Observerbarhed (kontrolteori)

Observerbarhed i kontrolteori er en egenskab ved et system , der angiver , om det er muligt fuldstændigt at gendanne information om systemtilstandene fra outputtet .

Definitioner

Et system kaldes observerbart, hvis det på et begrænset tidsinterval ved hjælp af systemoutput ved slutningen af dette interval , med en kendt kontrolhandling , er muligt at bestemme alle de indledende komponenter af tilstandsvektoren '. ${\displaystyle y(t_{1})\in \mathbb {R} ^{q))$ $u(t) \in \mathbb{R}^p$ ${\displaystyle x(t_{0})\in \mathbb {R} ^{n))$

Følgelig er de observerede tilstande af systemet de komponenter af tilstandsvektoren, der kan gendannes i overensstemmelse med betingelserne givet ovenfor.

Mere formelt kan vi sige, at observerbarhed gør det muligt at bedømme de processer, der foregår inde i det, ud fra systemets output. Fordi systemtilstande spiller en vigtig rolle i feedbackkontrol , er det vigtigt, at de kan observeres.

Observerbarhedskriterium

For lineære systemer er der et kriterium for at kunne observeres i tilstandsrummet .

Lad der være et ordresystem (med tilstandsvektorkomponenter), input og output, skrevet som: $n$ $n$ $s$ $q$

\dot{\mathbf{x}}(t) = A(t) \mathbf{x}(t) + B(t) \mathbf{u}(t)

\mathbf{y}(t) = C(t) \mathbf{x}(t) + D(t) \mathbf{u}(t)

hvor

x(t) \in \mathbb{R}^n

; ; ;

y(t) \in \mathbb{R}^q

u(t) \in \mathbb{R}^p

\operatørnavn{dim}[A(\cdot)] = n \ gange n

, , , . _

\operatørnavn{dim}[B(\cdot)] = n \ gange s

\operatørnavn{dim}[C(\cdot)] = q \ gange n

\operatørnavn{dim}[D(\cdot)] = q \ gange s

\dot{\mathbf{x}}(t) := {d\mathbf{x}(t) \over dt}

her - "tilstandsvektor", - "outputvektor", - "inputvektor", - "systemmatrix", - "inputmatrix", - "kontrolmatrix", - "gennemmatrix". $x(\cdot)$ $y(\cdot)$ $u(\cdot)$ $A(\cdot)$ $B(\cdot)$ $C(\cdot)$ $D(\cdot)$

Til det kan du lave en observerbarhedsmatrix :

\begin{bmatrix} C \\ CA \\ CA^2 \\ \vdots \\ CA^{n-1} \end{bmatrix}

Ifølge observerbarhedskriteriet, hvis rangen af observerbarhedsmatricen er , er systemet observerbart [1] . $n$

Observerbarhed i softwaresystemer

I softwaresystemer er observerbarhed evnen til at indsamle data om programudførelse, interne tilstande af moduler og interaktioner mellem komponenter. [2] For at forbedre observerbarheden bruger softwareingeniører en bred vifte af lognings- og sporingsteknikker og -værktøjer .

Noter

↑ Brockett, 1970 , s. 90.
↑ Fellows, Geoff (1998). "Højtydende klient/server: En guide til opbygning og styring af robuste distribuerede systemer" . Internetforskning . 8 (5). DOI : 10.1108/intr.1998.17208eaf.007 . ISSN 1066-2243 .

Litteratur

Brockett, RW . Finitdimensionelle lineære systemer. —John Wiley & Sons, 1970.

Se også

Styrbarhed