Basche er et matematisk spil , hvor to spillere fra en bunke, der oprindeligt indeholder N objekter, skiftes til at tage mindst én og højst M objekter. Taberen er den, der ikke har noget at tage.
Det klassiske spil involverer N = 15 og tager mindst 1 og højst 3 genstande ad gangen. Den optimale strategi for den første spiller i dette tilfælde er at tage 3 genstande på den første tur og fuldføre modstanderens træk til 4 på efterfølgende vendinger.
I et generaliseret Basche-spil - du kan tage fra 1 til M elementer - kan den optimale strategi udtrykkes som følger:
Tag så mange genstande, at efter din tur er antallet af genstande et multiplum af (M + 1).
Du kan også overveje en mager version af Basches spil: taberen er den, der tager det sidste emne.
Spillet er opkaldt efter den franske digter og matematiker Bacher de Meziriac , som først foreslog det i sin bog Underholdende og behagelige numeriske problemer, udgivet i 1612; og der kom hun fra Leonard af Pisa 's arbejde (1202).