Gohberg, Israel Tsudikovich

Israel Tsudikovich Gokhberg ( Hebr. ישראל גוֹכְברג ‏‎; ‎ 23. august 1928 , Tarutino , Bessarabien  - 12. oktober 2009 , Raanana , Israel ) - sovjetisk moldavisk og israelsk matematiker, en af ​​de største teoretikere inden for funktionel analyse .

De vigtigste resultater af videnskabeligt arbejde er inden for feltet funktionel analyse , operatorteori, integralligninger, matrixteori, numeriske metoder, systemteori og kombinatorisk geometri.

Biografi

Tidlige år

Israel Gokhberg blev født i kolonien Tarutino i den sydlige del af Bessarabien i familien af ​​Tsudik Itsikovich Gokhberg (1900-1942) og Khaya Isaakovna Gokhberg (1904-1984), ejeren af ​​et lille trykkeri (en revisor af profession) og en jordemoder [3] [4] . Denne bosættelse - nu det regionale centrum af Tarutinsky-distriktet i Odessa-regionen i Ukraine  - var i disse år hovedsageligt beboet af schwabiske tyskere ; en fjerdedel af befolkningen var jøder . Gohberg studerede på en jødisk skole i Tarutino og derefter på et rumænsk gymnasium i Orhei . Med fremkomsten af ​​sovjetmagten i 1940 blev hans far arresteret [5] og døde i Pechlage i 1942 (rehabiliteret posthumt i 1968 ) [6] . I begyndelsen af ​​den store patriotiske krig blev tretten-årige Izya med sin mor og syv-årige søster [7] evakueret til Voroshilovsky-distriktet i Frunze-regionen i Kirgisistan , hvor han dimitterede fra gymnasiet på Vasilyevsky. statsbrug. En vigtig rolle i Hohbergs matematiske uddannelse blev spillet af hans skolelærer Modest Semyonovich Shumbarsky, som dimitterede fra Warszawa Universitet før krigen og forsvarede sit speciale under vejledning af den berømte polske topolog Karol Borsuk [8] .

I 1946 gik Gokhberg ind på Kirgisisk Statens Pædagogiske Institut , hvor han efter sit første studieår blev Stalin-lærd . Efter det andet år - i 1948  - vendte han tilbage til Moldova og slog sig ned i Chisinau , hvor han dimitterede med udmærkelse fra fakultetet for fysik og matematik ved Chisinau State University . I løbet af studieårene var V. A. Andrunakievich (studerende af professor MSU A. G. Kurosh ), D. L. Pikus (studerende af MSU professor V. F. Kagan ) og I. A. Itskovich (elev ved professor Leningrad State University S. G. Mikhlin ), en betydelig indflydelse på den uerfarne matematiker. På trods af sine videnskabelige succeser og en honours-grad blev Gokhberg nægtet adgang til ph.d.-skolen, og i 1951 blev han sendt til at arbejde på Soroca Teachers' Institute.

Videnskabelig aktivitet i Moldova

I samme 1951 udgav han sit første videnskabelige arbejde inden for funktionel analyse, og allerede fra fyrre fortsatte han med at publicere i landets centrale matematiske publikationer ("Reports of the Academy of Sciences of the USSR ", "Advances in Matematiske videnskaber", "Matematisk samling" samt "Izvestia of the Academy sciences of the MSSR ). I 1953 blev Gokhberg overført til Pædagogisk Institut i Balti , hvor han modtog stillingen som adjunkt og derefter lederen af ​​afdelingen for matematik. Mens han var i Balti , forsvarede han sin ph.d.-afhandling eksternt ved Leningrad State Pedagogical Institute . A. I. Herzen (modstandere - G. P. Akilov og S. G. Mikhlin , 1954 ) og begyndte et videnskabeligt samarbejde med den største sovjetiske matematiker Mark Grigoryevich Kerin , afskediget fra Odessa State University midt i en kampagne mod rodløs kosmopolitisme . Samarbejde med Krein, som blev lærer og videnskabelig mentor for den unge matematiker, førte til to fælles monografier og forsvaret af en doktorafhandling ved Lomonosov Moscow State University i 1964 (modstandere - S. G. Mikhlin , M. A. Naimark og G E. Shilov ) ifølge gennemgangen af ​​Institute of Applied Mathematics af Academy of Sciences of the USSR (under ledelse af M. V. Keldysh ).

I 1959 blev Gokhberg inviteret til Chisinau , hvor han ledede afdelingen for funktionel analyse ved Institut for Matematik ved Akademiet for Videnskaber i Moldavisk SSR (dengang en moldavisk afdeling af USSRs Videnskabsakademi). Han underviste ved Institut for Matematik og Informatik ved Chisinau State University. I løbet af disse år opnåede han sammen med M. G. Krein seriøse resultater i udviklingen af ​​teorien om lineære ikke-selv-adjoint operatører (udgivet som en særskilt monografi i 1965 ), samt teorien om Fredholm operatører og deres anvendelser, som fremførte ham som en af ​​de største sovjetiske matematikere. Begyndende med International Mathematical Congress ( 1966 ) i Moskva talte Gokhberg og Kerin ved matematiske konferencer og udgivet på vegne af matematikeren GoKr. I 1967 udkom den anden fælles monografi af Gokhberg og Krein, The Theory of Volterra Operators in a Hilbert Space and Its Application.

I 1966 modtog han titlen som professor, blev medlem af Moscow Mathematical Society og leder nu sektoren for funktionel analyse og omtrentlige metoder ved Institut for Matematik ved Akademiet for Videnskaber i MSSR. I 1970 blev han valgt til et tilsvarende medlem af Moldavian Academy of Sciences (frataget medlemskab i 1974 på grund af hjemsendelse til Israel ). I 1974 udgav Gokhberg (med medforfattere) 136 videnskabelige artikler og 7 monografier, udarbejdede flere videnskabsdoktorer, herunder førende moldoviske matematikere som A. S. Markus , I. A. Feldman , N. Ya. Krupnik , A. A. Sementsul , O. I. Soibelman og omkring 30 videnskabskandidater ( L. S. Goldenshtein, Jurgen Lighterer [9] , R. V. Duduhava , V. A. Zolotarevsky , G. I. Russu, V. P. Soltan og andre). Yderligere videnskabelige og undervisningsaktiviteter i Moldova stødte imidlertid på uoverstigelige vanskeligheder. Deltagelse i internationale konferencer, på trods af personlige invitationer, bliver umulig; under påskud, angiveligt, af hans sygdom, udnævnes nybegyndere specialister i hans sted i delegationerne. I 1974 , efter at være blevet nægtet et udrejsevisum og et år uden arbejde, lykkedes det ham at rejse til Israel, og han og hans familie (mor, kone Bella Yakovlevna, to døtre) slog sig ned i forstæderne til Tel Aviv [10] .

I Israel

Umiddelbart efter ankomsten blev Israel Gohberg professor ved Tel Aviv Universitet (siden 1996  - professor emeritus) og Weizmann Institute of Science i Rehovot (1975-1983). I 1981-1998 var han leder af Nathan og Lily Silver-afdelingen for matematisk analyse og teori om operatører ved Tel Aviv Universitet. Fra 1983 til 1998 var han også professor ved Det Frie Universitet i Amsterdam (siden 1998  - professor emeritus), gæsteprofessor ved en række universiteter i USA og Canada . Udenlandsk medlem af Royal Netherlands Academy of Arts and Sciences (siden 1985 ). Æresdoktor ved den højere tekniske skole i Darmstadt (1997), Wien Universitet (2001), Western University i Timisoara (Doctor Honoris Causa, 2002), Moldovas statsuniversitet (Chisinau, Doctor Honoris Causa, 2003 ), Alecu Russo State University i Balti (Doctor Honoris Causa, 2003 [11] ) og Israel Institute of Technology (Technion, Haifa , 2008), æresmedlem af Society for Industrial and Applied Mathematics SIAM (Society for Industrial and Applied Mathematics, 2009) [12] .

Han blev tildelt Landau -prisen i matematik (1976), Rothschild -prisen i matematik (1985), Humboldt -prisen (1992), Hans Schneider-prisen i lineær algebra (1994) og M. G. Kerin-prisen (2008) [13] . I 1996 blev Gokhberg genindsat som et tilsvarende medlem af Moldovas Videnskabsakademi.

Gokhbergs videnskabelige produktivitet er meget høj. Fra juli 2007 (ifølge Science Citation-databasen) har han (med medforfattere) udgivet omkring 500 artikler og 25 monografier på engelsk , hvoraf nogle er oversat til andre sprog ( japansk , fransk , ungarsk , spansk og tysk ). Gohberg var også grundlægger (1978) og chefredaktør for det Basel -baserede månedlige tidsskrift Integral Equations and Operator Theory . Under hans redaktion er serien af ​​bøger "Operator Theory: Advances and Applications" ( Theory of Operators: Successes and Applications ) - 180 bind er blevet udgivet til dato. En række videnskabelige samlinger blev udgivet baseret på materialerne fra internationale jubilæumskonferencer dedikeret til det tresindstyvende ( Calgary , 1988), halvfjerdsindstyvende ( Beersheba , 1998) og femoghalvfjerds ( Cagliari , 2003 ) år af matematik. Et 80-års jubilæumssymposium blev afholdt i Williamsburg ( Virginia , USA ) i august 2008 ; Baseret på materialerne fra symposiet blev en samlet samling af videnskabelige artikler "Israel Gohberg and Friends" udgivet.

I. Ts. Gokhberg er en af ​​grundlæggerne og livspræsidenten for International Workshops on Operator Theory and Applications, eller IWOTA Arkiveret 14. juli 2007 på Wayback Machine . IWOTA arrangerer internationale konferencer om teorien om operatører og deres anvendelser (18 sådanne konferencer i 2007 ). Gohberg var arrangør af 11 såkaldte "Toeplitz-oplæsninger" - internationale konferencer på Tel Aviv Universitet dedikeret til minde om matematikeren Otto Toeplitz , som efter flugten fra Nazi-Tyskland boede med sin familie i Jerusalem .

Gohbergs studerende ved Tel Aviv University inkluderer Leiba Rodman , Israel Koltracht, Nir Cohen, Vadim Olshevsky, Asher Ben-Artzi, Daniel Alpay og andre.

Større videnskabelige resultater

• Teorien om Fredholm-operatører og dens anvendelser.
• En-dimensionelle og multidimensionelle ental integraloperatorer; symbol som en Gelfand -transformation eller endelig-dimensionelle repræsentationer i Banach-algebraer .
• Wiener-Hopf-ligninger , uendelige Toeplitz-matricer og faktorisering af matrixfunktioner.
• Generel teori om ikke-selv-adjointende operatører og dets anvendelser, spor og determinant i det uendelige-dimensionelle tilfælde.
• Projektionsmetoder for Wiener  - Hopf -ligningerne og deres diskrete analoger.
• Hurtige inversionsalgoritmer, Gokhberg -Sementzul-formler, Gokhberg-Heinig-formler og Gokhberg-Krupnik-formler til invertering af Otto Toeplitz -finite matricer og deres kontinuerlige modstykker.
• Faktorisering af operatører og karakteristiske funktioner, faktorisering af operatørfunktioner, lokalt princip.
• Lineær input / output af systemet, implementering og metode til tilstandsrum.
• Båndmetoden til ekstrapolation og interpolation og deres anvendelser, det maksimale entropiprincip .
• Interpolation af matrixfunktioner med metriske begrænsninger, anvendelser på problemer med systemteori og teorien om kontrol og kontrol.
• Teori om holomorfe operatorfunktioner, lokal/global metode, Oka-Grauert princip.
• Numeriske metoder til matricer, hurtige algoritmer til strukturelle matricer, matricer med forskydningsstruktur, kvasi-adskillelige og adskillelige repræsentationer af matricer.
• Ubestemt lineær algebra.
• Teori om delvist definerede matricer.

Familie

• Hustru (siden 1956) - Bella Yakovlevna Gokhberg, endokrinolog.
  • Døtre - Zvia (Viliya, 1956) og Yanina (1960).

Valgt bibliografi

Bøger på russisk

• Gokhberg, I. Ts., Krein, M. G. Introduktion til teorien om lineære ikke-selv-adjoint-operatorer. Moskva: Nauka, 1965. Udgaver på engelsk: Providence: American Mathematical Society, 1969, 1978, 1983, 1988. På fransk: Paris : Dunod, 1971.
• Gokhberg, I. Ts., Boltyansky, V. G. Sætninger og problemer i kombinatorisk geometri ( fuld tekst her Arkiveret 28. september 2007 på Wayback Machine ). Moscow: Science, 1965. Engelsk udgave: Cambridge : Cambrige University Press, 1985. På ungarsk: Budapest : Tankönyvkiadó, 1970. På tysk: Berlin : Deutsche Verlag der Wissenschaften, 1972.
• Gokhberg, I. Ts., Krein, M. G. Teori om Volterra-operatører i et Hilbert-rum og dets anvendelse. Moskva: Nauka, 1967. På engelsk: Providence : American Mathematical Society, 1970.
• Gokhberg, I. Ts., Feldman, I. A. Projektionsmetoder til løsning af Wiener-Hopf-ligningerne. Chisinau: Shtiintsa, 1967.
• Gokhberg, I. Ts., Boltyansky, V. G. Opdeling af figurer i mindre dele ( fuld tekst her Arkiveret 28. september 2007 på Wayback Machine ). Moskva: Nauka, 1971. På engelsk: Chicago : University of Chicago Press, 1980. På ungarsk: Budapest: Tankönyvkiadó, 1976. På spansk: Moscow: Mir, 1973.
• Gokhberg, I. Ts., Feldman, I. A. Konvolutionsligninger og projektionsmetoder til deres løsning. Moskva: Nauka, 1971. På engelsk: Providence: American Mathematical Society, 1974. På tysk: Berlin: Akademie-Verlag, 1974.
• Gokhberg, I. Ts., Krupnik, N. Ya. Introduktion til teorien om endimensionelle singular-integraloperatorer. Chisinau: Shtiintsa, 1973. På tysk: Basel : Birkhauser Verlag, 1979.

Bøger på engelsk

• Introduktion til teorien om lineære nonselfadjoint operatører (oversat fra russisk). Providence : American Mathematical Society, 1969. Genoptryk: 1978, 1983, 1988. På fransk: Paris : Dunod, 1971.
• Teori og anvendelser af Volterra-operatører i Hilbert Space (med M. G. Crane, oversat fra russisk). Providence: American Mathematical Society, 1970.
• Konvolutionsligninger og projektionsmetoder for deres løsning (med I. A. Feldman). Providence: American Mathematical Society, 1974.
• Seneste fremskridt i operatørteori. New York : Springer-Verlag, 1980.
• Nedbrydning af figurer i mindre dele (med V. G. Boltyansky, oversat fra russisk). Chicago : University of Chicago Press, 1980.
• Grundlæggende operatørteori (med Seymour Goldberg). Basel: Birkhäuser, 1981.
• Faktorisering af matrixfunktioner og singulære integraloperatorer (med K. Clancy). Basel - Boston - Stuttgart : Birkhäuser Verlag, 1981.
• Matrixpolynomier (med Peter Lancaster og Leiba Rodman). Berlin : Academie Verlag, 1982; genudgivet - Philadelphia : The Society for Industrial and Applied Mathematics (SIAM), 2009.
• Matricer og ubestemte skalarprodukter. Basel: Birkhäuser, 1984.
• Resultater og problemer i kombinatorisk geometri (med V. G. Boltyansky, oversat fra russisk). Cambridge : Cambridge University Press, 1985.
• Konstruktive metoder til Wiener-Hopf-faktorisering. Basel: Birkhäuser, 1986.
• Invariante underrum af matricer med applikationer (Canadian Mathematical Society Series of Monographs and Advanced Texts). John Wiley & Sons, 1986; genoptrykt - Philadelphia: SIAM, 2006.
• Emner i operatørteori og interpolation. Basel: Birkhäuser, 1988.
• Emner i Interpolation Theory Of Rational Matrix Værdsatte funktioner. New York: Springer-Verlag, 1988.
• Ortogonale matrix-værdisatte polynomier og applikationer. New York: Springer-Verlag, 1988.
• En introduktion til operatørpolynomier. Basel: Birkhäuser, 1989.
• Interpolation af rationelle matrixfunktioner (med Joseph A. Ball og Leiba Rodman). Basel: Birkhäuser, 1990.
• One Dimensional Linear Singular Integral Equations: Introduktion (med N. Ya. Krupnik). Basel: Birkhäuser, 1991.
• One-Dimensional Linear Singular Integral Equations: General Theory and Applications (anden del, N. Ya. Krupnik). New York: Springer-Verlag, 1992.
• Tidsvarierende systemer og interpolation. New York: Springer-Verlag, 1992.
• Kontinuerlige og diskrete Fourier-transformers. New York: Springer-Verlag, 1992.
• Bidrag til Operator Theory og dens applikationer: Tsuyoshi Ando Anniversary Volume (med Takayuki Furuta). Basel: Birkhäuser, 1993.
• Nye aspekter i interpolation og færdiggørelsesteorier. New York: Springer-Verlag, 1993.
• Klasser af lineære operatører (med Seymour Goldberg og M. A. Kaashoek). Basel: Birkhäuser, 1993.
• Klasser af lineære operatører, i to bind (med M. Kaashok). Basel: Birkhäuser, 1993.
• Matrix- og operatør-vurderede funktioner. New York: Springer-Verlag, 1994.
• Operatørteori og grænseegenværdiproblemer. Basel: Birkhäuser, 1995.
• Ubestemt lineær algebra og applikationer (med Peter Lancaster og Leiba Rodman). Basel: Birkhäuser, 1995.
• Delvist specificerede matricer og operatører: klassificering, færdiggørelse, applikationer (med MA Kaashoek og Frederik Van Schagen). Basel: Birkhäuser, 1995.
• Differentielle og integrerede operatører. New York: Springer-Verlag, 1998.
• Spor og determinanter af lineære operatører (med N. Ya. Krupnik og Seymour Goldberg). Basel: Birkhäuser, 2000.
• Grundlæggende operatørteori (med Seymour Goldberg). Basel: Birkhäuser, 2001.
• Ortogonale systemer og konvolutionsoperatører (med Robert L. Ellis). Basel: Birkhäuser, 2003.
• Grundlæggende klasser af lineære operatører (med Seymour Goldberg og Marinus A. Kaashoek). Basel: Birkhäuser, 2004.
• Ubestemt lineær algebra og applikationer (med Peter Lancaster og Leiba Rodman). Basel: Birkhäuser, 2005.
• Invariante underrum af matricer med applikationer (klassikere i anvendt matematik, med Peter Lancaster og Leiba Rodman, genudgivelse). Basel: Birkhäuser, 2006.
• Faktorisering af matrix- og operatørfunktioner: The State Space Method (med Harm Bart, Marinus A. Kaashoek og André CM Ran). Basel: Birkhäuser, 2007.
• A State Space Approach to Canonical Factorization with Applications: Preliminary Entry 332 (med Harm Bart, Marinus A. Kaashoek og André CM Ran). Basel: Birkhäuser, 2008.
• Holomorfe operatørfunktioner af en variabel og anvendelser: Metoder fra kompleks analyse i flere variable (med Jürgen Leiterer). Operator Theory: Advances and Applications, Vol. 192. Basel: Birkhäuser, 2009.
• Separerbare typerepræsentationer af matricer og hurtige algoritmer. Bind 1: Grundlæggende. Færdiggørelsesproblemer. Multiplikations- og inversionsalgoritmer (med Yuli Eidelman og Iulian Haimovici). Basel: Birkhäuser, 2013.
• Separerbare typerepræsentationer af matricer og hurtige algoritmer. Bind 2: Egenværdimetode (med Yuli Eidelman og Iulian Haimovici). Basel: Birkhäuser, 2014.

Redigeret af I. Ts. Gokhberg

Siden slutningen af ​​1980'erne har under hovedredaktion af prof. Gohberg, det schweiziske forlag "Birkhäuser" ( Basel - Boston - Stuttgart ) udgav bogserien "Operator Theory Advances and Applications". Den udgav materialer fra internationale konferencer, monografier, anmeldelser og videnskabelige rapporter. Antallet af omfangsrige (op til 1000 sider) bind i serien i løbet af I. Ts. Gokhbergs levetid nåede næsten to hundrede.

Jubilæumspublikationer til ære for I. Ts. Gokhberg

• The Gohberg Anniversary Collection: Topics in Analysis and Operator Theory (Calgary Conference and Matrix Theory Papers til ære for I. Gohberg, i to bind, 1064 sider). Redigeret af Harry Dym, Seymour Goldberg, Marinus A. Kaashoeck og Peter Lancaster. Basel: Birkhäuser, 1989.
• Seneste fremskridt inden for operatørteori og dens anvendelser: Israel Gohbergs jubilæumsbind. Redigeret af Marinus A. Kaashoek, Sebastiano Seatzu og Cornelis van der Mee. Basel: Birkhäuser, 2005.
• Israel Gohberg og venner: I anledning af hans 80-års fødselsdag. Redigeret af Harm Bart, Thomas Hempfling og Marinus A. Kaashoek. Basel: Birkhäuser, 2008.
• Emner i operatørteori. Bind 1: Operatorer, matricer og analytiske funktioner. Redigeret af Leiba Rodman, Joseph A. Ball, Vladimir Bolotnikov, J. William Helton, Ilya M. Spitkovsky. Basel: Birkhäuser, 2010. [4]

Noter

1. ↑ 1 2 MacTutor History of Mathematics Archive
2. ↑ 1 2 Israel Gohberg // KNAW Tidligere medlemmer 
3. ↑ Arkiv for Alexei Koehler: Gokhberg Tsudik Itskovich . Hentet 30. juni 2014. Arkiveret fra originalen 10. december 2014. (ubestemt)
4. ↑ 1 2 Emner i operatørteori: Operatorer, matricer og analytiske funktioner
5. ↑ Ts. I. Gokhberg blev arresteret på sin søns fødselsdag, den 23. august 1940 .
6. ↑ I. Gohberg "Mathematical Tales" Arkiveret 3. september 2014 på Wayback Machine
7. ↑ Fe (Fanya) Tsudikovna Gokhberg-Eidelstein, kirurg.
8. ↑ Sur la d´ecomposition des el´ements euclidiens en produits cart´esiens : M. S. Szumbarski ( polsk M. Szumbarski ) udgav en række artikler inden for algebraisk topologi.
9. ↑ Georg M. Heinig (utilgængeligt link) . Dato for adgang: 8. februar 2013. Arkiveret fra originalen 24. juli 2010. (ubestemt) 
10. ↑ Hochberg- sag Arkiveret 23. september 2015 på Wayback Machine
11. ↑ Alecu Russo University (I. Ts. Gohberg) Arkiveret 30. september 2007 på Wayback Machine
12. ↑ SIAM-stipendiater (klasse 2009) . Hentet 30. november 2009. Arkiveret fra originalen 17. juni 2017. (ubestemt)
13. ↑ Nekrolog i integralligninger og operatorteori  (link ikke tilgængeligt)

Links og galleri

• Bart-Gohberg-Kaashoek-Van Dooren-sætningen arkiveret 11. november 2006 på Wayback Machine
• Foredrag af prof. Gokhberg "Uendelige systemer af lineære ligninger" (RealPlayer video)
• Fotoalbum Arkiveret 21. marts 2005 på Wayback Machine
• Billeder fra en af ​​konferencerne i anledning af 70-året for I. Ts. Gokhberg på Ben-Gurion University Arkiveksemplar af 26. januar 2008 på Wayback Machine
• Fotogalleri på Alecu Russo University i Balti
• familiebilleder
• Curriculum Vitae på MacTutor Archive for the History of Mathematics Arkiveret 27. september 2007 på Wayback Machine
• Citation Index (ISI) Gohberg
• Optræden i 1973  (utilgængeligt link)
• Gohberg-familien  (utilgængeligt link)
• 1960'erne  (utilgængeligt link)

Tematiske steder	Matematisk genealogi zbMATH Åbn All-russisk matematisk portal Arkiv for matematikkens historie MacTutor
I bibliografiske kataloger BIBSYS: 90584458 BNC : a12089096 BNF : 12299248c CiNii : DA00188006 CONOR : 21247843 GND : 118915878 ICCU : UFIV036705 ISNI : 0000 0001 2126 7589 J9U : 987007277729105171 LCCN : n79145608 LNB : 000166540 NKC : xx0055709 NTA : 068488068 NUKAT : n95205665 LIBRIS : mkz114f53tq4l2s SUDOC : 031855164 VIAF : 32062378 WorldCat VIAF : 32062378