. - M . : Nauka, 1988. - T. I. Mechanics. - S. 163-167. — 216 s. — ISBN 5-02-013850-9 . (Russisk)
Ponyatov A. Disse mærkelige inertikræfter // Videnskab og liv . - 2020. - Nr. 10. - S. 22-31.
Sedov L. I. Om de grundlæggende modeller for mekanik. M.: MSU, 1992. - 151s. ISBN 5-211-01570-3 Kapitel 1 "Om inertikræfterne" s.6-17.
Sedov L. I. Essays relateret til det grundlæggende i mekanik og fysik. M .: Viden, 1983. - 64 s. Afsnit "Om inertikræfterne" s.5-18.
Khaikin S.E. Inerti- og vægtløshedskræfter . Forlaget "Science". Hovedudgaven af fysisk og matematisk litteratur. M., 1967