Diagram (kategoriteori)

Et diagram i kategoriteori er en kategorisk analog til et indekseret sæt i mængdeteori, den største forskel er, at der er morfismer i en kategori, som også skal indekseres.

Et typediagram i en kategori er defineret som en kovariant funktion ; en kategori kaldes også en indekskategori eller diagramskema . Et diagram kaldes lille eller endelig , hvis kategorien er henholdsvis lille eller endelig . Morfismen af typediagrammer i en kategori til en kategori er en naturlig transformation af de tilsvarende funktioner. ${\mathcal {J}}$ ${\mathcal C}$ $D\colon {\mathcal {J}}\to {\mathcal {C}}$ ${\mathcal {J}}$ $D$ ${\mathcal {J}}$ ${\mathcal {J}}$ ${\mathcal C}$

Et kommutativt diagram kan ses som en visualisering af et diagram af delordretype .

Litteratur

Adámek, Jiří; Horst Herrlich og George E. Strecker. Abstrakte og konkrete kategorier (neopr.) . - John Wiley & Sons , 1990. - ISBN 0-471-60922-6 . Nu tilgængelig som gratis online-udgave (4,2 MB PDF).